Пример расчета числа теоретических тарелок в колонне дву­кратной ректификации с помощью у-х и I-х диаграмм

Определить число теоретических тарелок в колонне двукратной ректификации с вводом воздуха низкого давления и выдачей продуктов разделения в количестве 20 %. Процесс предварительного разделения воздуха происходит при давлении = 5,5 бар в колонне высокого давления, в которой получается кубовая жид­кость с концентрацией и жидкий азот с концентрацией = 0,63. Окончательное разделение воздуха происходит в колонне низкого давления при р = 1,3 бар. Получается кислород с концентрацией = 0,01 и газообразный азот с концентрацией = 0,01. Расчет провести в у - х и i -х ди­аграммах.

На рис. 1 показана схема колонны, а на рис. 2 и 3 показано определение числа теоретических тарелок в колонне высокого давления и колонне низкого давления с помощью у-х диаграммы.

Колонна высокого давления

Количество кубовой жидкости

,

где = 1 моль,

.

Линия рабочей концентрации

,

где .

На рис. 3 показано графическое определение числа теоретических таре­лок. На оси ординат откладываем величину =0,458 и соединяем точку D с концентрацией =0,97 с точкой С. Прямая представляет собой линию рабо­чей концентрации. Число ступенек между кривой и линией рабочей концентрации соответствует числу теоретических тарелок. Согласно пост­роению число теоретических тарелок n = 6,7 .

Колонна низкого давления

Концентрация смеси = 0,63 . При дросселировании образуется 5 % пара, .

Количество кислорода

и азота

А=1- 0,195=0,805 моль.

Сечение I - I

Общее уравнение материального баланса

,

где = 0,05.

Для верхнего сечения

.

.

Уравнение материального баланса по нижекипящему компоненту

.

Изменение концентрации после дросселирования дано на рис. 4.

;

,

где .

Линия рабочей концентрации

,

.

Когда х=0; - у=0,537; х=0,967; - у=0,98.

На рис. 5 прямая АR представляет собой линию рабочей концентрации для части колонны выше места ввода кубовой жидкости.

Рис.4. Определение концентрации и после дросселирования жидкости D

Рис.5. Определение концентрации и после дросселирования жидкости R

Сечение II – II

Количество пара G = 0,786 - 0,05  0,422=0,765,

количество флегмы g = 0,359 + 0,95  0,422=0,760.

Уравнение материального баланса

.

Балансовое уравнение по нижекипящему компоненту

Значения концентраций и находим по правилу смешения (рис.5):

= 0,619; = 0,84.

Линия рабочей концентрации

При х = 0, у = 0,239.

Откладываем отрезок ОС = 0,239. Точку С соединяем с точкой R. Полученная прямая представляет линию рабочей концентрации для части колонны между вводом кубовой жидкости и детандерного воздуха.

Сечение III – III

Уравнение материального баланса и по нижекипящему компоненту

,

Откуда

.

К = 0,195; = 0.765-0,2 = 0,565, g=0,565+0,195 = 0,760.

Получим

.

Из точки проводим линию под углом α, для которого tg α = 1,34. Эта линия должна пересечь диагональ в точке К, для которой = 0,01.

Найдя линии рабочих концентраций, соответствующим построением находим число теоретических тарелок. Со­гласно построению число теоретических тарелок n = 13.

Процесс ректификации в i - х диаграмме

На рис. 6 изо­бражен процесс ректификации для ко­лонны низкого дав­ления в i-х диаграмме. В нижней час­ти графика даны рав­новесные кривые для при р =1,3 бар. Положение полюсов находится следую­щим образом. На изобаре конденса­ции р = 1,3 отмечаем точки К (кислород), А (азот), V (детандер­ный воздух).

Кроме того, отмечаем точки D и R исходя из условия, что жидкости пере охлаждены и после дросселирования образуется 5 % пара, =0,05.

В нижней колонне должно конденсироваться 80 % воздуха. Откладыва­ем величину Q=VE, равную 80 % отрезка VN (количества тепла, отдаваемого при полной конденсации воздуха). Проводим прямую АЕ до пересечения с вертикалью = 0,01. Точка пересечения представляет полюс . Полюс можно было бы найти, отложив отрезок К = 0,8 КМ (точка М лежит на прямой AN).

Полюс для концентрационной секции можно найти, исходя из отношения:

.

Полюс лежит на пересечении прямых V и R . После нахождения положения полюсов соответствующим графическим построением определяет­ся число теоретических тарелок.

Рис. 6. Процесс ректификации в i-х диаграмме для колонны низкого давления