19.1 Лабораторні та розрахункові методи урахування стисливості реальної суміші газів.

Стан природного газу та насиченої пари визначається тиском, об`ємом та температурою у вигляді рівняння Клапейрона, наприклад. в молярній формі:

РV = nRT,

де Т абсолютна температура, n – кількість кіломолей газу, R – універсальна газова стала, яка дорівнює 8310 Дж / кмоль × Кельвін.

вуглеводневих газів (таблиця 18.1 [1]).

Для нафт з розчиненим газом таких рівнянь немає і стан газонафтової суміші можна визначити через параметри PVT лише експериментально.

Основне рівняння газового стану застосовне для тисків, наближених до атмосферних. Відхилення поведінки реальних газів при високих температурах та тисках від стану ідеального газу частково враховується рівнянням Ван-дер-Ваальса. Для одного кіломоля газу воно має вигляд:

(Р+ а/V²) (V – b) = RT.

В цьому рівнянні а і b константи, які залежать від властивостей газа. Рівняння справедливе для незначних тисків відносно малих глибин. Застосовується для розрахунків стану водногазових систем в зоні гіпергенезу.

На практиці поведінка реальних газів в покладах визначається рівнянням:

РV = ZnRT,

в яке введений коефіцієнт надстисливості газу Z.

Основні визначення. Стисливість одного газу в цілому характеризує частку зменшення об`єму при зміні тиску на одиницю. Вона відрізняється для ідеального (кулясті молекули) та для реального газу з складнішою формою молекул.

Коефіцієнт стисливості Z показує співвідношення об`ємів рівної кількості молів реального Vр та ідеального Vі газів при однаковому тиску та температурі, тобто

Z = Vp/V_i.

Коефіцієнт Z визначає відношення об`ємів реальної газової суміші при пластових Vп і стандартних Vст умовах. Він безпосередньо залежить від пластового тиску P пл (Па) та температури T пл в градусах Кельвіна [2]:

Z = 0,00289 × (P пл / T пл) (V пл / V ст).

Коефіцієнт к =0,00289 випливає з стандартних умов, прийнятих в країнах СНД.

Приведений тиск Pпр і приведена температура Tпр є частками від критичного тиску Pкр та критичної температури Tкр:

Pпр = Р / Ркр; Тпр = Т / Ткр.

Тут критична температура – це температури, вище якої газ вже не може бути скрапленим, як би не піднімався тиск в системі. Тиск критичний відповідає точці критичної температурі. Отже, критичним або граничним тиском називають такий тиск, нижче якого газ не переходить в рідкий стан, якою б низькою не була температура.

Для вуглеводневих газів критичні температури та тиски визначають окремо по газових компонентах і приймають для розрахунків середньозважене значення. Тобто, для природної суміші вуглеводневих газів такі середньозважені значення називають псевдокритичною температурою та псевдокритичним тиском, так само як і псевдоприведені тиски та температури

Величина Z визначається кількома основними способами [3]:

а) експериментально по пластових пробах газу (точно);

б) наближено по діаграмах Стендінга-Катца, які використовують приведені тиски Pпр та температури Tпр;

в) прямим комп`ютерним розрахунком на основі псевдоприведених тисків і температур та псевдоприведеної густини газової суміші.

Експериментальне визначення Z. В циліндричну ємність з поршнем поміщують n кіломолей газу, в контейнері підтримується пластова температура Tпл. Якщо V₀ об`єм газу при атмосферному тиску 101,325 кПа, тоді з рівняння газового стану РV = ZnRT одержуємо:

101,33 × 10³ V₀ = nRT,

При атмосферному тиску Z = 1.

Підвищуємо тиск в необхідному діапазоні пластових тисків та одержуємо інші об`єми газу V, для яких PV = ZnRT. Розділивши це рівняння на перше (для атмосферних умов), маємо:

Z = PV/(101,33 × 10³ V₀), або V = Z ( 101,33 × 10³ × V₀ ) / P.

Підстановка в рівняння експериментальних значень тиску, початкового об`єму та об`єму газу, який відповідає пластовому тиску, дає значення коефіцієнту Z.

Визначення Z методом Стендінга-Катца (1942). В СНД викладення цього методу відоме з роботи Дж. Брауна 1948 р, діаграми якого пізніше розширені по величині приведених псевдокритичних тисків з 7 до 14, а по величині Z з 1,1 до 1,75.

Для розрахунків необхідні дані про компонентний склад газів, принаймні про його густину. Типовий склад газу приведений в таблиці 18.2 [3].

Виходячи з складу газів, розраховуємо псевдокритичний тиск Pпкр та псевдокритичну температуру T пкр суміші через критичні тиски р_i та критичні температури t_i кожного компонента k_i :

Pпкр = Σ р_i к_i Tпкр = Σ t_i к_i

Далі визначаються псевдоприведені тиски та температури для пластових тисків Р і температур Т, для якіх визначається коефіцієнт Z

Pпр = P / Рпкр Tппр = T / Tпкр

В задачах розробки родовищ температура Тппр змінюється мало і може бути прийнята постійною.