1. Понятие об информации. Информация; количество информации; бит, байт, кратные единицы.

Информация - совокупность сведений, расширяющая представление об объектах и явлениях окружающей среды, их свойствах, состоянии и взаимосвязях. Обмен информацией непрерывно происходит между людьми, между людьми и окружающим миром. Обмен информацией осуществляется посредством сообщений в числовой, текстовой, графической, кодовой, акустической и видео форме.

Информации обладает следующими свойствами:

1. запоминаемость, то есть способность воспринять информацию и хранить ее продолжительное время;

2. передаваемость, то есть способность информации к копированию – восприятием ее другой системой без искажения;

3. воспроизводимость характеризует неиссякаемость и неистощимость информации, то есть при копировании информация остается тождественной себе; свойство воспроизводимости не является базовым и тесно связано с передаваемостью;

4. преобразуемость – это способность информации менять способ и форму своего существования.

Количество информации – это количество информации в одном случайном объекте относительно другого.

Количество информации вычисляется по формуле, предложенной Р. Хартли:

I=log₂N

N – число равновероятных событий;

I – количество информации.

В информатике в основном используется двоичная система счисления, то есть все числа представляются двумя цифрами: 0 и 1. Поэтому минимальной единицей измерения данных является бит. Таким образом, 1 бит – это либо 0, либо 1. Элемент, принимающий всего два значения, называется двухпозиционным и просто реализуется аппаратно. Наряду с битом используется укрупненная единица измерения – байт, равная 8 бит.

Для удобства использования введены и более крупные единицы объема данных:

1024 байт = 1 килобайт (Кбайт);

1024 Кбайт = 1 мегабайт (Мбайт) = 1024² байт = 1048576 байт;

1024 Мбайт = 1 гигабайт (Гбайт) = 1024³ байт;

1024 Гбайт = 1 терабайт (Тбайт) = 1024⁴ байт;

1024 Тбайт = 1 пентабайт (Пбайт) = 1024⁵ байт.

2. Двоичная, восьмеричная, шестнадцатеричная системы счисления; перевод из одной системы счисления в другую.

Система счисления – совокупность приемов и правил представления чисел в виде конечного числа символов. Система счисления имеет свой алфавит – упорядоченный набор символов (цифр) и совокупность операций образования чисел из этих символов.

В информатике и вычислительной технике широко используются следующие системы счисления:

- двоичная n = 2; используемый алфавит: A = {0, 1}; например, 01110002;

- восьмеричная n = 8; используемый алфавит: A = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7,10,11,12,13,14,15,16,17};

- шестнадцатеричная n = 16; используемый алфавит: A = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F}; цифры A, B, C, D, E, F имеют десятичные количественные эквиваленты 10, 11, 12, 13, 14, 15 соответственно; например, AB034D16.

Представление цифр в двоичной, восьмеричной и шестнадцатеричной системах счисления представлено в таблице.

Восьмеричная	Двоичная	Шестнадцатеричная
0	0000	0
1	0001	1
2	0010	2
3	0011	3
4	0100	4
5	0101	5
6	0110	6
7	0111	7
10	1000	8
11	1001	9
12	1010	A
13	1011	B
14	1100	C
15	1101	D
16	1110	E
17	1111	F

Правила перевода числа в другую систему счисления различаются для целых и дробных чисел.

Перевод целого числа X осуществляется по следующему алгоритму:

1) получить цифру числа n-ой системы счисления как остаток от деления числа X на основание новой системы счисления n; полученную цифру приписать слева от имеющихся цифр;

2) принять за X частное от деления числа X на основание системы счисления n;

3) выполнять шаги 1-2, пока X  0.

Пример. Перевести число 25 в двоичную систему счисления.

Решение. Удобно представить перевод числа в виде столбца, каждая строка которого содержит частное и остаток от деления числа X на основание двоичной системы счисления n = 2.

В результате получим число 11001₂ – результат перевода числа 25 в двоичную систему счисления. □

Перевод из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления - каждая цифра шестнадцатеричного числа заменяется тетрадой (четырьмя битами), являющейся представлением этой цифры в двоичной системе счисления.