1.3. Погрешности измерений

Все рассмотренные в предыдущем параграфе измерения сопровождаются погрешностями, т.е. отклонением результатов от истинных значений измеряемой величины Х . По своему характеру погрешности бывают систематическими и случайными. (В соответствии с современной общепринятой международной классификацией (стандарт ISO 9000) для высокоточных средств измерений [1] может встретиться английское обозначение погрешности – неопределенность измерения – measurement uncertainty. Случайная погрешность тогда обозначается как неопределенность типа А – uncertainty of type A. Систематическая погрешность, соответственно, обозначается как неопределенность типа В – uncertainty of type B).

1.3.1 Систематическая погрешность – составляющая погрешности результата измерения, постоянная для данного ряда измерений или закономерно изменяющаяся при повторных измерениях. Иными словами, характер погрешности может быть постоянным (сбита шкала прибора на определенную величину) или прогрессирующим (разряжается аккумулятор, что увеличивает погрешность во времени). Таким образом, систематические погрешности при повторных измерениях остаются постоянными, или меняются по определенному закону. Они не зависят от числа измерений.

В связи с различными причинами появления выделяют несколько видов систематических погрешностей:

• инструментальная погрешность, которая связана с отклонением метрологических свойств или параметров средств измерения от номинальных (например, в результате старения материалов);

• методическая погрешность, связанная с неверным выбором измерительного прибора или с неправильной организацией самого процесса измерения (например, неправильной установки средства измерения);

• субъективная погрешность, обусловленная индивидуальными особенностями оператора (например, оператор может запаздывать со считыванием показаний приборов при совместном измерении нескольких изменяющихся величин);

• дополнительная погрешность, возникающая из-за отклонения условий проведения измерений от предусмотренных в программе испытаний (другая температура воздуха, сильный ветер и т.д.).

Для количественной характеристики систематической погрешности используют понятие границы неисключенной погрешности Q.

Систематическую погрешность можно частично уменьшить, отрегулировав измерительный прибор с помощью эталона, или образцового средства измерения, который имеет в 3-5 раз меньшую погрешность (по сравнению с поверяемым прибором). Кроме того, существуют способы выявления и учета систематических погрешностей, а или их исключения [1].

1.3.2 Случайные погрешности возникают по причине неконтролируемых изменений условий измерений, поэтому результаты измерений не остаются постоянными даже для двух последовательных измерений. В каждый момент времени каждый из множества источников погрешностей измерения изменяется по-своему, что приводит к случайному характеру изменения условий измерения, и, как следствие, к возникновению случайной погрешности в результате измерения.

Снижение влияния случайных факторов на результат измерения достигается проведением не одного, а целой серии измерений. В этом случае при усреднении результатов случайные погрешности частично компенсируются. Если систематическая погрешность измерения полностью устранена, то при повторном проведении большого числа измерений (наблюдений), среднее значение результата стремится к истинному значению измеряемой физической величины, так как случайная погрешность в этом случае будет стремиться к нулю.

Случайные погрешности характеризуются размахом, дисперсией σ² или среднеквадратическим отклонением, или же предельным значением, которое не будет превышено с заданной вероятностью.

В процессе измерения с помощью измерительных приборов факторы, приводящие к случайной погрешности, удается свести к достаточно незначительному уровню. Однако некоторые из этих факторов могут проявиться неожиданно сильно (например, внезапное падение напряжения в электросети, или неверным отсчетом показаний). В результате этого, погрешность измерения резко возрастет. Такие случайные погрешности называются грубыми, или промахами. Ниже будет описано, как устранять такие промахи из результатов измерений.

Как и сами измерения, по способу выражения погрешности могут быть абсолютными, выраженными в тех же единицах, что и измеряемая величина, и относительными, заданными в процентах от значения измеряемой величины. По способу обработки они могут быть средними арифметическими или средними квадратическими.

По скорости изменения измеряемой величины погрешности делятся на статические и динамические.