33.Опір випромінювання поршня, що працює в нескінченному|безконечному| експоненціальному рупорі
Розглянемо|розгледимо| поршень, поміщений в початок нескінченного|безконечного| експоненціального рупора.
За визначенням опору випромінювання:
,
де
– сила
навантаження середовища|середи|.
Рішення|розв'язання,вирішення,розв'язування| ми допускаємо у вигляді плоскої хвилі, тоді тиск|тиснення| в будь-якому перетині однаковий, тому
,
оскільки
,
де
– площа|майдан|
рупора в перетині
.
Питомий акустичний опір:
,
де
,
.
Вирази для
і
не
містять|утримують|
координати
,
тому вони можуть бути визначені і для
координати
,
куди поміщений поршень.
Проаналізуємо хвилю в рупорі:
Питомий акустичний опір
і опір випромінювання
має місце
комплексний характер|вдача|.
Це значить|означає|,
що між тиском|тисненням|
і коливальною
швидкістю
існує
зсув|зсув|
фаз, такий що не дорівнює нулю. В цьому
випадку рішення|розв'язання,вирішення,розв'язування|
споріднені|родинні|
рішенням|розв'язанням,вирішенням,розв'язуванням|,
одержаним|отриманим|
для сферичного джерела (у вигляді хвилі,
що розходиться).
Проте|однак|, для сферичної хвилі питомий опір є|з'являється,являється| функцією і частоти і відстані. У рупорі тільки|лише| функція частоти.
Питомий акустичний опір не залежить від координати , тобто однаковий для всіх точок поля в рупорі. Це поріднює рішення|розв'язання,вирішення,розв'язування| для поля в рупорі з|із| рішенням|розв'язанням,вирішенням,розв'язуванням| для поля плоскої хвилі.
Виходячи з вищевикладеного, можемо записати:
,
де
– площа|майдан|
поршня;
;
.
Вибравши нижню
частоту робочого діапазону
,
можемо практично вважати
,
,
тобто
,
,
як в полі плоскої хвилі.
Проілюструємо на графіку виграш за потужностю у випадку|в разі| використання рупора:
На графіку:
область I – виграш за рахунок рупора в порівнянні з випромінювачем в щиті;
область II – програш рупора в порівнянні з нескінченною|безконечною| трубою, що не розширюється.
Отже, можна сказати, що рупор відіграє роль узгоджуючого пристрою|устрою||узгоджує| між випромінювачем і середовищем|середою|.
34.Порівняння рупорів різних форм
Рівняння Вебстера допускає рішення|розв'язання,вирішення,розв'язування| в явному вигляді|виді| при представленні перетину рупора у формі степенних|поважних| функцій. Для зіставлення рупорів різних форм перетину їх представляють|уявляють| у вигляді|виді|:
.
Вибором
і
можна
отримувати|отримувати|
рупори різних форм, але|та|
нормовані за деяким перетином, названим
контрольним.
Візьмемо контрольні
перетини при
і
.
Залежно від номера форма рупора змінюється:
– параболічний
рупор;
– конічний рупор.
Рупори нормовані, оскільки їх площі|майдани| в перетинах і рівні. Рупори нескінченні|безконечні|, щоб не враховувати відбиті хвилі.
У випадку|в разі| конічного рупора ( ) рішення|розв'язання,вирішення,розв'язування| буде таким же, як і в тому випадку, коли|у тому випадку , якщо,в том случае | в т. А помістити центр пульсуючої сфери:
Для пульсуючої
сфери коефіцієнт опору випромінювання
має вигляд|вид|:
.
Таким чином повний|цілковитий| опір випромінювання для конічного рупора:
.
В результаті виходить байдуже, присутній рупор чи ні|або ні|.
З
образимо|змалюємо|
графіки
для рупорів різних форм:
При
здійснюється перехід до експоненціального
рупора.
В порівнянні з експоненціальними рупорами виграш можуть дати тільки|лише| катеноїдальні| рупори:
,
можливо
,
тобто
.
Характеристика опору випромінювання має вигляд|вид|:1 – експоненціальний рупор;2 – катеноїдальний| рупор.
