
- •Глава 1
- •Глава 3
- •3.1. Целые минимизации логических устройств
- •3.2. Метод непосредственных преобразований
- •Глава 3
- •3.3. Метод Карно—Вейча
- •Глава 4
- •4.1. Классификация элементов
- •Глава 4
- •Глава 4
- •4.2. Общие характеристики элементов цифровых устройств
- •Глава 5
- •5.10. Компараторы
- •Глава 5
- •Глава 5
- •Глава 5
- •Глава 5
4.2. Общие характеристики элементов цифровых устройств
Амплитудная передаточная характеристика Uвых=f{Uвх) определяет формирующие свойства ЛЭ, его помехоустойчивость, амплитуду и уровни стандартного сигнала. Вид характеристики зависит от типа логического элемента и может изменяться в определенных границах в зависимости от разброса параметров схем, изменений напряжения питания, нагрузки, температуры окружающей среды.
Рассмотрим типичную амплитудную передаточную характеристику (АПХ) ЛЭ-инвертора (рис. 4.2). В статическом состоянии выходной сигнал ЛЭ может находиться или на верхнем (Uв), или на нижнем (Uн) уровне напряжения.
Ассимптотический верхний (точка В) и ассимптотический нижний (точка А) уровни логических сигналов находятся как точки пересечения АПХ (кривая 1) с ее зеркальным отображением (кривая 2) относительно прямой единичного
усиления Uвых = Uвх. Разность Uввых – Uн вх есть логический перепад £/, исходных
уровней ЛЭ. На практике из-за влияния помех и разброса амплитудных передаточных характеристик для каждого типа ЛЭ устанавливается минимальный логический перепад:
Uл.min =Uввых.пор – Uнвых.пор,
142
Глава 5
Превратим [{5'}] в значение, представленное в прямом коде 8-4-2-1. Преобразование определяется схемой:
1.0110. 1100. ООП- {S7} + 0.0000. 0000. 0001 ~+1,
1.0011. 1001. 0001 391 (код 8-4-2-1).
0.
Из рассмотренного примера видно, что все операции выполняются с помощью ЛЭ исключающее ИЛИ и двоичных четырехразрядных сумматоров.
Поэтому одноразрядные десятичные сумматоры, показанные на рис. 5.29. можно использовать как для сложения, так и для вычитания п-разрядных двоичных чисел, если они представлены в дополнительном коде с остатком 3.
Отметим, что иногда возникает необходимость использования шестеричной системы исчисления (например, при построении многоканальных таймеров на основе оперативных запоминающих устройств). В этом случае сложение и вычитание проще выполнять в дополнительном трехразрядном двоичном (4-2-1) коде с остатком 1 или в дополнительном четырехразрядном двоичном (8-4-2-1) коде с остатком 5. Эти коды имеют те же свойства, которые имеет дополнительный код с остатком 3 для десятичной системы исчисления. Дополнение W числа X в шестеричной системе исчисления определяется соотношением: W=6"-X, гдеХ— n-разрядное шестеричное число.
5.10. Компараторы
Цифровым компаратором называется комбинационное логическое устройство, предназначенное для сравнения чисел, представленных в виде двоичных кодов.
Синтез комбинационных схем
143
Компараторы (устройства сравнения кодов) выполняют микрооперацию определения отношений между двумя словами: "равняется", "больше" и т. д. Число входов компаратора определяется разрядностью сравниваемых чисел. Другие отношения могут быть определены через основные. Так, признак неравенства
с
лов
можно получить как отрицание признака
равенства (FAB
=FA=B),
отношение
"меньше" путем обмена местами
аргументов в функции FА>В(FА>В
=FВ>А)
нестрогие неравенства соответственно
формулам
= FA=BvFA>B=F
Отношения широко используются как логические условия в микропрограммах, а также в устройствах контроля и диагностики ЭВМ.
Устройства сравнения на равенство строятся на основе поразрядных операций над одноименными разрядами обоих слов. Признак r равенства разрядов имеет единичное значение, если в обоих разрядах помещаются или единицы, или нули, т. е.
Признак равенства слов R принимает единичное значение, если все разряды равны, т. е.
Комбинационная
схема, которая реализует функцию R(v),
где
v
= (х1,…,
хn,
y1,…,yn),
которая
равняется 1 только при хp=
ур
для
всех р =1, 2, ..., n,
называется
схемой равнозначности кодов. Разряды
хр
и
ур
равны
только в том случае,
если хp
©
уp
- 1,
поэтому функция
принимает значение "1" только при попарном равенстве всех одноименных разрядов кодов. На рис. 5.30, а, б показаны две схемы, которые реализуют функцию R{v) и построены для п = 4 на основании полученного выражения.
Рассмотрим построение схемы сравнения двоичных чисел. Пусть заданы два n-разрядных числа X и Y. Введем для них символические обозначения: Х= (хn, ..., х1,), Y =(yn , ..., у1), где хn и уп — старшие разряды. Соотно-
144