
- •1. Класіфікацыя простых задач.
- •2.Азнаямленне з простай і састаўной задачай.
- •3. Агульныя спосабы разбору задачы.
- •5 І 4 лікавыя дадзеныя задачы
- •2. Да састаўленых задач падабраць патрэбныя выразы:
- •Моделирование задачи
- •Из ряда данных составной задачи выбирают наиболее подходящую пару данных, находящихся между собой в той или иной зависимости
- •Моделирование задачи
- •3 Велосипеда.
- •1) Километрами в час; 2) километрами в минуту;
- •3) Метрами в минуту; 4) милями в час.
- •1) Часах, 2) минутах, 3) секундах, 4) годах.
- •Сложение скоростей;2) вычитание скоростей; 3)сложение расстояний; 4) вычитание расстояний.
- •1. Загвязинский, в.И.. Методология и методы психолого-педагогического исследования/в.И..Загвязинский. -– м.: Ростов н/д, 2005. – . 198 с.
- •2..Качалко,в.Б. Поисково-исследовательская технология начального обучения математике /в.Б. Качалко.- Мозырь: уо мгпу им. И.П. Шамякина:.-- 2008, -- 142 с
- •Прыёмы вучэбнай работы характэрызуюць спосабы здзяйснення вучэбнай дзейнасці. Яны падпарадкаваны вучэбным задачам, якія патрабуюць прымянення таго або іншага прыёма, ужо засвоенага вучнямі або новага.
- •5.Увядзенне мерак па вымярэнню велічынь. Мадэляванне велічынь адрэзкамі. Вымярэнне адрэзкаў меркай і паяўленне паслядоўнасці цэлых неадмоўных лікаў.
- •6. Пераход да меншай меркі і ўвядзенне дзеяння множання.
- •8. З дапамогай мадэлявання і пераходу да мерак у 10 разоў большых (меншых) за дадзеную ўводзяцца таксама дзесятковыя дробы, працэнты і дзеянні над імі
- •1. Прочитайте задачу1-ый уч. ----- кг
- •Линейная корреляция
- •1) Сильная, или тесная при коэффициенте кор-
- •2. Первая формула линейной корреляции.
- •2. Вторая формула линейной корреляции.
- •2.График кривой Гаусса симметричен относительно
- •3.Симметричность и вытянутость графика, а значит
- •1) Сильная, или тесная при
- •2.График кривой Гаусса симметричен относительно
- •3.Симметричность и вытянутость графика, а значит
- •55554444444333333332 До эксперимента
- •55545544345444433333 После эксперимента
- •1) Наличие матрицы (таблицы) не меньше 3-го порядка;
- •2) Все коэффициенты корреляции положительные;
- •3) Все коэффициенты коррел. Статистически значимые.
- •2. Уравнение и его решение.
- •3.Неравенство с переменной и его решение.
- •Основные понятия математической статистики
- •2.График кривой Гаусса симметричен относительно
- •3.Симметричность и вытянутость графика, а значит
- •55554444444333333332 До эксперимента
- •55545544345444433333 После эксперимента
- •1) Наличие матрицы (таблицы) не меньше 3-го порядка;
- •2) Все коэффициенты корреляции положительные;
- •3) Все коэффициенты коррел. Статистически значимые.
- •Качалко,в.Б. Поисково-исследовательская технология начального обучения математике /в.Б. Качалко.–Мозырь: мгпу им. И.П. Шамякина, --2008.-142с.
- •Тематика докладов и их содержание по методике обучения младших щкольников решению задач
- •З простай і састаўной задачамі
- •5 І 4 лікавыя дадзеныя задачы
- •3. Да састаўленых задач падабраць патрэбныя выразы:
- •Решение:
- •Синтетический способ
- •Рассуждаем по схеме:
- •1) Как результат, ответ на вопрос задачи;
- •2) Как процесс нахождения этого результата;
- •3) Как перечень тех действий, которые
- •3) (27: 3) – 3 – Было тетрадей у Алеся
Тематика докладов и их содержание по методике обучения младших щкольников решению задач
Методика обучения решению задач на конкретный смысл арифметических действий сложения и вычитания (нахождение суммы и остатка) [1,с.5-7]; [2,с. 5].
Методика обучения решению задач на конкретный смысл арифметических действий умножения и деления (нахождение суммы одинаковых слагаемых, деление по содержанию и на равные части) [1,с.8-11].
Методика обучения решению задач на нахождение неизвестного слагаемого, уменьшаемого и вычитаемого. [1,с.18-21].
