16.2 Кількісні характеристики неоднорідності шаруватого середовища.

В США Л.А. Поласек і К.А. Хатчинсон запропонували коефіцієнт неоднорідності

HF = _t / t,

де _t – середньоквадратичне відхилення піщанистості для покладу в цілому, t – середня піщанистість продуктивного пласта.

Для визначення HF розріз продуктивного горизонта, починаючи від реперу в покрівлі або підошві пласта, розділяють на окремі прошарки однакової товщини. За даними всіх пробурених свердловин для кожного виділеного прошарку вираховують середньоквадратичне відхилення _t і середню піщанистість, співвідношення яких і є коефіцієнтом неоднорідності HF.

Цей параметр відображає шаруватий характер продуктивного пласта і змінюється від 0 в ідеальній до 1 в складній шаруватій системі. Чим нижчий HF, тим однорідніший пласт. За даними вказаних дослідників, коефіцієнт HF добре корелює з об`ємами пісковиків у продуктивному розрізі та еффективністю ( по дебітах, нафтовилученню і ін.) режиму розробки покладу.

Для вивчення неоднорідності пластів за проникністю В.Д. Лисенко (1964) запропонував використовувати квадрат коефіцієнта варіації проникності. Румунський дослідник Д. Кодреану (1969) критерієм неоднорідності середовища приймає коефіцієнт, рівний відношенню дисперсій проникності, визначених за промисловими даними і по керну. Однак, його випробування показало, що цей коефіцієнт більше характеризує площову анізотропію пласта.

До такого ж роду характеристик відносяться ентропія H і коефіцієнт Джині з кривою Лоренца К_лор.

Ентропія випадкової величини за даними вибірки n визначається за формулою

,

де n – кількість інтервалів групування ряду розподілу параметра; Р_і = х_і / х_і – ймовірність потрапляння результату спостереження в і-й інтервал групування.

Спостерігаються випадки, коли в межах об`єкта функція, що визначає параметр х, представлена n екстремумами і монотонно змінюється поза екстремумами, наприклад, за даними каротажу продуктивного інтервалу. Тоді при обчисленні ентропії величини Р_і будуть відповідати екстремальним значенням функції х_і.

Звідси Р_і = х_екстр / х_екстр

Якщо є достатньо велика кількість спостережень (п  ), ентропія слугує кількісною оцінкою неоднорідності, яка притаманна геологічному об`єкту як системі. На відміну від статистичних характеристик (, ², W), які відображають інтенсивність прояву неоднорідності, ентропія вважається прямою мірою неоднорідності геологічного тіла. Крім того, її переваги – простоста визначення, вираз у вигляді одного числа.

16.3 Інтерпретація досліджень свердловини, що експлуатує декілька продуктивних прошарків. Розрахунок міжпластових перетоків флюїду.

Протягом пошуків нафти і газу, пошуковці час від часу натикаються на місця де є можливість з однієї свердловини експлуатувати водночас декілька флюїдонасичених прошарків. Проте, є свій нюанс. Пластові тиски в цих прошарках не завжди однакові. Тому, коли при певних умовах можливі перетоки продукції з одних прошарків в інші цим беззастережно користуються для пришвидшення безпосередньо добувних робіт.

Якщо у свердловині присутні непроникні екрани, то користуються тим, що між прошарками найкраще віддають продукцію більш проникні шари, які хоч і доволі продуктивні, але і виснажуються раніше. Після того, як проникні шари «списуються» зі стану продуктивних, до експлуатації приурочують прошарки з обмеженими дебітами, які повільніше виснажуються, бо характеризуються гіршими колекторськими властивостями. Відмінності у пластових тисках прошарків та наявність міжпластових екранів ускладнюють цю залежність.

Саме тому індикація різної продуктивності прошарків і оцінка коефіцієнтів їх продуктивності К_прод за різних тисків є дуже важливою. Перераховані характеристики і середній пластовий тиск розкритої товщі р_{пл сер} зазвичай вираховують за результатами дослідження свердловини при усталених режимах. Дослідження проводяться в зупиненій свердловині, обробка результатів виконується по індикаторних кривих для кожного прошарку окремо.

