4. Подготовка исходной информации.

В процессе подготовки информации широко используются методы теории вероятностей, теоретической и математической статистики. В статистическом экономико-математическом моделировании результирующая информация, используемая в одних моделях, есть исходной для функционирования других моделей.

5. Числовые развязки.

Этот этап включает разработку алгоритмов для числового решения задачи, составление программ на ЭВМ и непосредственное проведение расчетов. Трудность этого этапа обусловлена прежде всего большой размерностью экономических задач, необходимостью обработки значительных массивов информации.

6. Анализ числовых результатов и их использование.

На этом, завершающем, этапе цикла возникает вопрос о правильности и полноте результатов моделирования, об уровне практического применения последних.

Математические методы проверки могут проявлять некорректность подхода к построению модели и тот самим суживать класс потенциально правильных моделей. Неформальный анализ теоретических выводов и числовых результатов, которые получают с помощью модели, сопоставление их с знаниями, которыми владеем, и фактами действительности также разрешат находить недостатки постановки экономической задачи, сконструированной математической модели, ее информационного и математического обеспечения.

4. Вопрос 4. Основные характеристики экономико-математических моделей.

Каждая экономико-математическая модель реального явления характеризуется:

а) объектом моделирования;

б) системным описанием объекта;

в) целями относительно построения модели;

г) принципами моделирования;

д) аппаратом моделирования;

есть) способами идентификации и интерпретации результатов.

Объектом моделирования может быть или реальная хозяйственная система, или одних или несколько процессов, которые развиваются в такой системе. Для построения модели надо не просто указать наименования объекта, а и дать его описание в виде системы, то есть обнаружить существенные грани его взаимодействия с внешней средой, его структуру. Модели, которые отображают (заменяют) один и тот же объект из разных взглядов, следует считать разными.

Аппарат моделирования определяется типом математических конструкций, которые используются для построения модели. Наиболее распространенными являются модели, построенные с помощью аппарата линейной алгебры, регрессионного анализа, линейных дифференционных уравнений. Иногда говорят о специфическом аппарате - "аппарат производственной функции". Выбор того ли другого аппарата экономико-математического моделирования в значительной мере грунтуется на гипотезах, которые положенные в основу построения модели.

5. Вопрос5. Общее понятие производственной функции.

Производственная функция характеризует зависимость между количеством применяемых ресурсов и результатами производства.

Нашей задачей есть выделить из множества моделей производственную функцию (ПФ) как особый вид экономико-статистических моделей. Рассмотрите с этой целью содержание любой из признаков: А-Е (п. 5.2) :

А. Объект моделирования. Непосредственным объектом моделирования относительно ПФ являются процессы производства продукции в реально функционуючих на протяжении определенного отрезку времени хозяйственных системах на предприятии (фирме), в области, регионе ли в народном хозяйстве вообще. Соответственно, относительно уровня моделированной системи производственные функции делятся на макроэкономические, региональные, отраслевые, а также производственные функции предприятия.

Б. Системное описание объекта. В теории производственных функций производственный процесс анализируется с точки зрения преобразования ресурсов в продукт (продукцию). Входами являются потоки ресурсов разнообразного вида, полностью или частично используемые в производстве, выходом - готовая к реализации продукция. Функционирующие в системе ресурсы (факторы), технология и условия организации производства определяют потенциальные возможности и состояние процесса (системы).

В. Целые моделирования. ПФ строится для решения определенных экономических задач, которые касаются анализа, прогнозирование и планирование (в узком понимании слова). Используются ПФ как самостоятельно, так и в составе более общих экономико-математических моделей. Цель построения ПФ можно охарактеризувати как анализ факторов относительно существенного влияния их на объемы выпуска продукции.

Г. Принципы моделирования. В основе наиболее распространенного понятия ВФ лежат принципы, которые выражают роль аксиоматических положений теории производственных функций:

1) объем выпуска продукции, выработанной данной производственной системой за определенный период, определяется объемами средств и предметов работы и живой работы, которые принимают участие в процессе производства в течение этого периода;

2) связь между объемами выпуска и объемами средств работы, предметов работы и живой работы есть для данной производственной системы закономерным и относительно стойким;

3) в ряде случаев дополнительно берется гипотеза, которая в определенных границах любое независимое изменение аргументов ВФ допускает реальную интерпретацию.

Д. Аппарат моделирования. Основным "материалом" для построения производственной функции являются зависимости y = f (x1, ..., xn), где y - показатель выпуска (объем), x1, ..., xn - объемы производственных ресурсов (факторов) (количество факторов ПФ, как правило, не превышает 10). Функция f (·) считается определенной в довольно широкой области n-мерного евклі-дового просторную (Rⁿ) и такой, что вычисляется в области своего определения. Последнее означает, что системный аналитик должен мати в своем распоряжении алгоритм, который разрешал бы вычисливатты значения f (·) в любой точке, где она определенная. Как правило, ПФ y = f (x1, ..., xn) строится путем подбора наиболее адекватных функций из определенного параметрического класса F = {y = f (x₁, ..., x_n, a₁, ..., a_k)} = f (x, a), где a = (a₁, ..., a_k) - вектор параметров.

Итак, непосредственным аппаратом моделирования в границах данной концепции ПФ являются параметрические классы функций, которые зависят от сменных. Как правило, зависимость функции f (·) от сменных и параметров задается в явном виде (или режиме) ли в виде функциональных дифференциальных или интегральных уравнений.

Э. Идентификация и интерпретация модели. Изменяемые y, x₁, ..., x_n отождествляются с показателями объемов выпуска и основными, которые принимают участие в производстве, факторами (ресурсами). Припуска-ється возможность спецификации параметров a₁, …, a_k ПФ на основании статистических (ли экспертных) данных относительно ресурсов и выпуска продукции за предшествующие периоды, а также плановых и опосредствованных данных. Метод оценки параметров не определяется однозначно, он зависит от целей построения ПФ, особенностей моделированного процесса и исходных данных. Интерпретация параметров, в свою очередь, зависит от метода их оценивания. Часто для интерпретации виокремлених параметров привлекаются их выражения через значение показателей, а также значение частичных производных