Методика обучения решению задач на увеличение числа на несколко единиц (прямая форма) [1,с.23,27-28,]: [3,с. 45]
Методика обучения решению задач на уменьшение числа на несколко единиц (косвення форма) и на разностное сравнение [1,с.24-25,30-31,33-34];
Методика обучения решению задач на увеличение числа в несколько раз (прямая форма) [1,с.36-39 [
Методика обучения решению задач на уменьшение числа в несколько раз (косвення форма) и на кратное сравнение [1,с.42-441,33-34];[3,с. 45 ]
Методика обучения решению задач на нахождение доли от числа и числа по его доле [1,с.45-48]; [2,с.10-14 ]
Методика ознакомления учащихся с решением задач в два действия [1,с.]; [3,с. ]
10.Специфика обучения младших школьников решению задач по поисково-исследовательской технологии [1,с.5-7]; [2,с.37]; [3] 11. Методика обучения решению задач составлением выражения и уравнеия[1,с.5-7]; [2,с.]; [3].
12.Методика обучения решению задач с геометрическим содержанием.
[1,с.5-7].
Литература
1. Костюкович, Н. В. Методика обучения решению задач в курсе математики начальной школы/ Н.В. Костюкович, В.В. Подгорная.—Ми.: Бнстпринт,2001.—52 с. .
2. Дрозд, В. В. Научись решать задачи! /В.В. Дрозд, А. А. Ефимчик –Мн.:Пачатковая школа, 2004- 256 с. .
3. Качалко , В.Б. Поисково-исследовательская технология начального обучения математике / В.Б.Качалко—Мозырь: МГПУ им. И.П. Шамякина, 2006. – 142 с
ПРАКТИЧЕСКИЕ ЗАНЯТИЯ .
Тема1. Текстовая задача и модель ее решения . Цели занятия: знакомство с приёмами, методами, планами поиска и исследования решения задачи; приёмами проверки решения залачи.
Тема 2. Решение задач составлением выражения и уравнения с тестовым мониторингом и исследованием решений . Цель занятия: ознакомлением студентов с алгебраическим методом решения задач.Способы составления выражений и уравнений задач по текстам задач в 1-2 действия.
Тема 3: Решение задач на движение в одном и в противоложных направлениях, на встречное движение . Цель занятия: ознакомление с графическими способами модели-рования текстов задач на движение. Использованне чертежей для исследования разных способов решения задач на движение.
Тема 4. Решение задач на движение с применением мониторинга поиска решения и исследования решения таких задач . Цель занятия: знакомство со способами составления и применения входных, формирующих и итоговых тестов для мониторинга, состав-лением технологическрй матрицы..
Тема 5. Решение задач в косвенной форме и на пропорциональное деление с применением тестового мониторинга и исследования . Цель занятия:ознакомление с алгоритмом распознавания задач в косвенной форме, методами решения задач с пропорциональными величинвми.
Тема 6. Задачи на смеси и сплавы . Цель занятия: ознакомление с разными способами определения процентов вещества в сплавах и смесях, с применением графов и чертежей для решения таких задач.
Тема 7. Задачи на нахождение среднего арифметического, на построение по данным диаграмм.
Цель занятия:ознакомление с разными способами нахождения среднего арифметического с применением при этом системы координат .
Тема 8. Задачи на совместную работу и на предположение . Цель занятия: ознакомление с методикой решения и исследования рещения разных способов поиска рещения и исследования решения задач указаннях видов.
Тема 9. Задачи на тройное правило с применением тестового мониторинга и исследования. Цель занятия:ознакомление со способами пребразования задач из олноц в другую форму, с поиском разных способов решения задач. Выбор паиболее рационального способа с помощью исследования.
Тема 10. Задачи на части и проценты . Задачи исследования: Обучние решению задач на нахожление дроби (процента) от числа, числа по его дроби (проценту), на нахождение дробного (процентного) отношения чисел.Решение задач по сумме (разности) и кратному отношению чисел.
Тема 11. Задачи, связанные с измерением ведичин . Цель занятия: обучение рещению задач на нахождение начала, конца и продолжительности события и преобразованием мер времени. Обучение решению задач на рассуждение с конца.
Тема 12: Задпчи с геометрическим содержанием . Цель занятия: обучение рещению задач на нахожднение периметров и площадей прямоугольииков ( квадратов); ознакомдение с геометри-ческими фигурами в пространстве и решением задач на вычисление площадей и периметров их развёрток прямоугольной формы. Обучение рещению задач на построение геометрических фигур.
План
Паняцце задачы.
Класіфікацыя задач.
Методыка навучання рашэнню простых задач.
Методыка навучання рашэнню састаўных задач.
Агульна-лагічныя метады разбору задачы.
Спосабы пошуку і даследавання рашэння задачы.
Методыка рашэння і праверкі рашэння тыпавых і нетыпавых задач рознымі метадамі.
