Рынки активов

Актив A должен продаваться за 11/(1+0,10)=10$.

Норма дохода равна (10.000+10.000)/100.000=20%.

Нам известно, что норма дохода по необлагаемым налогом облигациям r должна быть такой, чтобы (1–t)r_i=r, следовательно, (1–0,40)∙0,10=0,06=r.

Сегодняшняя цена редкого ресурса должна составлять 40/(1+0,10)¹⁰ =15,42$.

Неопределенность

Требуется способ уменьшить потребление при плохом исходе и увеличить потреб­ление при хорошем исходе. Чтобы сделать это, придется продавать страховку от убыт­ков, а не покупать ее.

Функции a) и c) обладают свойством ожидаемой полезности (они являются ли­нейными преобразованиями тех функций, о которых шла речь в данной главе), а функ­ция b) – нет.

Поскольку данный индивид не расположен к риску, он предпочитает самой игре ее ожидаемое значение 325 $ и поэтому выберет платеж.

Если платеж составит 320 $, решение будет зависеть от вида функции полезно­сти; мы не можем сказать ничего в общем.

Вы должны нарисовать функцию, которая вначале является выпуклой, а затем ста­новится вогнутой.

Чтобы осуществить взаимное страхование, риски должны быть независимыми. Однако в случае ущерба от наводнения это не так. Если один из домов в данном районе терпит ущерб от наводнения, то весьма вероятно, что пострадают все дома.

Рисковые активы

Чтобы достичь стандартного отклонения в 2%, вам потребуется инвестировать в рисковый актив x=σ_x/σ_m=2/3 вашего богатства. Это даст в результате норму дохода, равную (2/3)∙0,09+(1–2/3)∙0,06=8%.

Цена риска равна (r_m–r_f)/σ_m=(9–6)/3=1. Иными словами, за каждый допол­нительный процент стандартного отклонения можно получить 1% дохода.

Согласно уравнению ценообразования САРМ, акции должны приносить ожидаемую норму дохода r_f+β(r_m–r_f)=0,05+1,5∙(0,10–0,05)=0,125, или 12,5%. Акции долж­ны продаваться по своей ожидаемой текущей стоимости, равной 100/1,125=88,89$.

Излишек потребителя

Мы хотим подсчитать площадь под кривой спроса слева от количества 6. Разобьем ее на площадь треугольника с основанием 6 и высотой 6 и площадь прямоугольника с основанием 6 и высотой 4. Применив формулы из курса геометрии средней школы, на­ходим, что площадь треугольника равна 18, а площадь прямоугольника равна 24. Таким образом, валовая выгода равна 42.

При цене, равной 4, излишек потребителя задан площадью треугольника с осно­ванием 6 и высотой 6, т.е. излишек потребителя равен 18. При цене, равной 6, соот­ветствующий треугольник имеет основание 4 и высоту 4, что дает нам площадь, рав­ную 8. Таким образом, изменение цены привело к сокращению излишка потребителя на 10 долл.

Десять долларов. Поскольку спрос на дискретный товар не изменился, единствен­ное, что произошло, это – сокращение на десять долларов расходов потребителя на другие товары.

Рыночный спрос

Обратная кривая спроса есть P(q)=200–2q.

Решение о том, потреблять ли наркотик, вполне могло быть чувствительным к це­не, поэтому регулирование рыночного спроса на экстенсивном пределе способствовало бы увеличению эластичности рыночного спроса.

Общий доход составляет R(p)=12q–2p²; он максимизируется при p=3.

Общий доход составляет pd(p)=100 независимо от цены, поэтому все цены мак­симизируют общий доход.

Верно. Взвешенное среднее эластичностей по доходу должно равняться 1, поэтому если у одного товара эластичность по доходу отрицательна, у другого товара эластич­ность по доходу должна быть больше 1, чтобы среднее равнялось 1.