2 Розрахунок найкоротших відстаней
Перед розрахунками було нанесено на карту Дніпропетровська (відповідно до заданих номерів квадратів, де перша цифра є стовпець, а друга – рядок) місце розташування відправників і споживачів вантажу, було побудовано за отриманою схемою граф транспортної мережі, який являє собою графічне зображення основних шляхів сполучення між учасниками транспортного процесу з позначенням найкоротшої відстані між сусідніми пунктами. Для побудови моделі були введені транспортні вузли на насичених перехрестях.
Відстань по ланці транспортної моделі виміряно по карті міста згідно з наявною вуличною шляховою мережею, при цьому шляхи сполучення мають проходити по основних проспектах та вулицях, які відповідають умовам безпечного руху вантажного транспорту.
Побудований граф представлено на рис. 2.1., де:
А1…Аn – відправники вантажу;
В1…Вn - споживачі;
16…27 – транспортні вузли на насичених перехрестях (мости)
А також приведено матрицю найкоротших відстаней між відправниками та споживачами вантажів (табл. 2.1).
При розрахунках через відсутність у заданих квадратах поселень та доріг було перенесено декілька точок дислокації:
А2 (10) →(16);
А5 (01) →(03);
В2 (43) →(53);
В3 (18) →(26).
В4 (80) →(87);
В6 (17) →(15);
В9 (08) →(06).
Рис.2.1 – Граф транспортної мережі
Таблиця 2.1
Матриця найкоротших відстаней
|
A1 |
A2 |
A3 |
A4 |
A5 |
B1 |
B2 |
B3 |
B4 |
B5 |
B6 |
B7 |
B8 |
B9 |
B10 |
17 |
18 |
19 |
20 |
21 |
22 |
23 |
24 |
25 |
26 |
27 |
A1 |
0 |
18.7 |
15.1 |
11.2 |
12.1 |
12.9 |
10.2 |
16.1 |
4.1 |
8.5 |
19.4 |
14.3 |
3.9 |
8.2 |
10.8 |
10.5 |
6.3 |
7.5 |
5.1 |
6.5 |
4.7 |
5.9 |
10.4 |
12.3 |
14.3 |
13.8 |
A2 |
18.7 |
0 |
31.0 |
26.7 |
27.6 |
8.4 |
13.2 |
2.6 |
21.7 |
26.8 |
3.0 |
28.3 |
17.9 |
26.5 |
11.1 |
16.7 |
19.0 |
20.2 |
20.6 |
22.0 |
23.0 |
24.2 |
28.7 |
27.8 |
29.9 |
29.3 |
A3 |
15.1 |
31.0 |
0 |
4.3 |
3.5 |
23.3 |
18.8 |
28.4 |
11.9 |
8.7 |
30.7 |
9.1 |
13.3 |
7.7 |
20.4 |
18.5 |
12.3 |
11.1 |
10.4 |
9.0 |
10.4 |
9.2 |
4.7 |
5.0 |
1.1 |
1.7 |
A4 |
11.2 |
26.7 |
4.3 |
0 |
2.4 |
19.2 |
14.8 |
24.1 |
11.3 |
9.1 |
26.5 |
8.0 |
9.0 |
7.7 |
16.3 |
14.5 |
8.3 |
7.1 |
6.1 |
4.7 |
9.8 |
8.6 |
4.1 |
1.1 |
