2.8. Детандерный криогенный цикл низкого давления с совмещенным циркуляционным контуром

Для упрощения технологической схемы и конструкции установки двух давлений в работах [5,6,7,8] в НТК «Криогенная техника», г. Омск, под руководством профессора Бумагина Г.И. была разработана и предложена технологическая схема для малых и средних ВРУ для производства жидких продуктов, основанная на цикле низкого давления с совмещенным циркуляционным детандерным контуром (рис. 2.7) на базе двухступенчатого винтового компрессора.

В отличие от технологической схемы криогенного детандерного цикла двух давлений, где содержится два компрессора и два детандера в предложенной технологической схеме с совмещенным циркуляционным детандерным контуром содержится один компрессор и один детандер.

При этом в качестве компрессора предложено применять винтовые двухступенчатые компрессоры с давлением нагнетания = 1,0 – 1,3 МПа, а, в качестве детандера – турбодетандерный - компрессорный агрегат (ТДКА). Мощность, вырабатываемая детандерной ступенью, используется для дожатия воздуха в компрессорной ступени ТДКА после винтового компрессора. В результате давление сжатого воздуха в цикле можно поднять до = 13 - 17 бар и выше. В детандерной ступени циркуляционного контура воздух адиабатно расширяется от давления =13-17 бар до давления , близкого к атмосферному = 1,3 бар, в результате чего энтальпийный перепад и холодопроизводительность турбодетандера существенно увеличивается. Количество циркулирующего воздуха в контуре зависит от необходимой доли Х сжиженного продукта.

При расчете за единицу примем сжатый воздух, который после дросселя Др расширяется в сосуд-емкость С, откуда отбирается сжиженная часть газа, в качестве продукта в количестве Х. (Условно сосуд С можно принять за разделительные колонны во ВРУ).

Рис. 2.7. Криогенный детандерный цикл низкого давления с совмещенным циркуляционным контуром

Долю сжиженного продукта Х определим из теплового энергетического баланса контура А:

.

(2.83)

Считая, что , добавляем слева и справа значение , получим

.

(2.84)

Откуда найдем долю сжиженного продукта Х, как:

,

(2.85)

где - изотермический дроссель-эффект; - холодопроизводительность турбодетандера; - потери холода от теплопритоков из окружающей среды; = 3 – 12 кДж/кг; - потери холода от адсорбции газа в блоке очистки и осушки; - потери холода от недорекуперации обратного потока газа.

Удельная работа в цикле равна

.

(2.86)

Эксергетический КПД цикла равен

.

(2.87)

2.9. Примеры расчета эффективности работы различных криогенных циклов

Для проведения анализа эффективности работы различных криогенных циклов проведем расчет этих циклов для ожижительного режима, приняв за единицу количество перерабатываемого воздуха (воздуха поступающего в сосуд-емкость С сжиженного газа) в единицу времени.

Основными критериями оценки эффективности работы криогенных циклов примем: коэффициент ожижения воздуха Х, удельный расход энергии на единицу ожиженного воздуха и эксергетический КПД установки. При этом потери холодопроизводительности во всех криогенных циклах примем одинаковыми: = 10 кДж/кг п.в. – потери от теплопритоков из окружающей среды; = 5 К – разность температур на теплом конце теплообменника, характеризующая потери от недорекуперации; = 3 К – повышение температуры в БОО от адсорбции газа.

Пример № 1. Криогенный дроссельный цикл.

Воздух изотермически сжимается в поршневом многоступенчатом компрессоре от давления = 0,1 МПа до давления = 20 МПа при температуре = = 300 К (рис. 2.1). Изотермический КПД компрессора = 0,65, разность температур на теплом конце теплообменника = 5 К; повышение температуры воздуха в БОО = 3 К, теплопритоки из окружающей среды = 10 кДж/кг.

Определить: долю ожиженного воздуха Х, удельный расход энергии на единицу сжиженного воздуха, эксергетический КПД установки .

Решение:

Решение задачи выполнялось с помощью Т-s диаграммы для воздуха. Значение основных параметров в характерных точках криогенного дроссельного цикла (рис. 2.1) приведены в табл. 2.1.

Таблица 2.1

Параметры состояния воздуха в характерных точках криогенного

дроссельного цикла (рис. 2.1)

Параметры	Характерные точки
	1	2	3	4	7	8	10
Температура, Т К	300	300	277	280	83	85	295
Давление, , МПа	0,1	20	20	20	0,13	0,13	0,1
Энтальпия, i, кДж /кМоль	12380	11375	10500	10625	250	6000	12250
Энтальпия, i, кДж/кг	427,5	392,8	362,6	366,9	8,63	207,2	423

Долю ожиженного воздуха найдем по (2.24)

.

