1. Линейные признаки

Наиболее простой способ – вычисление дискретных разностей или, по-другому, пространственное дифференцирование. Формула (2а) позволяет определить, какие элементы – вертикальные перепады, а формула (2б) – горизонтальные перепады.

Помимо формул (2), которые используют пары соседних точек, возможно использование трёх соседних точек (формулы (3)).

Для определения различного рода перепадов можно построить маски (4).

Для определения перепадов яркости возможно использование масок, которые сворачиваются с исходным изображением (5). Они позволяют повышать контраст перепадов без учёта их ориентации. Эти маски строятся на основании оператора Лапласа.

В качестве масок для усиления контраста может использоваться корреляционная маска (6). ро_C – корреляция между колонками, ро_R – корреляция между рядами.

2. Нелинейные признаки контрастирования

В данном случае используются нелинейные комбинации значений яркости.

Используются следующие подходы:

1. Нелинейная операция двумерного дискретного дифференцирования (10), (11), (12).

2. Нелинейный оператор с окном 3х3 элемента (13), (14).

3. Нелинейный метод, основанный на гомоморфной обработке изображения (15).

Гомоморфный способ завязан на определении логарифма яркости.

Данный способ малочувствителен к мультипликативным изменениям уровня яркости.

4. Использует оператор построчного одномерного усреднения (16), (17).

M – это величина, которая определяется для каждого элемента изображения. Она принимает фиксированные значения 2, 4, 8, 16, … . Определяет количество точек, участвующих в этом усреднении. Получаем M усреднённых величин, который затем определяют яркость точки по формуле (17).

Методы аппроксимации перепадов яркости

Как правило, идеальный перепад яркости имеет форму ступеньки. В этом случае фрагмент реального изображения можно аппроксимировать идеальным перепадом, меняя его параметры. Если такую аппроксимацию можно сделать достаточно точно, то считается, что в этом месте существует перепад с найденными параметрами.

Формула (19) задаёт ошибку аппроксимации. Уравнение (20) задаёт ступеньку для двумерного сигнала.

Для ошибки аппроксимации задаётся пороговое значение. Если оно меньше порога, то перепад существует. Процедура аппроксимации может использовать разложение изображения в ряд Фурье по базисным функциям H_i. В этом случае определяются коэффициенты разложения a_i и b_i. Аппроксимирующая функция F(x,y) будет зависеть от этих коэффициентов.

Эффективность алгоритмов обнаружения перепадов яркости

Эффективность оценить достаточно трудно.

Существует 3 основных типа ошибок, связанных с определением положения перепадов яркости:

1. Пропуск истинных перепадов

2. Ошибка в определении их положения

3. Принятие шумовых выбросов за перепад (ложное обнаружение)

Для определения эффективности алгоритмов может быть использована формула (1).

I_N , I_A - это число точек перепадов в идеальном и реальном изображении соответственно.

d – это расстояние между точкой действительного перепада и линией, определяющей идеальный перепад.

Признаки пятна и линии

Пятном называется небольшая область изображения, яркость которой значительно отличается от яркости её окрестности.

Отрезок линии определяется распределением яркости, которое должно иметь U-образную или П-образную форму в направлении перпендикулярном направлению линии и быть вытянутым вдоль линии.

Для обнаружения пятна используется следующий алгоритм: осуществляется сглаживание изображения (ФНЧ), а затем каждый элемент усреднённого изображения сравнивается с четырьмя соседними элементами в пределах окна определённого размера. Пятно выделяется, если эта разность достаточно велика.

H_L – маска оператора Лапласа.

H_S – маска соответствующего ФНЧ.

Для выделения линии единичной ширины можно использовать набор линейных масок, осуществляющих контрастирование вертикальных, горизонтальных и диагональных отрезков линий.

Через некоторую точку изображения проходит линии если вдоль трёх прямых перпендикулярных линий, проходящих через данную точку и две ближайших к ней, лежащих на линии, яркость меняется от низкого уровня к высокому и наоборот.