3.2 |
2.6 |
A5 |
12.1 |
27.6 |
3.5 |
2.4 |
0 |
19.9 |
15.4 |
25.0 |
13.4 |
10.9 |
27.3 |
6.0 |
9.9 |
9.7 |
17.0 |
15.1 |
8.9 |
7.7 |
7.0 |
5.6 |
11.9 |
10.7 |
6.4 |
3.5 |
2.3 |
1.7 |
B1 |
12.9 |
8.4 |
23.3 |
19.2 |
19.9 |
0 |
5.0 |
6.3 |
16.8 |
21.4 |
7.4 |
19.9 |
10.8 |
21.1 |
2.9 |
8.3 |
11.0 |
12.2 |
13.1 |
14.5 |
17.6 |
18.8 |
23.3 |
20.3 |
22.2 |
21.6 |
B2 |
10.2 |
13.2 |
18.8 |
14.8 |
15.4 |
5.0 |
0 |
10.8 |
14.1 |
18.1 |
12.4 |
15.1 |
7.1 |
17.8 |
2.1 |
3.5 |
6.5 |
7.7 |
8.9 |
10.2 |
14.3 |
15.5 |
18.9 |
15.9 |
17.7 |
17.1 |
B3 |
16.1 |
2.6 |
28.4 |
24.1 |
25.0 |
6.3 |
10.8 |
0 |
19.1 |
24.2 |
3.9 |
25.9 |
15.3 |
23.9 |
8.7 |
14.3 |
16.4 |
17.6 |
18.0 |
19.4 |
20.4 |
21.6 |
26.1 |
25.2 |
27.3 |
26.7 |
B4 |
4.1 |
21.7 |
11.9 |
11.3 |
13.4 |
16.8 |
14.1 |
19.1 |
0 |
5.3 |
22.7 |
17.0 |
7.7 |
5.0 |
14.6 |
14.6 |
9.8 |
11.0 |
7.8 |
9.2 |
1.5 |
2.7 |
7.2 |
10.2 |
11.1 |
11.7 |
B5 |
8.5 |
26.8 |
8.7 |
9.1 |
10.9 |
21.4 |
18.1 |
24.2 |
5.3 |
0 |
27.5 |
16.5 |
11.6 |
1.5 |
19.1 |
18.7 |
14.2 |
15.4 |
13.1 |
13.8 |
3.8 |
2.6 |
5.0 |
8.0 |
8.6 |
9.2 |
B6 |
19.4 |
3.0 |
30.7 |
26.5 |
27.3 |
7.4 |
12.4 |
3.9 |
22.7 |
27.5 |
0 |
27.1 |
17.9 |
27.2 |
10.3 |
15.5 |
18.4 |
19.6 |
20.4 |
21.8 |
23.7 |
24.9 |
29.4 |
27.6 |
29.6 |
29.0 |
B7 |
14.3 |
28.3 |
9.1 |
8.0 |
6.0 |
19.9 |
15.1 |
25.9 |
17.0 |
16.5 |
27.1 |
0 |
12.1 |
15.1 |
17.2 |
11.6 |
9.6 |
8.4 |
9.2 |
7.8 |
17.2 |
16.0 |
11.5 |
8.5 |
8.0 |
7.4 |
B8 |
3.9 |
17.9 |
13.3 |
9.0 |
9.9 |
10.8 |
7.1 |
15.3 |
7.7 |
11.6 |
17.9 |
12.1 |
0 |
11.3 |
8.0 |
7.1 |
2.6 |
3.8 |
2.9 |
4.3 |
7.8 |
9.0 |
13.1 |
10.1 |
12.2 |
11.6 |
B9 |
8.2 |
26.5 |
7.7 |
7.7 |
9.7 |
21.1 |
17.8 |
23.9 |
5.0 |
1.5 |
27.2 |
15.1 |
11.3 |
0 |
18.8 |
18.4 |
13.9 |
14.8 |
12.8 |
12.4 |
3.5 |
2.3 |
3.6 |
6.6 |
7.4 |
8.0 |
B10 |
10.8 |
11.1 |
20.4 |
16.3 |
17.0 |
2.9 |
2.1 |
8.7 |
14.6 |
19.1 |
10.3 |
17.2 |
8.0 |
18.8 |
0 |
5.6 |
8.1 |
9.3 |
10.2 |
11.6 |
15.3 |
16.5 |
20.4 |
17.4 |
19.3 |
18.7 |
16 |
9.0 |
15.2 |
17.0 |
13.0 |
13.6 |
6.8 |
2.0 |
12.8 |
13.1 |
17.2 |
14.0 |
13.1 |
5.6 |
16.9 |
4.1 |
1.5 |
4.7 |
5.9 |
7.1 |
8.5 |
13.4 |
14.6 |
17.1 |
14.1 |
15.9 |
15.3 |
17 |
10.5 |
16.7 |
18.5 |
14.5 |
