3 Велосипеда.

Второй способ

Предположим, что возле школы стояло все 5 велосипеда, тогда решением будет:

1. 2 · 5 = 10 (к.) Уменьшение общего количества колёс

2. 14 – 10 = 4 (к.) обусловлено тем, что у велосипеда на

3. 4 – 2 = 2 (к.) 2 колеса меньше, чем у такси.

4. 4 : 2 = 2 (такси)

5. 5 – 2 = 3 (вел.)

Ответ: возле школы стояло 2 такси 3 велосипеда.

Задача 2. Бідон з малаком важыць 44 кг, а без малака - на 36 кг лячэй.Колькі важаць бідон і малако паасобку?

Задачу зручна рашаць мадэляваннем яе адрэз-камі і шляхам ураўнівання па розных велічынях.

Б. - !---! ? кг 44кг

М.- !---!------------36 кг ------------! -? кг

Спосаб 1 - ураўніванне па масе малака

Б. - !---!.....................................!кг 44+36(кг)

М.- !---!------------36 кг ------------! -? кг

1) 44+36 = 80 (кг) -двайная маса малака

2) 80:2 = 40 (кг) - маса малака ў бідоне

3) 44-40 = 4 (кг) - маса пустога бідона

Спосаб 2 - ураўніванне па масе пустога бідона .

Б. - !---! ? кг 44-36(кг)

М.- !---!............36 кг...................!-?кг

1) 44-36 = 8 (кг)- двайная маса пустога бідона

2) 8 : 2 = 4 (кг) - маса пустога бідона

3) 44-4 = 40 (кг) - маса малака ў бідоне

Адказ: маса малака – 40 кг, а бідона - 4 кг

Задача 3. Гарбуз у 3 разы цяжэйшы за дыню.

Іх агульная маса - 12кг. Якая маса гарбуза і дыні паасобку? Задачы 2, таксама 3 зручна рашаць на часткі з прымяненнем мадэлявання іх адрэзкамі.

М.д. - !---! 1 ч. 12 кг

М.г. - !---!---!---! 3 ч.

1) 1+3=4 (ч.) складае маса дыні і гарбуза

2) 12:4=3 (кг)- маса дыні (1 частка)

3) 3·3= 9 (кг) - маса гарбуза (3 часткі)

Адказ: маса дыні 3кг, а гарбуза - 9кг.

Задача 4. Гарбуз у 3 разы або на 6 кг цяжэйшы за дыню. Якая маса дыні і гарбуза паасобку?

М.г. - !---!---!---! -?кг

М.д. - !---! 2ч. або 6 кг -?кг

1) 3 - 1 = 2 (ч.) складаюць 6 кг

2) 6 :2 = 3 (кг) - маса дыні (1 частка)

3) 3·3 = 9 (кг) - маса гарбуза (3 часткі)

Задача 5. Турыст на байдарцы праехаў шлях па цячэнню ракі са скорасцю 14 км/гадз., а супраць цячэння той жа шлях - са скорасцю 8 км/гадз. Якая скорасць цячэння ракі і скорасць руху байдаркі? Задача 4 рашаецца шляхам мадэлявання руху адрэкамі: па цячэнню ракі, калі прыбаўляецца скорасць цячэння да скорасці байдаркі, і супраць цячэння, калі аднімаецца скорасць цячэння ад скорасці байдаркі. З чарцяжу бачна, што пры складанні лікаў 14 і 8 атрымоўваецца двайная скорасць байдаркі, а пры адніманні гэтых лікаў двайная скорасць цячэння ракі. Адкуль існуюць два спосабы рашэння:

Спосаб 1:

1) (14+8):2=11(км/гадз.) - скорасць байдаркі 2) 14-11= 3 (км/гадз.) - скорасць цячэння ракі

Спосаб 2:

1) (14-8):2=3(км/гадз.)-скорасць цячэння ракі

2) 3+8= 11 (км/гадз)- скорасць байдаркі

Литература

1.Качалко,В.Б. Поисково-исследовательская технология началь-ного обучения математике /В.Б. Качалко. Мозырь: УО МГПУ им. И.П. Шамякина, 2008.-149 с.

2.Загвязинский,В.И. Методология и методи-ка дидактического исследования / В.И. Заг-вязинский.–М.:Высшая школа, 2002. - 136 с. ПОИСКОВО-ССЛЕДОВАТЕЛЬСКАЯ ТЕХНОЛОГИЯ ОБУЧЕНИЯ РЕШЕНИЮ ЗАДАЧ С ОТНОШЕНИЯМИ БОЛЬШЕ ( МЕНЬШЕ) В НЕСКЛЛБЬКО РАЗ И НА КРАТНОЕ СРАВНЕНИЕ

1. Выявление опорных знаний и умений..

В начале диагностируются знания и умения решать задачи на сложение и вычитание в прямой и косвенной форме, без которых невозможно осуществ-ление обучения решению задач в разной форме на умножение и деление, а именно, знание того , что:

1. текстовая задача состоит из условия и вопроса;

2. часто содержит отношения больше (меньше) на;

3. эти отношения требуют выполнения арифме-тических действий сложения и вычитания, а также умений:

1) выделять из текста задачи ключевые отношения больше на и меньше на, распознавая их по словам типа длиннее на, легче на, дешевле на и других;

2) интерпретировать тексты задач с применением отрезков (полосок) и стрелок (графов) для показа увеличения (уменьшения) величины задачи;

3) владеть критериями: если отношение:

а) больше на относится к известной величине и при этом могут содержаться слова это, чем, он (она,оно), то это задача в косвенной форме требует действия вычитания;;

б) меньше на относится к известной величине и при этом могут содержаться слова это, чем, он (она,оно), то это задача в косвенной форме требует действия сложения;

в) больше на относится к искомой величине, то это задача в прямой форме требует действия сложения;

г) меньше на относится к искомой величине, то это задача в косвенной форме требует действия вычитания.

Для технологии обучения поиску решения задач в прямой и косвенной форме НА УМНОЖЕНИЕ И ДЕЛЕНИЕ, на кратное сравнение требуется сначала установить уровень исходных опорных и базовых знаний и умений, без которых обучение невозможно, а затем чётко запрогнозировать конечные цели обучения .умения, которые должны приобрести учащиеся. Такую информацию даёт анализ учебной программы и учебников по математике.

2. ПРОГНОЗИРОВАНИЕ ИТОГОВЫХ ЗНАНИЙ И УМЕНИЙ

На втором этапе обучения на основе аналогии учащиеся должны ОВЛАДЕТЬ УМЕНИЯМИ:

1) выделять из текста задачи отношения больше (меньше) в несколько раз , распознавая их по словам типа длиннее(короче) в несколько раз и др.;

2) интерпретировать задачи с указанием по тексту направления увеличения (уменьшения) величины в несколько раз стрелками, отрезками и др.;

3) владеть критериями распознавания задачи, если отношение:

а) больше в несколько раз относится к известной величине (стрелка выходит от её записи) и при этом могут содержаться слова это, чем, он(она,оно). то это задача в косвенной форме требует действия деления;

б) меньше в несколько раз относится к известной величине (стрелка выходит от её записи) и при этом могут быть слова это, чем, он(она,оно), то это задача в косвенной форме требует действия умножения;

в) больше в несколько раз относится к искомой величине, то это задача в прямой форме требует действия умножения;

г) меньше в несколько раз относится к искомой величине, то задача в прямой форме требует арифметического действия деления.