Методом Мак-Кэба и Тиле

Для определения числа теоретических тарелок в отгонной части ко­лонны составим, как и для верхней части колонны, материальные балансы по общему количеству газа и жидкости, проходящих через любые сечения колонны, и по нижекипящему компоненту:

.

(3.21)

.

(3.22)

Решая эти уравнения, получим

.

(3.23)

Между величинами и существуют материальные соотношения:

,	(3.24)
.	(3.25)

Подставляя их в уравнение (3.23), получим

.

(3.26)

Это уравнение представляет собой прямую линию, пересекающую диагональ диаграммы х-у на абсциссе при (рис. 3.12).

Прямая для концентрационной секции и прямая для отгонной секции при условии , а должны пересекаться в точке, определяемой прямой:

.

(3.27)

Так как и, , то из этого следует, что абсцисса точки пересечения обеих линий .

Обычно при расчете количества дистиллята – жидкого азота Д даются составы жидкостей . Используя уравнение (3.27) и вышеприведенные уравнения материаль­ных балансов, найдем зависимость между величинами М и Д:

.

(3.28)

Если в уравнение (3.26) ввести обозначения , то по­лучим:

.

(3.29)

Если выбрать масштаб на рис. 3.12 таким образом, чтобы отрезок АС изображал 1 моль, то отрезок АВ дает количество дистиллята – жидкого азота, выраженное в молях Д/М, а отрезок ВС – остаток (жидкого кислоро­да) в молях R/М..

Число теоретических тарелок находится путем графического по­строения, аналогично тому, как это строилось для концентрационной ко­лонны (рис. 3.10).

Определение минимального количества флегмы,

минимального числа тарелок, место ввода смеси

Количество флегмы, или флегмовое число, не должно быть меньше определенного значения, при котором возможен процесс ректи­фикации.

При минимальном флегмовом числе количество теоретических таре­лок, необходимых для ректификации будет бесконечное множество.

На рис. 3.13 показано определение минимального количества флегмы g или флегмового числа , при заданных концентрациях и , и .

Рис. 3.13. Определение минимального количества флегмы

Если соединить точку М, которая лежит на пересечении вертикали кон­центрации , и равновесной кривой , с точками Д и R, то прямая дм дает на оси ординат отрезок

,

(3.30)

позволяющий определить минимальное значение флегмового числа:

.

(3.31)

Для того чтобы был возможен процесс ректификации, флегмовое число должно быть больше его минимального значения. В этом случае число тарелок будет иметь конечное значение.

При увеличении флегмового числа линия рабочей концентрации ДF будет наклонена под большим углом к горизонтали, чем, например, линия , а число тарелок будет уменьшаться. При флегмовом числе линия рабочей концентрации совпадает с диагональю, и число теоретических та­релок будет минимальным.

Для процесса ректификации имеет большое значение правильное рас­положение места ввода разделяемой смеси. Место ввода смеси должно быть расположено между двумя тарелками таким образом, чтобы концен­трация нижекипящего компонента - азота в смеси была выше концентра­ции того же компонента в жидкости нижележащей тарелки и ниже кон­центрации этого же компонента в жидкости верхней тарелки, то есть

(3.32)

В случае расположения места ввода смеси ниже или выше точки оп­тимального расположения подводящего патрубка будет наблюдаться ухудшение процесса ректификации.