15.1 |
8.3 |
3.5 |
14.3 |
14.6 |
18.7 |
15.5 |
11.6 |
7.1 |
18.4 |
5.6 |
0 |
6.2 |
7.4 |
8.6 |
10.0 |
14.9 |
16.1 |
18.6 |
15.6 |
17.4 |
16.8 |
18 |
6.3 |
19.0 |
12.3 |
8.3 |
8.9 |
11.0 |
6.5 |
16.4 |
9.8 |
14.2 |
18.4 |
9.6 |
2.6 |
13.9 |
8.1 |
6.2 |
0 |
1.2 |
2.6 |
4.0 |
10.4 |
11.6 |
12.4 |
9.4 |
11.2 |
10.6 |
19 |
7.5 |
20.2 |
11.1 |
7.1 |
7.7 |
12.2 |
7.7 |
17.6 |
11.0 |
15.4 |
19.6 |
8.4 |
3.8 |
14.8 |
9.3 |
7.4 |
1.2 |
0 |
3.8 |
5.2 |
11.6 |
12.8 |
11.2 |
8.2 |
10.0 |
9.4 |
20 |
5.1 |
20.6 |
10.4 |
6.1 |
7.0 |
13.1 |
8.9 |
18.0 |
7.8 |
13.1 |
20.4 |
9.2 |
2.9 |
12.8 |
10.2 |
8.6 |
2.6 |
3.8 |
0 |
1.4 |
9.3 |
10.5 |
10.2 |
7.2 |
9.3 |
8.7 |
21 |
6.5 |
22.0 |
9.0 |
4.7 |
5.6 |
14.5 |
10.2 |
19.4 |
9.2 |
13.8 |
21.8 |
7.8 |
4.3 |
12.4 |
11.6 |
10.0 |
4.0 |
5.2 |
1.4 |
0 |
10.7 |
11.9 |
8.8 |
5.8 |
7.9 |
7.3 |
22 |
4.7 |
23.0 |
10.4 |
9.8 |
11.9 |
17.6 |
14.3 |
20.4 |
1.5 |
3.8 |
23.7 |
17.2 |
7.8 |
3.5 |
15.3 |
14.9 |
10.4 |
11.6 |
9.3 |
10.7 |
0 |
1.2 |
5.7 |
8.7 |
9.6 |
10.2 |
23 |
5.9 |
24.2 |
9.2 |
8.6 |
10.7 |
18.8 |
15.5 |
21.6 |
2.7 |
2.6 |
24.9 |
16.0 |
9.0 |
2.3 |
16.5 |
16.1 |
11.6 |
12.8 |
10.5 |
11.9 |
1.2 |
0 |
4.5 |
7.5 |
8.4 |
9.0 |
24 |
10.4 |
28.7 |
4.7 |
4.1 |
6.4 |
23.3 |
18.9 |
26.1 |
7.2 |
5.0 |
29.4 |
11.5 |
13.1 |
3.6 |
20.4 |
18.6 |
12.4 |
11.2 |
10.2 |
8.8 |
5.7 |
4.5 |
0 |
3.0 |
4.1 |
4.7 |
25 |
12.3 |
27.8 |
5.0 |
1.1 |
3.5 |
20.3 |
15.9 |
25.2 |
10.2 |
8.0 |
27.6 |
8.5 |
10.1 |
6.6 |
17.4 |
15.6 |
9.4 |
8.2 |
7.2 |
5.8 |
8.7 |
7.5 |
3.0 |
0 |
4.2 |
3.6 |
26 |
14.3 |
29.9 |
1.1 |
3.2 |
2.3 |
22.2 |
17.7 |
27.3 |
11.1 |
8.6 |
29.6 |
8.0 |
12.2 |
7.4 |
19.3 |
17.4 |
11.2 |
10.0 |
9.3 |
7.9 |
9.6 |
8.4 |
4.1 |
4.2 |
0 |
0.6 |
27 |
13.8 |
29.3 |
1.7 |
2.6 |
1.7 |
21.6 |
17.1 |
26.7 |
11.7 |
9.2 |
29.0 |
7.4 |
11.6 |
8.0 |
18.7 |
16.8 |
10.6 |
9.4 |
8.7 |
7.3 |
10.2 |
9.0 |
4.7 |
3.6 |
0.6 |
0 |
Отже, у другому розділі був здійснений розрахунок найкоротших відстаней. Для цього спочатку на карту Дніпропетровська були нанесені місця розташування відправників та споживачів, потім побудовано граф транспортної мережі. За допомогою програми FLOID була отримана матриця найкоротших відстаней.