Удельную работу в цикле определим по (2.12)

кДж/кг.

Удельный расход энергии на единицу ожиженного воздуха:

кВт.ч/кг.

Эксергетический КПД установки:

Пример № 2. Криогенный дроссельный цикл с предварительным внешним

охлаждением.

Воздух изотермически сжимается в поршневом многоступенчатом компрессоре от давления = 0,1 МПа до давления = 20 МПа при температуре = = 300 К (рис. 2.2). Изотермический КПД компрессора = 0,65, разность температур на теплом конце теплообменника = 5 К, повышение температуры воздуха в БОО = 3 К. Теплопритоки из окружающей среды = 10 кДж/кг. Удельная холодопроизводительность холодильной машины = 20 кДж/кг.

Определить долю ожиженного воздуха Х, удельный расход энергии на единицу ожиженного воздуха, эксергетический КПД установки .

Решение:

Решение задачи выполнялось с помощью Т-s диаграммы для воздуха. Значения основных параметров в характерных точках криогенного дроссельного цикла (рис. 2.2) приведены в табл. 2.2.

Таблица 2.2

Параметры состояния воздуха в характерных точках криогенного

дроссельного цикла с предварительным внешним охлаждением (рис. 2.2)

Параметры	Характерные точки
	1	2	3	4	8	9	11
Температура, Т К	300	300	277	280	83	85	295
Давление, , МПа	0,1	20	20	20	0,13	0,13	0,1
Энтальпия, i, кДж/ кМоль	12380	11375	10500	10625	250	6000	12250
Энтальпия, i, кДж/кг	427,5	392,8	362,6	366,9	8,63	207,2	423

Долю ожиженного воздуха найдем по (2.38):

.

Удельную работу в цикле определим по (2.32) и (2.41), приняв на уровне температур 270 280 К холодильный коэффициент = 2.

кДж/кг.

Удельный расход энергии на единицу ожиженного воздуха:

кВт.ч/кг.

Эксергетический КПД установки:

Пример № 3. Детандерный криогенный цикл высокого давления Гейляндта.

Воздух изотермически сжимается в поршневом многоступенчатом компрессоре от давления = 0,1 МПа до давления = 20 МПа при температуре = = 300 К (рис. 2.3). Изотермический КПД компрессора = 0,65, разность температур на теплом конце теплообменника = 5 К, повышение температуры воздуха в БОО = 3 К. Давление на входе в поршневой компрессор = 20 МПа, температура на входе в детандер = 280 К, давление на выходе из детандера = 0,6 МПа, адиабатный КПД детандера = 0,75. Доля воздуха, отбираемого на детандер Д = 0,55. Теплопритоки из окружающей среды = 10 кДж/кг.

Определить долю ожиженного воздуха Х, удельный расход энергии на единицу ожиженного воздуха, эксергетический КПД установки .

Решение:

Решение задачи выполнялось с помощью Т-s диаграммы для воздуха. Значения основных параметров в характерных точках криогенного цикла (рис. 2.3) приведены в табл. 2.3.

Таблица 2.3

Параметры состояния воздуха в характерных точках детандерного

криогенного цикла высокого давления Гейляндта (рис. 2.3)

Параметры	Характерные точки
	1	2	3	4	5s	11	12	15
Т, К	300	300	277	280	101	83	85	295
, МПа	0,1	20	20	20	0,6	0,13	0,13	0,1
i, кДж/ кМоль	12380	11375	10500	10625	6150	250	6000	12250
i, кДж/кг	427,5	392,8	362,6	366,9	212,36	8,63	207,2	423

Долю ожиженного воздуха найдем по (2.50):

Удельную работу в цикле определим по (2.51)

Удельный расход энергии на единицу ожиженного воздуха:

кВт.ч/кг.

Эксергетический КПД установки:

Пример № 4. Детандерный криогенный цикл среднего давления Клода.

Воздух изотермически сжимается в поршневом многоступенчатом компрессоре от давления = 0,1 МПа до давления = 4,0-7,0 МПа при температуре = = 300 К (рис. 2.4). Изотермический КПД компрессора = 0,65, разность температур на теплом конце теплообменника = 5 К, температура на входе в БОО 276 К, повышение температуры воздуха в БОО = 3 К. Давление воздуха на входе в турбодетендер = 4,0-7,0 МПа, температура на входе в турбодетандер = 176 К, давление на выходе из турбодетандера = 0,6 МПа, адиабатный КПД турбодетандера среднего давления детандера = 0,75. Доля воздуха, отбираемого на детандер Д = 0,65. Теплопритоки из окружающей среды = 10 кДж/кг.

Определить работу цикла, долю ожиженного воздуха Х, удельный расход энергии на единицу ожиженного воздуха, эксергетический КПД установки .

