10.2 Розрахунок коефіцієнту стисливості реальної газової суміші.

Цей важливий розділ рекомендується вивчати водночас з матеріалом розділу, присвяченого властивостям газів в пластових умовах.

Стан природного газу та насиченої пари визначається тиском, об`ємом та температурою у вигляді рівняння Клапейрона, наприклад. в молярній формі:

РV = nRT,

де Т абсолютна температура, n – кількість кіломолей газу, R – універсальна газова стала, яка дорівнює 8310 Дж / кмоль × Кельвін.

Об’єм одного кілограм-моля різних газів постійний і дорівнює в нормальних умовах 22,4 м³ . Тоді R = PV/NT = (1 × 22,4) / 1×273,15 = 0,082. Отже, рівняння стану зручно представляти в молярній формі.

Якщо представити тиск в МПа або кг/м², об`єм в м³, кількість газу в кг і температуру в градусах абсолютної шкали, одержимо РV = mR′T. Газова стала буде відмінною для різних вуглеводневих газів (таблиця 18.1 [1]).

Для нафт з розчиненим газом таких рівнянь немає і стан газонафтової суміші можна визначити через параметри PVT лише експериментально.

Основне рівняння газового стану застосовне для тисків, наближених до атмосферних. Відхилення поведінки реальних газів при високих температурах та тисках від стану ідеального газу частково враховується рівнянням Ван-дер-Ваальса. Для одного кіломоля газу воно має вигляд:

(Р+ а/V²) (V – b) = RT.

В цьому рівнянні а і b константи, які залежать від властивостей газа. Рівняння справедливе для незначних тисків відносно малих глибин. Застосовується для розрахунків стану водногазових систем в зоні гіпергенезу.

На практиці поведінка реальних газів в покладах визначається рівнянням:

РV = ZnRT,

в яке введений коефіцієнт надстисливості газу Z. Можна це рівняння переписати у вигляді (Р/Z) V = nRT. Тоді за фізичним змістом Z це поправковий (нормуючий) коефіцієнт, який враховує відхилення неідеального (реального) газу від рівняння стану для ідеального газу. Величина Z є функцією і тиску і абсолютної температури, однак в розробці він використовується як функція тиску в умовах приблизно однакової пластової температури.

Основні визначення. Стисливість одного газу в цілому характеризує частку зменшення об`єму при зміні тиску на одиницю. Вона відрізняється для ідеального (кулясті молекули) та для реального газу з складнішою формою молекул.

Коефіцієнт стисливості Z показує співвідношення об`ємів рівної кількості молів реального Vр та ідеального Vі газів при однаковому тиску та температурі, тобто

Z = Vp/V_i.

Коефіцієнт Z визначає відношення об`ємів реальної газової суміші при пластових Vп і стандартних Vст умовах. Він безпосередньо залежить від пластового тиску P пл (Па) та температури T пл в градусах Кельвіна [2]:

Z = 0,00289 × (P пл / T пл) (V пл / V ст).

Коефіцієнт к =0,00289 випливає з стандартних умов, прийнятих в країнах СНД: згадаймо, що Рст = 101 330 Па, температура Тст = 293,16 К (20 С). Звідси к =Тст/Рст = 293,16/101330 = 0,00289.

Приведений тиск Pпр і приведена температура Tпр є частками від критичного тиску Pкр та критичної температури Tкр:

Pпр = Р / Ркр; Тпр = Т / Ткр.

Тут критична температура – це температури, вище якої газ вже не може бути скрапленим, як би не піднімався тиск в системі. Тиск критичний відповідає точці критичної температурі. Отже, критичним або граничним тиском називають такий тиск, нижче якого газ не переходить в рідкий стан, якою б низькою не була температура.

Для вуглеводневих газів критичні температури та тиски визначають окремо по газових компонентах і приймають для розрахунків середньозважене значення. Тобто, для природної суміші вуглеводневих газів такі середньозважені значення називають псевдокритичною температурою та псевдокритичним тиском, так само як і псевдоприведені тиски та температури (рисунок 18.1 [3]).

Графіки Стендінга-Катца, наведені на рисунку 18.1 [3] побудовані в системі координат «коефіцієнт надстисливості Z – псевдоприведений тиск Р ппр». Шифром кривих слугують псевдоприведені температури. Для заданих пластового тиску, температури та компонентного складу газів розраховуються псевдокритичні і псевдоприведені тиски та температури. По них визначається величина Z.

Варіант графіків за Дж. Брауном і таблиця - приклад наводяться на рисунку 18.2 [2].

Величина Z визначається кількома основними способами [3]:

а) експериментально по пластових пробах газу (точно);

б) наближено по діаграмах Стендінга-Катца, які використовують приведені тиски Pпр та температури Tпр;

в) прямим комп`ютерним розрахунком на основі псевдоприведених тисків і температур та псевдоприведеної густини газової суміші.