1.2 Эквивалентное колесо

А-А

К ак указывалось выше, профиль косого зуба в нормальном сечении А — А (рис. 14) соответствует исходному контуру инструментальной рейки и, следовательно, совпадает с профилем прямозубого колеса. Расчет косозубых колес ведут, используя параметры эквивалентного прямозубого колеса.

Д

Рис. 14. Схема для определения z_v

косозубого колеса

елительная окружность косозубого колеса в нормальном сечении А — А (см. рис. 14) образует эллипс, радиус кривизны которого в полюсе зацепления

Профиль зуба в этом сечении почти совпадает с профилем условного прямозубого колеса, называемого эквивалентным, делительный диаметр которого

d_v = 2 p_v = d / cos² β = m_t z / cos² β = mz / cos³ β = mz_v ,

откуда э к в и в а л е н т н о е ч и с л о з у б ь е в

где z – действительное число зубьев косозубого колеса.

Из этой формулы следует, что с увеличением β возрастает z_v.

1.3. Силы в зацеплении

В косозубой передаче нормальная сила F_n составляет угол β с торцом колеса (рис. 15). Разложив F_n на составляющие, получим:

радиальную силу

где F_t = 2T₂ / d₂ — окружная сила;

осевую силу

При определении направлений сил учитывают направление вращения колес и направление наклона зуба (правое или левое).

Осевая сила F_a дополнительно нагружает подшипники, возра­стая с увеличением β. По этой причине для косозубых колес при­нимают β = 8...18°. Наличие в зацеплении осевых сил является недостатком косозубой передачи.

В опрос 15. Предпосылки к расчету……

Понятие "приведенное зубчатое колесо" и приведенное число зубьев косозубых цилиндрических колес. Коэффициент, учитывающий форму зуба косозубого цилиндрического зубчатого колеса.

Расчетным является сечение N — N, нормальное к направ­лению зуба. В этом сечении определяют пара­метры эквивалентного колеса, которые используются при рас­чете на прочность. Профиль зуба косозубого колеса соответст­вует профилю эквивалентного прямозубого колеса с радиусом, равным радиусу кривизны эллипса по малой оси  . Боль­шая полуось эллипса  , малая —  , радиус кривизны  . Так как диаметр эквива­лентного прямозубого колеса  , то эквивалентное число зубьев

,

Где z –число зубьев косозубого колеса. При расчете на прочность косозубые колеса заменяют на прямозубые с эквивалентным числом зубьев. С увеличением угла β эквивалентные параметры возрастают, что способствует повышению прочности передачи.

Коэффициент формы зуба  не зависит от размеров зубьев, уменьшается с увеличением коэффициента смещения исходного контура x и с увеличением эквивалентного числа зубьев z_v.

Достоинства косозубой передачи:

Зацепление колёс (шестерен) происходит плавнее, чем у прямозубых, и с меньшим шумом.

Площадь контакта увеличена по сравнению с прямозубой передачей, таким образом, предельный крутящий момент, передаваемый зубчатой парой, тоже больше.

Недостатками косозубых колёс можно считать следующие факторы:

При работе косозубого колеса возникает механическая сила, направленная вдоль оси, что вызывает необходимость применения для установки вала упорных подшипников;

Увеличение площади трения зубьев (что вызывает дополнительные потери мощности на нагрев), которое компенсируется применением специальных смазок.

В целом, косозубые колёса применяются в механизмах, требующих передачи большого крутящего момента на высоких скоростях, либо имеющих жёсткие ограничения по шумности.