12Как получить код числа в формате с плавающей запятой по стандарту ieee 754.

Стандарт IEEE 754 не обязывает, а рекомендует применение пакета оговоренных в нем форматов, способов кодирования данных, округления результатов и многое другое. Задача выбора формата для конструктора универсальной ЦВМ предельно упростилась, и с этого времени фирмы стали производить универсальные ЦВМ с арифметикой с плавающей точкой удовлетворяющей рекомендациям стандарта. Задача программистов также несколько упростилась, т.к. нет необходимости изучать особенности двоичной арифметики с плавающей точкой разных ЦВМ, достаточно овладеть знанием стандарта. Но нужно помнить, что стандарты консервативны, но не вечны. И, тем не менее, этим стандартом пользуемся все мы с вами, коллеги. Стандарт поддерживает несколько форматов: одинарная точность(32 разряда), двойная(64 разряда) и двойная расширенная точность. Так же предусмотрены другие форматы для предотвращения ошибок округления и т.д. В стандарте описаны случаи возникновения исключительных ситуаций: Nan, бесконечность, деление на ноль и т.д. Ничего не напоминает? Очень важную роль играет округление чисел в формате с плавающей точкой. Это тоже описано в стандарте. И наконец-то, главный раздел – Выполнение операций над числами в формате с плавающей точкой. В этом разделе описаны все арифметические операции от сравнения до деления, а так же все нюансы при выполнении таких операций. Про этот раздел нельзя сказать вот так, «в двух словах». Скажу лишь, что это настоящая морока и передо мной встала задача понять, как это происходит. Опишу вкратце свой алгоритм работы «Деление в формате с плавающей точкой». После того, как мы получили операнды А и В, нужно было проверить их на все возможные случаи возникновения исключительных ситуаций. Это и деление на ноль и Nan и бесконечность. Немного ниже, на таблице, изображены типы представления чисел, которые поддерживает формат: Если операнды действительно являлись числами в формате IEEE-754, начинался второй этап выполнения операции: приведение порядков. Ни для кого не секрет, что числа в формате с плавающей точкой выглядят примерно так: Это представление числа в формате с одинарной точностью.  Порядок числа в ЦВМ – это, в моём понимании, порядковый номер числа в ЦВМ, то есть его порядок. Наверняка есть научное определение, но оно лишь запутает ещё больше. Так вот, раз числа имеют разные порядки, их нельзя делить. Следует сначала привести порядки к одному виду смещением порядков. Но для этого требовалось проанализировать порядки на min и маx значение. А когда происходит смещение порядков, мантиссы тоже сдвигаются. Если порядки уравнены, нужно проверить мантиссы, не вылетели ли они за границы и не заполнились ли они нулями и т.д. Закончив ряд проверок, можно приступать к самому главному: наконец-то делить мантиссы. Ну, тут всё просто, как и вся двоичная арифметика. Я делил делитель на делимое, а остаток записывал в регистр и складывал. Там ещё есть несколько способов деления: с восстановление и без восстановления остатка. Да и это ещё не всё! В конце следовало округлить полученный результат по нужному условию и определить знак частного.Это всего лишь на словах, хоть и звучит страшно, на деле выглядит куда лучше. Тогда я откровенно запал на этот стандарт, что принесло мне не только более глубокие знания в ЦВМ и двоичной арифметике, но и удовольствие что я смог это сделать, удовольствие осознавать то, что я знаю что-то очень важное. У меня всё, на самом деле тема очень интересная и увлекательная. Кто заинтересовался, с удовольствием скину стандарт IEEE-754 и отвечу на ваши вопросы.