25. Двухальтернативная задача

Есть 2 состояния природы и 2 стратегии статистика. Обозначим через (τ, 1- τ) апостариорное распределение вероятностей на пространстве Ѳ. Вероятность τ=1, принимает решение а1. Если τ=0, то а2. Если τ=0,5 , то это ситуация наибольшей неопределённости. То отдать предпочтение какому то решению не может, а значит необходимо продолжить эксперимент (решение).

Задают 2 параметра: δ и γ (0≤ δ≤1; 0≤ γ≤1; δ≥ γ). Формулируется правило принятия решения:

если τ лежит в диапазоне [δ,1] , то решение а1.

если τ [0, γ], то а2.

если τ [γ, δ], то принимается решение о проведении следующего под испытания.

Правило 1 и 2 позволяет принять решение о прекращении испытания, т.к. здесь определены какое решение можем принять.

Неопределенность в отношении состояния природы опускаем до уровня принятия решения. В 3 правиле не получили той информации о принятии решения.

Диапазоны ∆(а1)= [δ,1] и ∆(а2)= [0, γ] называются областью остановки.

Задача определения этих областей не тривиальна, но она просто решается только для двухальтернативной задачи. Если кол-во альтернатив увеличивается, то задача становится более размерной.