- •Свойства определителей 2 порядка: решение систем уравнений второго порядка. (1)
- •Понятие вектора. Действия с векторами. (11)
- •Линейная зависимость векторов (линейных комбинации двух и трех векторов). (12)
- •Канонические уравнение прямой. Прямая с угловым коэффициентом. (21)
- •Угол между двумя прямыми, условие параллельности и перпендикулярности двух прямых. (22)
- •Нормированное уравнение прямой, отклонение точки от прямой. (23)
- •Общее уравнение плоскости. Неполные уравнения плоскости, уравнение плоскости в отрезках. (24)
- •Каноническое уравнение прямой в пространстве. Уравнение прямой, проходящей через две различные точки в пространстве. (27)
- •Угол между двумя прямыми в пространстве, условие параллельности и перпендикулярности двух прямых. (28)
- •Условие принадлежности двух прямых к одной плоскости. Угол между прямой и плоскостью. (29)
- •Условие параллельности и перпендикулярности прямой и плоскости. Условие принадлежности прямой и плоскости. (30)
- •Эллипс и его свойства. (31)
- •Гипербола и ее свойства. (32)
- •Парабола и ее свойства. (33)
Парабола и ее свойства. (33)
Параболой называется геометрическое место точек плоскости, для которых расстояние до некоторыз фиксированной точки Ф этой плоскости равно расстоянию до некоторой фиксированной прямой, также расположенной в рассматриваемой плоскости. Точка Ф называется фокусом параболы (р/2), а фиксированная прямая – директрисой параболы. Уравнение y^2 = 2px называется каноническим уравнением параболы. Величина р называется параметром параболы.
Парабола имеет ось симетрии (ось паработы). Точки пересечения параболы с осью называется вершиной параболы.
Так как р > 0, вся парабола расположена в правой полуплоскости плоскости хОу.
Директрисса паработы, определяеммой каноническим уравнением, имеетвид у=-р/2.
Крисвая у^2 = 2рх при р<0 также является параболой, которая целиком распологается в левой полуплоскости плоскости хОу. Чтобы убедиться в этом, достаточно заменить х на –х и –р на р.