Законы булевой алгебры

1. Переместительный закон

2. Сочетательный закон

3. Распределительный закон

4. Закон нулевого множества

5. Закон универсального множества

6. Закон повторения

Правило приведения подобных членов в выражении:

7. Закон поглощения

8. Законы для инверсии

а) Закон дополнения б) Закон склеивания

в) Закон двойного отрицания г) Правило вычеркивания

г) Правило де-Моргана (или )

(или )

Следствие: правило де-Моргана - Шеннона: Для того, чтобы взять отрицание от какого-либо выражения, надо все знаки логического сложения заменить знаками логического умножения, все знаки логического умножения заменить знаками логического сложения, и взять отрицания всех членов выражения.

Выражение одних элементарных функций через другие:

СОДЕРЖАНИЕ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ.

Контрольная работа выполняется в соответствии с Вашим вариантом. Номер варианта равен Вашему номеру в списке учебного журнала.

Содержание заданий одинаково для всех вариантов. Данные для выполнения задания представлены в таблице «Варианты заданий» для каждого варианта.

Задание І.

1. Перевести заданное число в десятичной системе счисления в двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную системы счисления. В дробной части числа взять 4 знака после запятой. Проверить полученный результат для целой и дробной частей числа.

2. Перевести заданное число в шестнадцатеричной системе счисления в восьмеричную, используя их связь с двоичной системой. Проверить целую часть чисел в восьмеричной и шестнадцатеричной системах счисления.

3. Перевести указанные числа в десятичной системе счисления в двоичную. Выполнить указанные арифметические действия как над двоичными числами без знака. Выполнить проверку результата. Перевод и проверку результата выполнить, используясь таблицей 1.

4. Представить заданные числа как восьмиразрядные двоичные положительные и отрицательные число в дополнительном коде. Представление отрицательных чисел выполнить с помощью операции отрицания и таблица 3.

5.Выполнить сложение и вычитание над числами в дополнительном коде. Для представления чисел в дополнительном коде воспользоваться результатами п 1.4.

Задание ІІ.

1. Для заданной логической функции:

1. построить таблицу истинности;

2. определить фиктивные аргументы;

3. построить ДСНФ и КСНФ;

4. записать ДНФ и КНФ функции;

5. выполнить преобразование ДНФ и КНФ и помощью законов алгебры логики;

6. минимизировать с помощью карт Карно

2.Минимизировать на картах Карно функцию f(x₁, x₂, x₃, x₄), которая равна 1 на заданных наборах

Вариант № 1

Задание I

1

541,72310

2

F4E1,2D16

3

25,5 + 31,25

21,5 - 14,125

7,125  13,5

41,4375 : 12,75

4

2

11

21

31

55

66

78

99

103

124

5	СЛОЖЕНИЕ						ВЫЧИТАНИЕ
	S1	2	-55	-31	66	11	M	-11	55	103	-124	2
	S2	99	-103	124	-78	21	S	21	99	-31	-66	78

Задание II

1
2	Набор: 1, 2, 4, 5, 6, 7, 8, 11, 13, 14, 15