Метою даної лабораторної роботи є: обробити результати досліджень фонтанної безводної свердловини, що експлуатує одночасно три прошарки, при умові, що вибійний тиск р_виб в свердловині вище тиску насичення. Побудувати та проаналізувати індикаторні лінії для кожного прошарку і сумарну лінію. Визначити коефіцієнти продуктивності та характер перетоків між прошарками. Зробити висновок щодо ефективності роботи прошарків колекторів, насичених нафтою.

Режим роботи свердловини	рвиб, МПа	Дебіт з прошарку, м3/добу			Сумарний дебіт Q, м3/добу
		Q1	Q2	Q3
1	16,20	4,0	8,2	32,0	44,2
2	15,50	10,0	32,3	72,4	114,7
3	14,80	20,2	62,2	120,0	202,4
4	14,13	26,5	88,4	166,5	281,4

1. Перш за все будується індикаторні лінії, що характеризуватимуть кожен прошарок в окремості і сумарну індикаторну лінію в координатах «р_виб- Q». Визначити пластові тиски в кожному прошарку, а також середній пластовий тиск р_пл дає змогу прямолінійність цих графіків:

2. Наступним кроком є екстраполяція кожної індикаторної лінії з перетином вісі ординат, після чого був отриманий відповідний результат:

р_пл1 = 16,5 МПа;

р_пл2 = 16,35 МПа;

р_пл3 =16,7 МПа;

Середний пластовий тиск для трьох прошарків складає:ї

р_пл4 = 16,5 +16,35 +16,7 = 16,52 МПа.

3. Далі необхідно розрахувати коефіцієнти продуктивності кожного прошарку, використовуючи максимальні дебіти, а також найбільшу різницю тисків 14,13 МПа між пластовим тиском у прошарку та вибійним тиском в режимі 4, користуючись похідною / виведеною формулою з виразу:

к_прОД = tg α = Q / p, який буде мати вигляд:

Q = к_прОД p

к_прод1 = 26,5 / (16,5 – 14,13) = 11,2 м³/(доба×МПа);

к_прод2 = 88,4 / (16,35 – 14,13) = 39,8 м³/(доба×МПа);

к_прод3 = 166,5 / (16,7 – 14,13) = 64,8 м³/(доба×МПа).

4. Також важливим моментом для обчислювання є: сумарний коефіцієнт продуктивності свердловини для всіх трьох працюючих прошарків:

к_прод4 = 281,4 / (16,52 – 14,13) = 117,7 м³/(добу×МПа).

Середній пластовий тиск в свердловині р_пл=16,52 МПа, а пластовий тиск в третьому прошарку р_пл3=16,7 МПа. Відповідно, цей прошарок в зупиненій свердловині буде працювати з дебітом.

Q₃ = к_прод3 (р_пл3 - р_{пл сер}) =64,8 (16,7 - 16,52) = 11,66 м³/добу.

В інших прошарках пластовий тиск в досліджуваному інтервалі менший , ніж середній. Формально це означає ймовірність перетоків в прошарки 1 і 2 при зупиненій свердловині.

5. Пластовий тиск у третьому прошарку найбільший за величиною. Отже, нафта під дією надлишкового, порівняно з сусідніми прошарками, тиску в 1 та 0,9 МПа буде надходити з одного прошарку в інші два. Тобто, цей прошарок за відсутності даних про перетоки з нього в сусідні прошарки, має потенціальний дебіт не менше 7,16 кубометрів нафти за добу.

Щоб обчислити переток нафти з третього прошарку в перший:

Q`₁= k_прод1(р_{пл сер} - р_пл1) = 11,2 (16,52 – 16,5) = 0,22 м³/добу.

А щоб визначити переток нафти з третього прошарку в другий:

Q`₂= k_прод2(р_{пл сер} - р_пл2) = 39,8 (16,52 – 16,35) = 6,77 м³/добу.

Таким чином, сумарне поглинання нафти першим і другим прошарками

Q`<sub>1</sub>+ Q`₂ = 0,22+6,77 = 6,99 м³/добу.

6. Як видно, третій прошарок має найбільший коефіцієнт продуктивності та найбільший вміст нафти. Не зважаючи на підвищений пластовий тиск, другий прошарок працює з відносно малим дебітом.

Білет 17