7.) Законы сохранения и их обусловленность симметрией пространства и времени.

 В основе закона сохранения энергии лежит однородность времени, т. е. равнозначность всех моментов времени (симметрия по отношению к сдвигу начала отсчета времени). Равнозначность следует понимать в том смысле, что замена момента времени t₁ на момент времени t₂, без изменения значений координат и скорости частиц, не изменяет механические свойства системы. Это означает то, что после указанной замены, координаты и скорости частиц имеют в любой момент времени t₂ + t  такие же значения, какие имели до замены, в момент времени t₁ + t.

 В основе закона сохранения импульса лежит однородность пространства, т. е. одинаковость свойств пространства во всех точках (симметрия по отношению к сдвигу начала координат). Одинаковость следует понимать в том смысле, что параллельный перенос замкнутой системы из одного места пространства в другое, без изменения взаимного расположения и скоростей частиц, не изменяет механические свойства системы.

 В основе закона сохранения момента импульса лежит изотропия пространства, т. е. одинаковость свойств пространства по всем направлениям (симметрия по отношению к повороту осей координат). Одинаковость следует понимать в том смысле, что поворот замкнутой системы, как целого, не отражается на её механических свойствах.   8.) Теория тяготения Ньютона. Законы Кеплера.

Законы Кеплера. Закон всемирного тяготения

К началу XVII века большинство ученых было уверено в справедливости гелиоцентрической системы мира. И. Кеплер (1571-1630), обработав и уточнив результаты многочисленных наблюдений датского астронома Т. Браге (1546-1601), изложил законы движения планет: 1. Каждая планета движется по эллипсу, в одном из фокусов которого находится Солнце. 2. Радиус-вектор планеты за равные промежутки времени описывает одинаковые площади. 3. Квадраты периодов обращения планет вокруг Солнца относятся как кубы боль¬ших полуосей их орбит. Вскоре И. Ньютон, при исследовании движения небесных тел, используя законы Кеплера и основные законы динамики открыл всеобщий закон всемирного тяготения: между любыми двумя материальными точками действует сила взаимного притяжения, прямо пропорциональная произведению масс этих точек (m₁ и m₂) и обратно пропорциональная квадрату расстояния между ними (r²): (1) Эта сила называется гравитационной (или силой всемирного тяготения). Силы тяготения всегда являются силами притяжения и направлены вдоль прямой, проходящей через взаимодействующие тела. Коэффициент пропорциональности G называется гравитационной постоянной. Закон всемирного тяготения установлен для тел, которые мы принимаем за материальные точки, т. е. для такие тела, у которых размеры малы по сравнению с расстоянием между ними. В случае, если размеры взаимодействующих тел сравнимы с расстоянием между ними, то эти тела следует разбить на малые элементы, используя формулу (1) найти силы притяжения между всеми попарно взятыми элементами и после этого геометрически их сложить (проинтегрировать), что есть достаточно сложная математическая задача. Значение G, которая дается в таблицах фундаментальных физических постоянных, принимается равным 6,6720•10^-11 Н•м/кг2, т. е. два точечных тела массой по 1 кг каждое, находящиеся на расстоянии 1 м друг от друга, притягиваются с силой 6,6720•10^-11 H. Очень малая величина G показывает, что сила гравитационного взаимодействия может иметь существенное значение только в случае больших масс.