1.Сущность семантического анализа текста задачи

По мнению многих учёных, каждая сю-жетная задача является словесной моделью не-которой реальной (задачной) ситуации. Обычно учащиеся чаще всего с помощью учителя пыта-ются воссоздать из текста задачи эту реальную ситуацию и, исходя из неё, решать задачу. Одна-ко этого часто бывает недостаточно для получе-ния ответа зада-чи. Поэтому целесообразно с помощью семантического анализа текста задачи установить все соотношения и зависимости меж-ду величинами, заданными в задаче, а затем уже по ним найти решение задач. Для этого обычно пользуются ключевыми словами и словосочета-ниями типа больше (меньше) на, больше (мень-ше) в, вместе, взяли по, было – осталось и др. Ориентируясь на эти слова и словосочетания, ученики выбирают определённые арифметические действия. Однако правильность это-го выбора связана со значительными труд-ностями для них. Например, отношения больше на, больше в в большинстве задач требуют выполне-ния действий сложения и умножения соответственно. Однако в задачах в косвенной форме и задачах на сравнение необходимо вы-полнять противоположные или обратные ариф-метические действия, что приводит к многочис-ленным ошибкам даже в старших классах. Избе-жать этих трудностей можно при помощи семан-тического анализа текста задачи.

2.Последовательность поиска решения задачи

При семантическом анализе текст задачи обычно разбивается на отдельные части – слова или словосочетания, каждое из которых является словесной моделью определённого элемента задачи. В результате по названию или наиме-нованию выделяются величины, их значения и особенности значений, отличающие от других значений той же величины, известные, неизвест-ные и искомые значения величины. Так, напри-мер, слова – признаки на … меньше (больше) указывают на отношение разностного срав-нения, требующего вычитания ли сложения. Эти слова можно заменить сочетанием предлога на с одним из слов из пары слов-омонимов: длиннее – короче, глубже – мельче, быстрее – медлен-нее, дороже – дешевле, шире – уже, выше – ниже, тяжелее – легче, старше – моложе, даль-ше – ближе, позже – раньше и др. Отношение кратного сравнения, вязанного с делением и умножением, задаётся таким же образом, лишь вместо предлога на используется предлог в. Кроме того, в признак этого отношения входит слово раз.

Если в условии задачи нет слов-признаков вида соотношения, тогда характер соотношения устанавливается лишь по наличию в условии значений взаимосвязанных величин. Решающий должен знать характер зависимости между эти-ми величинами, например, между тройками величин: ценой – количеством – стоимостью, скоростью – временем – расстоянием, длиной – шириной – площадью прямоугольника и др. Обычно значение одной из этих величин есть произведение значений остальных двух величин, например, значение расстояния равно произве-дению значений скорости и времени. По этой зависимости можно найти одно из значений ве-личины по двум известным значениям.

3. Алгоритм , как решать задачу на основе семантического анализа её текста.Пример.

Для проведения семантического анализа текста задачи можно воспользоваться следую-щим алгоритмическим предписанием:

1. Определить, сколько и какие значения величин заданы в задаче. Обычно каждое значение величины состоит из трёх частей: названия величины, особенности этого значения и наименования этого значения, если это значение известно. Если наименование не указано, то значение является неизвестным. И если в дополнение к этому в задание этого значения входит вопрос сколько? или требование найти, то это значение искомое.

2. Если величина задана тремя и более значениями, то ищут слова-признаки было или было – осталось (если их нет, то следует попытаться их вставить). Местоимение всего или его синоним указывает, что значение, к которому относится это слово, является суммой всех остальных значений. При наличии глаголов было - осталось значение, к которому относится слово было, является уменьшаемым, а значение, к которому отно-сится глагол осталось, является разностью.

3. Если величина задана двумя значениями, то высказывается предположение, что эти значения связаны соотношениями сравне-ния. При наличии местоимения столько же или его синонима имеет место соотношение равенства. Если имеется предлог на в сочета-нии со словом больше или меньше, то дан-ные значения связаны соотношением раз-ностного сравнения. Если же в тексте задачи стоит предлог в в сочетании с одним из этих слов и словом раз, то это указывает на кратное сравнение.

4. Если имеются в задаче три разные величины, каждая из которых задана одним своим значением, то при наличии предлога по в сочетании с местоимением всего и словом раз говорит о том, что значение, при котором стоит слово всего, есть произведение остальных двух значений, то есть делимое.

Приведём пример семантического анализа текста задачи: Миша купил 12 марок, что втрое больше, чем Коля. Сколько марок купили оба мальчика? Переформулируем задачу: Миша купил 12 марок. Это в 3 раза больше, чем Коля. Сколько всего марок купили оба мальчика?

В задаче представлена одна величина - количество. Эта величина имеет три значения (одно известное – 12 марок, два неизвестных (количество марок, купленных Колей, и количес-тво купленных марок вместе). Последнее значе-ние является искомым. Отношение в 3 раза больше относится к известному значению, выра-женному числом 12, на что указывает частица это. По приведенному предписанию число 12 является произведением неизвестного числа и числа 3, равного кратному отношению. Откуда неизвестное число равно 12:3=4 (марки). Место-имение сколько в сочетании со словом всего указывает на то, что искомое число (ответ) равно сумме двух значений количества (известного и найденного): 12+4=16 (марок).

АЛГОРИТМ ПОИСКА АРИФМЕТИЧЕСКОГО ДЕЙСТВИЯ

В ПРОСТЫХ ЗАДАЧАХ В ПРЯМОЙ И КОСВЕННОЙ ФОРМЕ

по отношениям:

БОЛЬШЕ НА МЕНЬШЕ НА БОЛЬШЕ В МЕНЬШЕ В

ИД НД ИД НД ИД НД ИД НД

-- + + -- : х х :

Это Что Он Она

ОБОЗНАЧЕНИЯ.Если отношение относится: к известному значению величины (данному --ИД),к неизвестному значению величины ( данному--НД).

Таким образом , для задач в косвенной и прямой форме на все действия успешныи был приём семантического анализа на основе:: :

а) соответствия отношений больше (меньше) на данному задачи: известному( косвенная форма) или искомому (прямая форма задачи ) ;

б) соответствия отношений больше (меньше) в данному задачи: известному (косвенная форма) или неизвестному (прямая форма задачи);

в) наличия ключевых слов это,что,он (она,).что в задачах в косвенной форме Этот способ разбора вполне можно рекомедовать лишь в дополниение к основному—аналитико-синтетическому способу разбора задачи.

Качалко,В.Б.Поисково-исследовательская техноло-гия обучения решению задач в прямой и косвенной форме, на растное и кратное сравнение /в,Б. Качалко ВЕСН1К МДПУ iмя I.П. Шамякiна №3 (24) 2009 с. 48-53

ПРИМЕНЕНИЕ ПОИСКОВО-ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКОЙ ТЕХНОЛОГИИ ДЛЯ ОБУЧЕНИЯ РЕШЕНИЮ ЗАДАЧ В КОСВЕННОЙ ФОРМЕ И НА СРАВНЕНИЕ В 3-4 КЛАССАХ