Вопрос 12. Компонентные классы и сигнальные схемы.

1.

2. Как выглядит базовое уравнение класса моделей сигнальные схемы? Базовое уравнение класса моделей сигнальные схемы имеет вид: К(df/dt)+rf+P\fdt-ssDj=0

3.

4.

5. Дайте физическую интерпретацию выходов DK,DP,DR.SF,y подсистемы KRP применительно к моде­лированию механических систем?

Выходам DK,DP,DR.SF,y соответствуют силы инерции, силы упругости, силы вязкого трения, скорость и сила, необходимая для обеспечения заданного движения системы.

Вопрос 13. Построение модели в классе сигнальные схемы.

1. Опишите процесс построения модели в классе сигнальные схемы?

Объект разбивается на однокоординатные подсистемы, каждая из которых является подсистемой из ба­зового набора. Взаимные влияния подсистем представляются в виде пары однонаправленных - от I подсистемы к J и обратно.

2. Что понимается под однокоординатной подсистемой? Под однокоординатной подсистемой понимается подсистема, состояние которой определяется одной зависимой переменной и она может быть описана одним уравнением

3. Как определить в сигнальных схемах тип входа?

Тип входа определяется местом, которое переменная займет в уравнении подсистемы: займет она место переменной типа f или d.

4. В каких случаях подсистемы в сигнальных схемах имеют выход типа Y? Выход типа Y подсистема имеет только в случае, если у нее есть вход типа D.

5. Какая информация должна содержаться в описании сигнальной схемы?

В описании сигнальной схемы должны быть заданы все подсистемы модели и их параметры, описаны связи подсистем и входные воздействия.

Вопрос 14. Сигналы в частотной области.

1 . Что понимается под системой ортогональных функций, где и как она используется? Система функций является ортогональной, если выполняется условие t2\t1(f1(t)f₂ (f)dt) . Иначе - по по ведению одной функции нельзя предсказать поведение другой.

Приведите примеры ортогональных функций? Ортогональными являются: тригонометрические функции sin nw₀t,cosnw₀t,n = 0,1,2... ; экспоненци-

альные функции е¹""" ,п = 0,+ - 1,+ - 2 ..... ; полиномы Чебышева, Лежандра и др.

2. Тригонометрический ряд Фурье -как он выглядит? Это разложение по системе тригонометрических функций

f(t) = a₀ + а_х cos w_Qt + a₂ cos2 w₀t + ... + b_} sin w₀t + Ь₂ sin2 w₀t + .....

3. Как выглядит разложение в тригонометрический ряд Фурье, выраженное через амплитуду и фазу гармоник?

Разложение имеет вид f(t) = а₀ +(00 \n=1)с(n) cos(nw₀t + <р„), где С„ = s(a^2(n) + Ь²_п), <р_п = arctg(b_n /aj.)

4. Как выглядит спектр периодического сигнала и чем отличаются спектры периодического и непе­риодического сигналов?

Спектр периодического сигнала линейчатый, гармоники существуют лишь на частотах, кратных w₀ .Спектр непериодического сигнала сплошной, в нем присутствуют все гармоники с бесконечно малыми амплитудами.

Вопрос 15. Свойства преобразования Фурье?

1. Смысловое содержание и формализм свойства изменения масштаба преобразования Фурье?

Формально это свойство записывается в виде: если f(t) F(cd) , то f(at) = (1/(|a|)) F(w/a) . Иначе, чем быстрее изменяется функция во временной области, тем плотнее ее спектр.

2. Смысловое содержание и формализм свойства линейности преобразования Фурье? Формально свойство записывается в виде: f(t) <=> F1(w) и f₂(t) = F₂(w) , то a1*f1(t)+a2*f2(t)a1*F1(w)+a2*F2(w). Преобразование Фурье линейно, для него справедлив принцип суперпозиции.

3. Смысловое содержание и формализм свойства частотного и временного сдвига преобразования Фурье?

Это свойство записывается в виде: если f(t)  F(w) , то f(t –t0) F(w)e^-jwt0 . При сдвиге сигнала во времени, огибающая спектра сохраняется, но происходит сдвиг по фазе гармоник. Есть и другая форма этого свойства: f(t)e^(-jw0t) F(w - w₀) . При этом происходит перенос спектра на величину