51. Системы шифрования с открытым ключом. Общая характеристика. Схема обмена информацией между получателем и отправителем в системе с открытым ключом.
С-мы с откр. ключом относ. к классу ассиметричных криптосистем,. Для шифрования и дешифров. использ. 2 разл. ключа. (ключ для шифров. явл. открытым). Сообщение шифруется поблочно.
Общая характеристика : 1) Откр. ключ Ko и криптограмма С могут отправл. по незащ. кналсвзяи. 2) Алгоритмы шифров.идешифров. явл. открытыми.
52.Системы шифрования с открытым ключом. Общая характеристика. Достоинства и недостатки систем с открытым ключом. Сравнительная характеристика систем с открытым ключом по отношению к другим классам криптосистем.
С-мы с откр. ключом относ. к классу ассиметричных криптосистем,. Для шифрования и дешифров. использ. 2 разл. ключа. (ключ для шифров. явл. открытым).
Сообщение шифруется поблочно. Ассиметричные криптосистемы обеспечивают значительно меньшую скорость шифрования чем сиссетричные, поэтому применяются для шифрования ключа, который затем исп. в симметричных криптосистемах.
57. Расширенный алгоритм Евклида для нахождения целого числа, обратного заданному целому числу по модулю m.
Пусть а и b — натуральные числа, a d — их наибольший больший общий делитель. Расширенный алгоритм Евклида подсчитывает не только d, но и два целых числа x и y, таких, что: ax+by =d. Алгоритм Евклида состоит из последовательности делений с остатком. Наибольший общий множитель представляет собой последний ненулевой остаток в этой последовательности.
Лемма. Пусть для положительных целых чисел a и b (a > b) известны d = НОД(a, b) = НОД(b, a mod b), а также числа x’ и y’, для которых
d = x’ · b + y’ · (a mod b)
Тогда значения x и y, являющиеся решениями уравнения ax + by = d, находятся из соотношений
x = y’, y = x’ – y’ ·(a/b) (2)
Через (a/b) здесь обозначена целая часть числа a/b.
53. Системы шифрования с открытым ключом. Общая характеристика. Этапы шифрования и расшифрования информации в системах с открытым ключом.
В подобных системах для шифрования данных исп. 1 ключ, а для расшивровния другой. Первый ключ является открытым и м.б. и может быть опубликован всеми юзерами системы, которая шифрует данные. Расшифрование данных с помощью открытого ключа не возможно. Для дешифрования данных получатель зашифрованной инфы исп. второй ключ, называемый секретным. Ключ расширования не может быть определен из ключа шифрования.
Обобщенная схема ассиметрической схемы с открытым ключом:
В этой криптосистеме исп. 2 ключа:
Ко – открытый ключ отправителя А
Кс – секретный ключ получателя В
Генератор ключей целесообразно располагать на стороне получателя В, чтобы не пересылать секретный ключ Кс по незащищенному каналу. Значение ключей Кс и Ко зависят от начального состояния генератора ключей. Раскрытие ключа Кс по известному ключу Ко должно быть вычислительно неразрешимой задачей.
Данным системам присущи след. хар-ки:
Открытый ключ Ко и криптограмма С могут быть отправлены по незащищенным каналам, т.е. противнику известны Ко и С.
Алгоритм шифрования и дешифрования следующий:
Е:М->С и D:С->М являются открытыми.