Тесты по теоретической механике; 2008/2009 учебный год

2009 г., май

Часть 2. Динамика

Тема 1. Основные понятия и законы классической механики.

Тема 2. Прямая задача динамики.

Тема 3. Обратная задача динамики.

Тема 4. Потенциальное силовое поле. Работа потенциальной силы.

Тема 5. Колебательное движение материальной точки.

Тема 6. Теорема о движении центра масс. Количество движения и кинетический момент механической системы. Теорема об изменении количества движения. Теорема об изменении кинетического момента.

Тема 7. Теорема об изменении кинетической энергии механической системы. Законы сохранения механической энергии и количества движения системы.

Диски:

ЦКТ_ТМ_2_08_09_ч1

и

ЦКТ_ТМ_2_08_09_ч2

2009 г., май

Тесты по теоретической механике;

2008/2009 Учебный год (2009 г., май)

Часть 2. Динамика

Вариант «0»

(Примечание: в варианте «0» в каждой из шести тем по возможности включены самые «крутые» задачи из набора задач теста по разделу «Динамика»)

Тема 1. Основные понятия и законы классической механики

Порожний грузовой автомобиль массой М = 4 тонны начал двигаться с ускорением а₁ = 0,3 м/с². Какова масса m_х груза, принятого автомобилем, если при той же силе тяги он трогается с места с ускорением а₂ = 0,2 м/с²? m_х = … (тонн).

Ответ: 2.

Тема 2. Прямая задача динамики

Верёвка выдерживает груз массы m₁ = 110 кг при подъёме его с некоторым ускорением, направленным вверх, и груз массы m₂ = 690 кг при опускании его с таким же по модулю ускорением. Какова максимальная масса m груза, который можно поднять на этой верёвке, двигая его с постоянной скоростью? (Результат вычисления округлить до целого числа.) m = …(кг). Ответ: 190.

Тема 3. Обратная задача динамики.

Грузик подвешен на нерастяжимой нити длиной l. Какую минимальную скорость нужно сообщить грузику в нижнем положении 1, чтобы он мог вращаться в вертикальной плоскости (смог пройти верхнюю точку 2) (см. рис.).

v_min = … (вместо многоточия подставить соответствующий множитель в виде десятичной дроби; результат вычисления округлить до второго знака после запятой включительно). Ответ: 2,24.

Тема 4. Потенциальное силовое поле. Работа потенциальной силы

К матер. точке В присоединены две одинаковые пружины жёсткости c = 40 Н/см. Другой конец первой пружины закреплён в точке О₁, а второй конец второй пружины в – точке О₂ (см. рис.). Длина недеформированной пружины равна l₀ = 5 см. О₁О = ОО₂ = l₀. Вычислить работу сил упругости при перемещении матер. точки в точку М с координатами x_М = l₀, y_М = l₀ . (Результат вычисления округлить до первого знака после запятой включительно.)

А_ОМ = … (Дж). Ответ: – 7,6 .

Тема 5. Колебательное движение материальной точки

Тело массы m = 0,25 кг, подвешенное на пружине жёсткости с = 144 Н/м, находится в состоянии статического равновесия в среде с сопротивлением. Сила сопротивления пропорциональна первой степени скорости, |F_сопр| = bּv. Коэффициент сопротивления равняется b = 12 (Нּс/м).

Тело отклонили от положения равновесия на расстояние x₀ = 0,1 м и сообщили ему начальную скорость, направленную в противоположную сторону, ₀ = – 3 м/с. Определить закон движения тела.

Отметьте правильный ответ: 1); 2); 3); + 4); 5).

Тема 6. Теорема о движении центра масс. Количество движения и кинетический момент механической системы. Теорема об изменении количества движения. Теорема об изменении кинетического момента.

В кривошипно-шатунном механизме ОАВ, расположенном в горизонтальной плоскости, кривошип ОА и шатун АВ имеют каждый массу m = 3 кг, а ползун В имеет массу m/2 = 1,5 кг. Длина кривошипа OA l = 0,6 м, длина шатуна AB 2ּl = 1,2 м. Угловая скорость кривошипа равна ω= 5 рад/с.

Определить модуль количества движения |Q| механизма в тот момент, когда угол φ = π/2; |Q| … (кгּм/с). Ответ: 18.