1. Основные понятия исследования операций
2. Общая постановка задачи ИО
2(2).Оптимизация в условиях неопределённости.
3. Задачи перебора. Задачи о выборе решения в условиях неопределенности
4. Теория стратегических игр
5. Математические игры. Платежная матрица. Верхняя и нижняя цена игры.
6. Игры с седловой точкой.
7. Смешанные игры
8. Доминирующие и полезные стратегии
9. Двойственные задачи ЛП .Решение игры путем сведения ее к задаче линейного программирования
10. Методы решения игр
11. Графоаналитический метод решения стратегических игр. Эквивалентная S-игра
12. Теория статистических решений (игр)
13. В стат.играх существует 2 основных подхода:
14.Статистические игры с проведением единичного эксперимента
15. Пространство стратегий и пространство природы в стат играх
16. Функция потерь
17. Представление стат игры без эксперимента в виде S-игры
18. Решение задачи в стат играх без эксп
19. Принципы выбора стратегий в стат играх
20. Геометрическая трактовка байесовских стратегий
21.Игры с последовательными выборками.
22.Игры с усеченными последовательными выборками.
23.Критерии выбора оптимальной стратегии в статистической игре.
1.1. По критерию Байеса
1.2.
Вероятности 
состояний
«природы»
2.1. Максиминный критерий Вальда.
2.2. Критерий минимаксного риска Сэвиджа.
2.3. Критерий пессимизма–оптимизма Гурвица (критерий обобщенного максимина)
24. Ф-ия риска.
25. Двухальтернативная задача
1. Основные понятия исследования операций
Операция – это любое мероприятие или система действий, объединенные единым замыслом и направленное к достижению определенной цели.
Основная задача ИО – это предварительное количественное обоснование оптимальных решений.
Эффективность операции – это степень её приспособленности к выполнению стоящей перед ней задачи. Чем лучше организована операция, тем она эффективнее.
В ИО существует два подхода: аналитический и статический. В основе статического метода лежат вероятностный и статистический методы. В основе аналитического – ЛП.
Ситуация детерминирования (определённая) рассматривает две группы факторов (переменных), от которых зависит успех операции. Эти факторы делятся на 2 ггруппы:
1) заданные, заранее известные (условия проведения операции) а1, а2… на них мы влиять не можем
2) зависящие от нас факторы (элементы решения) х1, х2… . Их мы можем выбирать самостоятельно, в опр. пределах.
2. Общая постановка задачи ио
Существует 3 категории факторов, от кот. зависит эффективность операции:
1) а1, а2… известны заранее, изменены быть не могут
2) у1, у2… неизвестные факторы (когда пойдет дождь?)
3) х1, х2… элементы решения, кот предстоит выбрать кол-во этих факторов
При заданных условиях а1, а2… с учетом неизвестных факторов у1, у2… найти также элементы решения х1, х2… , кот по возможности обращали бы в максимум показатель эффективности W.
W= W(а1, а2; у1,у2; х1, х2)
2(2).Оптимизация в условиях неопределённости.
Присутствуют :
-факторы а1, а2,…аn, которые нам известны, но изменены быть не могут;
-У1, У2,…Уn – факторы, которые нам не известны;
- Элементы решения х1, х2,…хn, которые предстоит выбрать.
Задача: при заданных условиях а1, а2,…аn, с учётом неизвестных факторов У1, У2,…Уn найти такие элементы решения х1, х2,…хn, которые по возможности обращали бы показатель эффективности w в максимум.
Это задача о выборе решения в условиях неопределённости.
В классе ИС предполагается, что имеет место статистическая неопределённость. Тогда неизвестные факторы рассматриваются как случайные величины с известными или определяемыми законами о распределении вероятности.
Задачи ИС нужно решать в условиях неопределённости.
Для оптимизации решения может быть применен один из двух приемов:
1)Искусственное сведение ситуации к детерминированию
2)Оптимизация в среднем.
Первый подход применяется
1)если случайные факторы изменяются в очень небольших пределах
2)если известно, что показатель эффективности линейно или почти линейно зависит от случайных факторов. Тогда вместо истинных значений факторов выбирается их мат.ожидание.
Второй подход применяется , когда факторы неизвестной величины. Мы должны рассматривать ни одну систему решений, а некоторый набор ситуаций, а в качестве оценок эффективности принимается мат.ожидание эффективностей или среднее значение эффективностей по всему множеству рассмотренных ситуаций.
Для того, чтобы решать задачу ИС, нужно иметь 3 множества:
А={ai :i=1,I} – множество известных факторов
У={yJ: j=1,J} – множество неизвестных факторов
Х={xk :k=1,К} – множество решений
I ≠J≠ К
Чтобы найти оптимальное решение в строгом смысле все 3 множества (А, У, Х) должны быть исчерпывающе полными.
Всякое решение, оптимальное в среднем будет также локально-оптимальным (на данном конкретном наборе).