Глава 3. Трехфазные системы.

3.1 Общие положения.

Электроэнергию при переменном синусоидальном напряжении можно передавать как в однофазной системе, требующей двух проводов, так и в многофазных системах. По сравнению с однофазными они имеют ряд преимуществ, но более громоздкие.

Практическое распространение получила трёхфазная система переменного синусоидального напряжения. Трёхфазной системой называется совокупность электрических цепей, в ветвях которых действуют три одинаковых по амплитуде синусоидальных электродвижущих сил одинаковой частоты, с фазовыми углами одна относительно другой 120˚. Одной из э.д.с. присвоена литера A, следующей за ней по фазе - литера B и далее – литера С:

(3.1.1)

,

где угловая частота при частоте Гц или 60 Гц.

В производстве и передаче электрической энергии трёхфазная система наиболее экономична. В ней обеспечивается сравнительно простое получение вращающегося магнитного поля, используемого в большинстве двигателей переменного напряжения. Достаточно экономично решается задача преобразования переменного напряжения в постоянное. Однофазные потребители подключаются к трёхфазной сети без существенных ограничений.

В настоящее время производство электрической энергии на электростанциях, передача и распределение энергии потребителям осуществляется в единых трехфазных системах-сетях. Они распространены на значительных территориях одного или нескольких государств. Такой системой является Единая энергетическая система России. Частота напряжения в ней 50 Гц.

Более сложные многофазовые системы применяются в некоторых специализированных установках.

3.2 Источники электрической энергии.

В генераторах электрических станций система трёхфазных э.д.с. образуется в одинаковых обмотках, геометрические оси которых пространственно расположены под углом 120º. Они находятся в магнитном поле вращающегося ротора. В обмотках возникает э.д.с. по уравнениям (3.1.1).

Следует отметить, что при описании трёхфазных цепей термин “фаза” применяется в различном смысловом значении. Это наименование каждой из обмоток генератора (трансформатора). Это так же наименование одного или группы однофазных потребителей, подключенных к линиям электропередачи. В то же время - это фазовый угол в синусоидальной функции.

В общем случае трёхфазная система напряжений сети представлена потребителю в четырех проводах. Рис.3.2.1а. Провода A, B, C - называются линейными проводами. Провод N - нейтральным проводом. Токи в линейных проводах и напряжения между ними называются линейными. Это линейные напряжения сети U_АВ, U_ВС, U_СА. Фазные напряжения сети обозначаются U_А, U_В, U_С - это напряжения, определяемые фазами источника. Все напряжения и токи учитываются в действующих значениях.

Синусоидальные функции фазных напряжений равны по амплитуде и имеют взаимный фазовый угол 120º в той же последовательности чередования фаз, как и э.д.с. Фазные напряжения могут быть представлены как соответствующие векторы , , . При этом вектор , которому присвоен нулевой фазовый угол, принято изображать вертикально. Рис 3.2.1б.

Связь линейных и фазных напряжений между собой устанавливается уравнениями на основе второго закона Кирхгoфа:

(3.2.1)

Рис № 3.2.1

Векторы линейных напряжений так же представлены на рис 3.2.1б. Все три линейные напряжения равны и имеют взаимный фазовый угол 120. Такая система линейных и фазных напряжений называется симметричной.

Как видно из векторной диаграммы рис 3.2.1б линейное напряжение равно удвоенной проекции вектора фазного напряжения под углом 30º. Значит:

(3.2.2)

Таким образом, трёхфазная система напряжений обеспечивает потребителю в четырёх проводах три линейных и три фазных напряжения. Они отличаются в раз. Наиболее часто встречается система напряжений сети, указываемая как 380/220 В. Это U_Л=380 В, U_Ф=220 В.

Расчеты токов в трёхфазных цепях при переменном синусоидальном напряжении в общем случае определены символическим методом. Выражения линейных и фазных напряжений как комплексных чисел приведены в примере 3.2.1. Применяются расчеты и в действительных числах с построением соответствующих векторных диаграмм напряжений и токов.