Лекция 5 Количественная интерпретация. Способы.
1. Способ подбора.
2. Прямые численные методы.
3. Приближенные способы. Основаны на асимптотических отношениях.
Методы подбора
Способ палеток Двухслойные палетки. Рис 5.1.
Где N – число слоёв. Рис 5.2. – сложная многомерная функция. Минимум ее находиться через производную, в точке минимума производная равна нулю.
Прямая интерпретация. Функция R2(m) начинается как бы без первого слоя. Формула 5.2, рис 5.3. Этот способ сейчас не используются, потому что существуют проблемы, связанные с некорректностью. Для первого слоя очень легко найти параметры, а для следующих слоев погрешность начинает очень сильно расти.
Многие исследователи пытались найти эмпирические соотношения связи кажущегося сопротивления с параметрами среды. Для определения глубины залегания берется формула Гуммеля. 5.3. Где ρl находиться по данным скважины. 5.4. Также можно отталкиваться от асимптотичских соображений 5.5. В общем ρl можно взять по минимуму или из асимптотических соображений, в принципе можно взять и с потолка, но лучше конечно, представлять все это дело.
Интерпретационные модели
Во всех методах электроразведки используется горизонтальная или квазигоризонтальная модель. Обобщенные параметры горизонтально-слоистой среды. Возьмем небольшой объем породы, рис 5.4.
1 случай, ток течет вкрест напластований. Это последовательное соединение проводников. Длина проводника будет равняться H, а сечение будет 1 м2. Поэтому суммарное поперечное сопротивление T. Из этой формулы вводится понятие поперечной толщи:
2 случай, ток течет вдоль напластований. Это случай параллельного сопротивления проводников, тогда:
Вводиться понятие суммарного продольная проводимость:
- проводимость
каждого проводника
Определение коэффициента анизотропии
где λ – коэффициент анизотропии, ρt – сопротивление вкрест слоистости, ρl – сопротивление вкрест слоистости.
Кривые Дар-Заррук (DZ) это величина отношения 5.11. Можно легко определить коэффициент анизотропии слоистой пачки пород с помощью кривых Дар-Заррук.
Принцип эквивалентности
Рис 5.6. Ток потечет по второму слою, т.к. у него наименьшее сопротивление, соответственно влияние будет оказывать S. Если параметры слоя меняются, а продольная проводимость не меняется, то кривая зондирования не будет отличается от первой, либо будет находиться в пределах полевой погрешности.
Дак вот это условие – принцип эквивалентности ПС.
Справедливо тогда, когда:
Этот принцип справедлив для кривых Н и А.
Лекция 6 Логнормальный закон в электроразведке
Все шкалы берутся в логарифмическом масштабе. Сечение изолиний также в логарифмическом масштабе. Это подверждается не только на практике, но и в теории – двумя законами. Закон Бернулли гласит о том, что предел измерения какой-то величины х при n стремящимся к бесконечности стремиться к xср:
Второй закон: закон Гаусса. Закон нормального распределения случайных чисел:
Это будет гистограмма.
Если мы вместо логарифмического масштаба возьмем арифметических шаг, то у нас распределение случайных чисел будет иметь характер, как на рис 6.2. Логарифмическая шкала – рис 6.3.
Не учет этого ведет к неправильной геологической интерпретации. Признаки логнормального закона:
1) случайные числа, которые рассматриваются, должны быть положительными;
2) диапазон этих чисел должен быть большим.
Этот закон влияет не только на сопротивление пород, но и на факторы, которые влияют на сопротивление (минерализация, пористость)
В случае логнормального закона строго теоретически надо брать геометрическую прогрессию. При построении разрезов и карт нужно брать шаг между изолиниями не в арифметической прогрессии, а в геометрической, все вытекает из формулы 6.3. Получаем 6.4., т.е. геометрическую прогрессию. Отсюда еще один важный вывод: в электроразведке при оценке аномальности с одной стороны вытекает, что при оценке аномальности мы должны руководствоваться геометрической прогрессией, т.е. не на сколько, а во сколько раз аномалия отличается от всех остальной области. Рис 6.4. Сколько плотности тока втекло, столько и вытекло: 6.5. Главное – изменение электрического поля связано с относительным изменением силы тока, а не с абсолютным. Допустим работаем с высокоомным разрезом 1000 Ом*м, а погрешность измерений 10%, то Δρ=100 Ом*м. А если взять разрез 10, то Δρ=1 Ом*м.
