21. Геометрическая интерпретация уравнения Бернулли.

Уравнение Бернулли для потока имеет вид:

.

Уравнение Бернулли имеет геометрический и энергетический смысл.

Геометрический смысл:

в геометрическом смысле каждый из членов уравнения выражает высоту (напор), что легко доказать проанализировав размерность каждого члена,

• z - геометрический напор [z] ="м

• p/ρg - пьезометрический напор [ p/ρg] = (Н/м²) / (Н/м³) = м

• z +p/ρg - гидростатический напор

• V²/2g - скоростной напор [ V²/2g] = (м²/с²)/ (м/с²) = м

• h_n - потери напора [ h_n] = м

Сумма всех составляющих - полный напор.

21. Энергетическая интерпретация уравнения Бернулли.

Уравнение Бернулли для потока имеет вид:

.

Энергетический смысл:

в энергетическом смысле каждый из членов уравнения выражает величину удельной энергии потока, т.е. энергию, приходящуюся на единицу массы движущейся жидкости,

• z - удельная потенциальная энергия положения

• p/ρg - удельная потенциальная энергия давления

• z +p/ρg - удельная потенциальная энергия

• V²/2g - удельная кинетическая энергия

• h_n - потери удельной энергии

Сумма всех составляющих - полная удельная энергия. Следовательно, энергетический смысл можно выразить так: при установившемся движении потока реальной жидкости сумма четырех удельных энергий остается неизменной вдоль потока.

23.Уравнения Бернулли для реальной жидкости.

В отличие от идеальной жидкости при движении реальной жидкости часть энергии , которой она располагает,, расходуется на преодоление гидравлических сопротивлений. Поэтому начальная общая энергия жидкости не остается постоянной по длине струйки или потока, а уменьшается от сечения к сечению. При этом происходит необратимое преобразование гидромеханической энергии в тепловую. Тогда уравнение Бернулли для реальной жидкости должно учитывать энергию, затраченную на преодоление гидравлических сопротивлений h_n. Эту составляющую вносят в правую часть уравнения. Уравнение запишется в виде:

.

24.Применение уравнения Бернулли для расчета трубопроводных систем.

Общим методом решения задач является составление уравнения Бернулли для двух сечений трубопровода, расположенных последовательно по направлению движения потока:

₍₁₎

В этом уравнении:

z – геометрический напор, т.е. расстояние по вертикали от центра тяжести сечения до произвольно выбранной горизонтальной плоскости, взятой в качестве плоскости сравнения;

p/g – пьезометрический напор, т.е. отношение давления в данном сече­нии к удельному весу жидкости g;

v²/2g – скоростной напор в данном сечении;

v – средняя скорость жидкости в указанном сечении;

 - коэффициент неравномерности распределения местных скоростей по сечению потока, выбираемый в зависимости от режима движения жидкости;

h_п1-2 – потери напора между выбранными сечениями.

Расчеты с использованием уравнения Бернулли делятся на ряд характерных этапов:

3.1.1 Выбор положения плоскости сравнения

Обязательным требованием при выборе положения плоскости сравнения является ее горизонтальность, т.е. она должна быть перпендикулярна линии действия сил тяжести. Для упрощения расчетов и исключения возможных ошибок при определении геометрических напоров плоскость сравнения 0-0 выбирают таким образом, чтобы z₂ = 0. Но иногда целесообразно выбирать и другие положения плоскости сравнения, например, вдоль оси горизонтальной части трубопровода. Пример выбора плоскости сравнения приведен на рисунке 1.

3.1.2 Выбор расчетных сечений

Часто уравнение Бернулли применяют для определения разности пьезометрических напоров, под действием которых жидкость с заданным расходом Q движется в напорных трубопроводных системах. Если же напор известен, то по уравнению определяют расход жидкости или необходимый диаметр трубопровода. Для сокращения числа неизвестных величин, входящих в уравнение (1), целесообразно сечения 1-1 и 2-2 выбирать таким образом, чтобы наибольшее количество членов уравнения было известно, или же легко определялось. Величины давлений выбирают как в абсолютных, так и в относительных значениях, но в идентичных значениях для обоих сечений. Если в сечении 1-1 выбрана величина избыточного давления, то и в сечении 2-2 тоже должно быть указано избыточное давление. В тех случаях, когда в одном из сечений давление равно атмосферному, давления удобно выбирать в избыточных значениях.