Решение:

Решение задачи выполнялось с помощью Т-s диаграммы для воздуха. Значения основных параметров в характерных точках криогенного цикла (рис. 2.4) приведены в табл. 2.4.

Таблица 2.4

Параметры состояния воздуха в характерных точках детандерного

криогенного цикла среднего давления Клода (рис. 2.4)

Параметры	Характерные точки
	1	2	3	4	5	6s	12	13	17
Т, К	300	300	277	280	176	101	83	85	295
, МПа	0,1					0,6	0,13	0,13	0,1
,	12380					6125	250	6000	12250
i, кДж/кг	427,5					211,5	8,63	207,2	423

При давлении = 4,0 МПа:

Долю ожиженного воздуха найдем по (2.62):

Удельную работу в цикле определим по (2.63)

Удельный расход энергии на единицу ожиженного продукта:

кВт.ч/кг.

Эксергетический КПД установки:

При давлении = 7,0 МПа: Доля ожиженного воздуха:

Удельная работа в цикле:

Удельный расход энергии на единицу ожиженного продукта:

кВт.ч/кг.

Эксергетический КПД установки:

Пример № 5. Детандерный криогенный цикл низкого давления Капицы.

Воздух изотермически сжимается в турбокомпрессоре от давления = 0,1 МПа до давления = 0,6 МПа при температуре = = 300 К (рис. 2.5). Изотермический КПД турбокомпрессора = 0,7, разность температур на теплом конце теплообменника = 5 К, повышение температуры воздуха в БОО = 3 К. Давление на входе в турбодетандер = 0,6 МПа, температура на входе в турбодетандер = 130 К, давление воздуха на выходе из турбодетандера = 0,13 МПа. Адиабатный КПД турбодетандера = 0,8. Доля воздуха, отбираемого на детандер Д = 0,7. Теплопритоки из окружающей среды = 10 кДж/кг.

Определить долю ожиженного воздуха Х, удельный расход энергии на единицу ожиженного воздуха, эксергетический КПД установки .

Решение:

Решение задачи выполнялось с помощью Т - s диаграммы для воздуха. Значения основных параметров в характерных точках криогенного цикла (рис. 2.5) приведены в табл. 2.5.

Таблица 2.5

Параметры состояния воздуха в характерных точках детандерного

криогенного цикла высокого давления Гейляндта (рис. 2.5)

Параметры	Характерные точки
	1	2	3	4	5	6s	9	10	13
Т, К	300	300	277	280	130	85	83	85	295
, МПа	0,1	0,6	0,6	0,6	0,6	0,13	0,13	0,13	0,1
i,	12380	12300	11600	11750	7250	6000	250	6000	12250
i,	427,5	424,72	400,55	405,73	250,35	207,2	8,63	207,2	423

Долю ожиженного воздуха найдем по (2.74):

Удельную работу в цикле определим по (2.75)

Удельный расход энергии на единицу ожиженного воздуха:

кВт.ч/кг.

Эксергетический КПД установки:

Если в цикле низкого давления включить дополнительно холодильную машину с холодопроизводительностью = 20 кДж/кг, имеющей холодильный коэффициент на температурном уровне = 275-280 К = 2, то основные характеристики криогенного цикла низкого давления существенно улучшатся (что делается в современных установках).

Доля ожиженного воздуха в этом случае будет равна

Удельная работа цикла возрастет на величину = 10 кДж/кг и станет равной = 206,23 кДж/кг.

Удельный расход энергии на единицу ожиженного воздуха станет равным

кВт.ч/кг.

Эксергетический КПД установки примет значение

Т.е. доля ожиженного воздуха Х возросла в 3,56 раза, удельный расход энергии на единицу ожиженного воздуха уменьшился в 3,39 раза, эксергетический КПД установки вырос в 3,4 раза.

Пример № 6. Криогенный детандерный цикл двух давлений.

Воздух из атмосферы изотермически сжимается в турбокомпрессоре К1 технологического контура I от давления = 0,1 МПа до давления = 0,6 МПа при температуре = = 300 К (рис. 2.6). Изотермический КПД турбокомпрессора = 0,7, разность температур на теплом конце теплообменника = 5 К, повышение температуры воздуха в БОО = 3 К. Доля воздуха Д1, отбираемого на турбодетандер Д1 в технологическом контуре, равна 0,3. воздух в турбодетандере расширяется от давления = 0,6 МПа, до давления = 0,13 МПа. Температура воздуха на входе в турбодетандер Д1 = 130 К. Адиабатный КПД турбодетандера = 0,8.

