ОГЛАВЛЕНИЕ

1. ЗАДАНИЕ …………………………………………………………………….4

1. Условия задачи ……………………………………………………………… 4

1.2 Построение экономико-математической модели задачи…………………. 4

1.3 Построение матрицы модели……………………………………………….. 5

1.4 Решение задачи графическим методом……………………………………...5

1.5 Решение задачи на ПК в пакете Simplex…………………………………….6

1.6 Решение задачи на ПК с помощью надстройки поиск решения в среде EXCEL……………………………………………………………………………..6

1.7 Решение задачи симплексным методом вручную…………………………..7

2. ЗАДАНИЕ……………………………………………………………………..12

3.1 Условие задачи……………………………………………………………....12

3.2 Решение задачи методом потенциалов …………………………………….12

3.3 Решение задачи в PER ……………………………………………………....20

3.4 Экономический анализ полученных решений …………………………….20

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК ………………………………………….21

ПРИЛОЖЕНИЯ А……………………………………………………………….22

ПРИЛОЖЕНИЕ Б ……………………………………………………………….23

ПРИЛОЖЕНИЕ В……………………………………………………………….24

ПРИЛОЖЕНИЕ Г………………………………………………………………..25

1 Задание

1.1 Условие задачи

На кондитерскую фабрику «Конди» перед Новым годом поступили заказы на подарочные наборы конфет из магазинов. Возможные варианты наборов, их стоимость и товарные запасы на фабрике представлены в таблице 1.

Таблица 1 Исходные данные

Показатели	1-й набор конфет, кг	2-й набор конфет, кг	Товарные запаса на фабрике, кг
«Белочка»	0.3	0.2	200
«Маска»	0.2	0,1	400
«Ананасные»	0.1	0.2	150
Прибыль от реализации одного набора, руб.	60	75

Определить оптимальное количество подарочных наборов, которые фабрика может предложить магазинам и обеспечить максимальный доход от продажи, если наборов первого вида необходимо выпустить не менее 300 штук.

1.2 Построение экономико-математической модели задачи

1. Переменные:

Х₁- коли+чество набора конфет 1,кг

Х₂- количество набора конфет 2,кг

2. Ограничения:

1. По количеству в коробке конфет Белочка, кг

0,3х₁ +0,2 х₂ ≤ 200

2. По количеству в наборе конфет Маска, кг

0,2х₁ + 0.1х₂ ≤ 400

3. По количеству в наборе конфет Ананасные,кг

0,1х₁ +0,2 х₂ ≤ 150

4. По количеству набора 1-го вида

х₁ ≥ 300

4. Ц.ф. = минимальные расходы, руб.

Z = 60х₁ + 75х₂ → max

1.3 Построение матрицы модели

Таблица 1.2 Матрица модели

Ограничения	Количество К–1,кг, х1	Количество К–2, кг, х2	Тип и объем ограничений
1. По количеству в коробке конфет Белочка, кг	0,3	0,2	≤ 200
2. По количеству в наборе конфет Маска, кг	0,2	0,1	≤ 400
3. По количеству в наборе конфет А++нанасные,кг	0,1	0,2	≤ 150
4. По количеству набора 1-го вида	1		≥ 300
Ц.ф.максимизация дохода, руб.	60	75	=>max

1.4 Решение задачи графическим методом

0 ,3х₁ +0,2 х₂ ≤ 200 (1) 0,3х₁ +0,2 х₂ = 200

0,2х₁ + 0.1х₂ ≤ 400 (2) 0,2х₁ + 0.1х₂ = 400

0,1х₁ +0,2 х₂ ≤ 150 (3) 0,1х₁ +0,2 х₂ = 150

х₁ ≥ 300 (4) х₁ = 300

х₁ ≥ 0 и х₂ ≥ 0

Z = 60х₁ + 75х₂ → max

N ( 60; 75 )

0

_A 0,3х₁ +0,2 х₂ = 200 => x₂= 200– 0,3x₁ => x₁ = 300

0,2х₁ + 0.1х₂ = 400 0,2х₁ + 0.1(200– 0,3x₁) =400 x₂ =550

Далее построим графики граничных прямых (приложение А). Областью допустимых решений будет треугольник АВС. Построим вектор нормали (60;75). Максимум достигается в точке В(300; 550). Значение целевой функции равно: Z=60*300 + 75*550= 59250 (руб.)