Літаратура
Асноўная: (1-гл.3) (2, гл.4)
Дадатковая: (3, гл. 2)
З А Д А Ч А –знаковая модель проблемной ситуации, осознанного интеллектульного затруднения, которое субъект хочет и может преодолеть.
С
убъект
Цель
Преграда
Объект
Деятельность
затруднение
Мыслящий
субъект
предметная область (турист, скорость и др.)
З отношения (>, <, = и др.)
А зависимости (v = s : t, цена = стоимость: на количество
Д
элементы
постоянные ( 4 км, 5 ч. и др.)
А
задачи
переменные (v,
s
и др.)
Ч
А
известные
неизвестные
(промежуточные, искомые)
требование (вопрос)
оператор (а:в+с и др.)
Заданне,
якое мае ўмову
і патрабаванне,
што патрэбна зрабіць, называюць задачай.
Прыклады (Пр.): 1)
Вылічыць 9-2, 2) Рашыць няроўнасць 2+Х<9,
3) Пабудаваць квадрат, перыметр
якога роўны 16 см.
Найбольш характэрны для матэматыкі тэкставыя або сюжэтныя задачы: ”На адну талерку паклалі 20 вішань, што ў 2 разы больш,чым на другую (умова задачы). Колькі ўсяго вішань паклалі на талеркі ? (пытанне задачы)”.
З тэкста задачы звычайна выдзяляюць:
ПРАДМЕТНУЮ ВОБЛАСЦЬ: дзве талеркі з вішнямі.
ВЕЛІЧЫНІ-колькасць.
ЗНАЧЭННІ ВЕЛІЧЫНІ:вядомыя—20вішань, невядомыя - 10в., шукаемае-30в. АДНОСІНЫ: у 2 разы больш.
ЗАЛЕЖНАСЦІ: усяго.
РАШЭННЕ: (20:2)+20=30 (в.). АДКАЗ: паклалі 30 вішань.
Патрэбна адрозніваць паняцце “рашэнне задачы” як:
1) вынік (адказ-30в.);
2) спосаб рашэння задачы (а:2+а);
3) працэс пошуку спосабу;
4) план знаходжання адказу.
Рашэнне задачы можна зрабіць рознымі спосабамі:
1.ПРАКТЫЧНЫМ–з дапамогай канкрэтных прадметаў.
2.АРЫФМЕТЫЧНЫМ - рашэннем задачы па дзеяннях:20:2=10(в.); 10+20=30(в.) або састаўленнем выразу: 20:2+10.
3.АЛГЕБРАІЧНЫМ- з дапамогай ураўнення: х–20:2=20.
4. ГЕАМЕТРЫЧНЫМ -з дапамогай чарцяжа.
У пачатковых класах рашаюць задачы: 1) у прамой і ва ўскоснай форме; 2) з поўнымі, недастаючымі або з лішнімі дадзенымі ; 3) прамыя і адваротныя ім. Праверка рашэння задачы праводзіцца: 1) прыкідкай выніку; 2) рашэннем задачы другім спосабам; 3) рашэннем адваротнай задачы; 4) адпаведнасцю адказу ўмове задачы. Задачы бываюць: простыя на адно дзеянне, на два і больш дзеянняў - састаўныя з прыведзенымі або непрыведзенымі дадзенымі.
Тэарэтычнай
асновай складання
цэлых неадмоўных лікаў (ЦНЛ)
з’яўляецца аперацыя
аб’яднання
А
В=С
канечных неперасякальных мностваў.
Няхай колькасць элементаў п(А)=п{х,х,х}=3,
п(В)=п{о,о}=2, тады п(С)=5, п(А
В)=п{х,х,х,о,о}=3+2=5.
Тэарэтычнай
асновай аднімання
ЦНЛ з’яўляецца
аперацыя
рознасці
мностваў С\А або С\В, дзе А
С
і В
С.
Тады п(С\А)=5-3=2,
п(С\В)=5-2=3.
Тэарэтычнай асновай множання ЦНЛ з’яўляецца здабытак такі, што: 1) а•в=а+а+а+...+а (в разоў),
2)а•1=а, 3) а•0=0.
Тэарэтычнай асновай дзялення ЦНЧ з’яўляецца разбіенне мноства А={х,х, о,о, *,*}, дзе п(А)=6, на роўнаколькасныя падмноствы: калі атрымоўваем колькасць элементаў кожнага падмноства 6:3=2, то гэта будзе дзяленне на роўныя часткі; калі атрымоўваем колькасць частак 6:2=3, то гэта будзе дзяленне па зместу.
АЗНАЯМЛЕННЕ
МАЛОДШЫХ ШКОЛЬНІКАЎ