3. Смеси идеальных газов. Основные соотношения и понятия.

В технике крайне редко приходится иметь дело с индивидуальными веществами, чаще всего сталкиваются со смесями, в том числе смесями идеальных газов. Газовые смеси образуются компонентами, которые не вступают друг с другом в химические реакции. Если каждый компонент является идеальным газом, то и вся смесь идеальный газ.

Основные с-ва смеси:

1) каждый компонент газовой смеси занимает весь объем смеси независимо от наличия или отсутствия других компонентов. Давление, которое компонент оказывает на стенки сосуда (давление, которое имеет данный компонент смеси) не зависит от наличия других компонентов смеси и называется парциальным давления данного компонента. Определяется парциальное давление уравнением состояния идеального газа для данного компонента:

p_j·V_СМ = m_j·R_j·T_СМ,

З-н Дальтона: сумма парциальных давлений компонентов смеси равна давлению смеси

∑p_j = p_СМ,

является центральным законом для всех смесей.

Способы задания смеси.

Состав смеси явл. важнейшей хар-кой. Опр-т состав с помощью концентрации. Под концентрацией понимают показания относительного содержания компонента в рассматриваемой многокомпонентной ТД системе. Обозначают в общих случаях С_j , выраженное в долях:

∑С_j=1

Концентрация м.б. массовой, объемной, молярной.

g_j=m_j/m_СМ – массовая концентрация;

m_СМ=∑m_j

r_j = V_j/V_СМ – объёмная концентрация.

V_j – парциальный объём j-го компонента, это тот объём, который занимает данный компонент смеси при давлении и температуре смеси.

P_СМ·V_j = m_j·R_j·T_СМ

p_j·V_СМ = m_j·R_j·T_СМ

p_СМ·V_j/(p_j·V_СМ) = 1;

Получаем, что

r_j = V_j/V_СМ = p_j/p_СМ –

р_j = r_j ·p_СМ → r_j­ = N_j/N_CМ – молярная концентрация,

где N_j – число молей j-го компонента смеси,

N_СМ - число молей всей смеси.

4. Теплоёмкость. Классификация, соотношения, определение в инжененрной деятельности.

Под теплоёмкостью сист. понимают отношение элементарного кол-ва теплоты, которым обменивается сист-ма с о.c в бесконечно малом пространстве изменения состояния к изменению температуры в системе:

С_Х = dQ_X/dT = (∂Q/∂T)_X

где х – признак процесса.

[C_X] = Дж/град

Удобно использовать не теплоёмкость всей системы, а удельную теплоёмкость, кот. представляет собой отношение теплоёмкости системы к кол-ву вещ-ва в системе (последний м.б в молях). Тогда удельная молярная теплоёмкость: [c_Xμ] = Дж/(кмоль·К)

Удельная массовая теплоёмкость: [c_X] = Дж/(кг·К);

Удельная объёмная теплоёмкость: [c^’_X] = Дж/(м³·К). при её использовании относят теплоёмкость системы не просто к объёму системы, а к объёму системы, приведенному к нормальным условиям: c^’_X = c_X/V_Н.

Соотношения м/у вышеуказанными теплоёмкостями следующие:

с_Х = с_Хμ/μ;

c^’_X = с_Хμ/22,4;

c^’_X = с_Х·μ /22,4 = с_Х/υ_Н, υ_Н – удельный объём при н.у.

с_Х = c^’_X· υ_Н = c^’_X·22,4/μ.

Из всех процессов и связанных с ними теплоёмкостями наибольший интерес представляют изобарный и изохорный процессы (С_Р и С_V­). Данные теплоёмкости связаны друг с другом коэфф-том Пуассона или показателем адиабаты:

k = C_P/C_V;

С_Х и С_Р величины, зависящие от температуры системы в процессе:

С_Р=f(T); C_X=f(T); k = f(T).

Для анализа тех или иных явлений целесообразно считать C_X=const и не зависящей от температуры. В этом случае k оказывается постоянным и равен:

- для одноатомного газа: k_I = 1,66;

- для 2-хатомного газа: k_II = 1,4;

- для 3-хатомного газа: k_III = 1,33.

Для идеального газа теплоёмкость газа в любом пространстве зависит только от Т. Сказанное выше относится к идеальному газу. Для реального газа в том или ином пространстве теплоёмкость системы зависит от температуры системы и от давления. Теплоёмкость разделяют на истинную и среднюю, выше мы определяли истинную теплоёмкость.

С_Х = lim(Q/∆Т)

^{∆ Т→0} ₂

Q = ∫С_ХdT;

¹