Интерактивное компромиссное программирование

Критерии заменяются функциями степени близости, которые определяются по формуле

, где - максимальное и минимальное значения -го критерия на допустимом множестве D. может изменяться от 0 до 1. Если - линейная функция, то и тоже линейная. Процедура начинается с решения 2m обычных задач математического программирования для нахождения максимальных и минимальных значений m целевых функций. Алгоритм

	X1	X2	…	Xm
f1			…
f2			…
…	…	…	…	…
fm			…

Шаг 0. Определить и , для чего решить задачи а) при условии Х D. Получаемые решения ( ) не что иное, как идеальные решения. б) при условии X D. ( ) - антиидеальные.

Шаг 1. Взять решения в качестве первоначальных решений и вычислить степени близости. где - степень близости j-ro решения к максимальному значению i-й целевой функции.

Шаг 2. Решить следующую игровую задачу одним из методов линейного программирования.

при условиях . .

Шаг 3. Образовать новую функции свертки, используя оптимальные веса и решить следующую задачу максимизации этой функции для получения нового альтернативного компромиссного решения . при условии X D.

Шаг 4. Вычислить значения степеней близости нового решения к максимально возможным значениям целевых функций, . Добавить колонку с этими значениями к таблице, построенной на шаге 1.

Шаг 5. Представить ЛПР новую таблицу и спросить, предпочитает ли он строго одно решение всем другим m-решениям. Если да, то идти на шаг 6. Иначе просить ЛПР отметить наименее предпочитаемое решение. Заменить его новым решением, найденным на шаге 4, и вернуться на шаг 2.

Шаг 6. Останов.