В циркуляционном контуре II воздух изотермически сжимается в турбокомпрессоре К2 от давления = 0,1 МПа до давления = 3,0 МПа. Весь воздух в циркуляционном контуре расширяется в турбодетандере Д2 от давления = 3,0 МПа до давления = 0,13 МПа. Температура воздуха на входе в турбодетандер Д2 = 215 К. Адиабатный КПД турбодетандера =0,8. Количество воздуха во II циркуляционном контуре В2 равно количеству воздуха в технологическом контуре В1.

Определить долю ожиженного воздуха Х, удельный расход энергии на единицу ожиженного воздуха, эксергетический КПД установки .

Решение:

Решение задачи выполнялось с помощью Т - s диаграммы для воздуха. Значения основных параметров в характерных точках криогенного цикла (рис. 2.6) приведены в табл. 2.6.

Таблица 2.6

Параметры состояния воздуха в характерных точках криогенного

детандерного цикла двух давлений (рис. 2.6)

Параметры/ точки	Температура, Т, К	Давление, , МПа	Энтальпия i,	Энтальпия i,
1	300	0,1	12380	427,5
2	300	0,6	12300	424,72
3	277	0,6	11600	400,55
4	280	0,6	11750	405,73
5	130	0,6	7250	250,35
6s	85	0,13	6000	207,2
9	83	0,13	250	8,63
10	85	0,13	6000	207,2
13(8')	295	0,1	12250	423
1'	300	0,1	12380	427,5
2'	300	3,0	12230	422,3
4'	207	3,0	9300	321,13
5's	85	0,13	6000	207,2

Долю ожиженного воздуха определим по (2.81):

Удельную работу в цикле определим по (2.80)

Удельный расход энергии на единицу ожиженного воздуха:

кВт.ч/кг.

Эксергетический КПД установки:

Пример № 7. Криогенный детандерный цикл низкого давления

с совмещенным циркуляционным контуром.

Воздух из атмосферы с подключенным потоком воздуха циркуляционного контура изотермически сжимается в винтовом двухступенчатом компрессоре от давления = 0,1 МПа до давления = 1,0 - 1,3 МПа при температуре = = 300 К, и затем дожимается в компрессорной ступени турбодетандер-компрессорного агрегата (ТДКА) до давления = 1,3 - 1,7 МПа и снова охлаждается в конечном холодильнике до температуры =300 К (рис. 2.7). (Линия воздуха в компрессорную ступень ТДКА на рис. 2.7 не показана). Изотермический КПД компрессора . Разность температур прямого и обратного потока воздуха на теплом конце теплообменника П.Т/О = 5 К. Повышение температуры воздуха в БОО в результате адсорбции = 3 К. Теплопритоки из окружающей среды = 10 кДж/кг.

Примем, что в детандерной ступени ТДКА расширяется 2/3 всего потока воздуха от давления = 1,7 МПа до давления = 0,13 МПа, после чего этот поток воздуха, как циркуляционный и холодопроизводящий, направляется обратным потоком через теплообменники Д.Т/О, О,Т/О и П,Т/О и поступает на вход винтового компрессора при давлении = 0,1 МПа. Температура сжатого воздуха на входе в детандерную ступень ТДКА = 175 К. Адиабатный КПД детандерной ступени = 0,8.

Второй поток воздуха в качестве технологического в количестве 1/3 всего потока воздуха доохлаждается в Д.Т/О, дросселируется в дросселе Др до давления = 0,13 МПа и поступает в сосуд С ожиженного газа.

Если принять поток воздуха в технологическом контуре, поступающий в сосуд С ожиженного воздуха за единицу, то количество воздуха, расширяющегося в ТДКА в циркуляционном контуре будет равно двум.

Определить долю ожиженного воздуха Х, удельные затраты энергии в установке , удельный расход энергии на единицу ожиженного воздуха, эксергетический КПД установки .

Решение:

Решение задачи выполнялось с помощью Т - s диаграммы для воздуха. Значения основных параметров в характерных точках криогенного цикла (рис. 2.7) приведены в табл. 2.7.

Таблица 2.7

Параметры состояния воздуха в характерных точках криогенного

детандерного цикла низкого давления с циркуляционным контуром (рис. 2.7)

Параметры	Характерные точки
	1	2	3	4	5	6s	9	10	16(17)
Т, К	300	300	277	280	175	85	83	85	295
, МПа	0,1	1,7	1,7	1,7	1,7	0,13	0,13	0,13	0,1
i,	12380	12300	11600	11750	8450	6000	250	6000	12250
i,	427,5	424,72	400,55	405,73	291,78	207,2	8,63	207,2	423

Долю ожиженного воздуха определим по (2.85):

Удельную работу в цикле определим по (2.86)

Удельный расход энергии на единицу ожиженного воздуха:

кВт.ч/кг.

Эксергетический КПД установки: