3.2. Физические основы разделения воздуха.

3.2.1. Упругость насыщенных паров кислорода и азота

Если не считать незначительные примеси водорода и редких газов, то можно считать, что атмосферный воздух (табл. 1.1) состоит из трех компонентов: кислорода 20,95 %, азота 78,09 % и аргона 0,93 % объёмных долей. Для упрощения понятия физических принципов разделения воздуха отнесем аргон к азоту и будем рассматривать атмосферный воздух как двухкомпонентную смесь, которая состоит из 20,9 % кислорода и 79,1 % - азота.

Физические основы разделения воздуха на азот и кислород заложены в различие упругости (или давления) насыщенных паров чистого кислорода и чистого азота при одной и той же температуре.

На рис. 3.1 приведены упругости паров кислорода и азота в зависимости от температуры.

Критические параметры кислорода:

давление = 50,3 бар (51,3 кг/см²); температура = 154,4 К; температура кипения: при физической атмосфере р = 760 мм. рт.ст. = 90,19 К; при технической атмосфере р = 735,56 мм.рт.ст. = 89,88 К.

Критические параметры азота:

давление = 33,93 бар (34,6 кг/см²); температура = 126,1 К; температура кипения: при физической атмосфере р = 760 мм. рт.ст. = 77,36 К; при технической атмосфере р = 735,56 мм. рт.ст. = 77,02 К.

Упругости паров чистых компонентов связаны со своим парциальным давлением в смеси зависимостями:

;

(3.1)

,

(3.2)

где - мольное содержание первого компонента, например, кислорода в жидкости; - упругости паров чистых компонентов, или давления насыщенных паров при данной температуре; - парциальные давления паров компонентов в смеси.

Рис. 3.1. Зависимость упругости паров кислорода и азота от температуры

Под парциальным давлением понимается давление, которым обладал бы каждый в отдельности взятый чистый газ, если бы он один занимал общий объем всей смеси и имел бы ту же температуру.

Из последних выражений можно получить:

(3.3)

Общее давление паров над идеальным жидким раствором при данной температуре линейно зависит от конденсации раствора и описывается законом Рауля:

.

(3.4)

Если известны мольная концентрация одного из компонентов в жидкости, например и упругости паров чистых компонентов и , то можно определить концентрацию того же компонента в паре, например , находящегося в фазовом равновесии с жидкостью. Мольная концентрация компонента в паре определяется законом Дальтона:

,

(3.5)

аналогично

.

(3.6)

Откуда можно найти

.

(3.7)

Для бинарной смеси

.

Пар относительно богаче тем компонентом, прибавление которого в смеси повышает общее давление пара – первый закон Коновалова.

Для двухкомпонентного пара: кислород-азот, - в паре всегда больше азота, так как его упругость при данной температуре выше, чем упругость кислорода.

Преобразуя последнее уравнение, получим зависимость между равновесными концентрациями пара и жидкостью идеальной смеси, как

.

(3.8)

Для реальной смеси вид уравнения равновесных концентраций отличается от идеальной смеси, определяемой уравнением (3.8). В большинстве случаев эта зависимость определяется экспериментально. Чаще всего вместо последней зависимости применяется уравнение

,

(3.9)

где - коэффициент, зависящий от активности компонент и .