Решение
Из материалов лекции:
∂ = 1,11*[(∂R1)2 + (∂R2)2 + (∂R3)2 + (∆A0/ S)2 + (∂отс)2]1/2.
Где ∂отс= 0,0005/M*100% где М=R2/R4 ∂отс= 0,05%;
∂ = 1,11*[0,22 + 0,22 + 0,22 + (0,2/200)2 + 0,052]1/2= 0,38850%;
∆= ∂*RX/100= 0,38850*1000/100= 3,8850 om;
Ответ: (1000,0±3,9) Ом;
Вопрос № 49. Оценить относительные погрешности взаимодействия при косвенном измерении сопротивленй 10 кОм и 100 Ом с помощью вольтметра с входным сопротивлением 2 Мом и амперметра с входным сопротивлением 1 Ом при различном подключении приборов.
Задача №51
Дано:
P=1;
Hp-p=100mm;
f=150 кГц;
Коткл= 1B/cm;
∂доп отн= ±3%;
Rвых= 1кОм±10%;
Rвх= 1МОм±10%;
Свх= 50пФ;
Решение
Действующее значение находится по формуле:
Uд= Up-p/2*21/2 где Up-p= Hp-p* Коткл=10B; Uд= 10/23/2= 3,535533906B;
Найдём сейчас неопределённость:
∆вз= ???;
Найдём сначала 1/ωCвх= (2*3,14*150*103*50*10-12)-1= 21231,4225 ом;
1/ωCвх<<Rвх ∆вз= -0,5*U*(ωτ)2= -0,5*3,535533906*(2*3,14*150*103*50*10-12*1*103)2= 3,921631886*10-3;
∂= [(∂доп отн)2+ (∂Rвх)2 + (∂Rвых)2 + (3,921631886*10-3*100%/3,535533906)2]1/2
∂= 14,46%
Ответ: (3,53±0,51)В;
Задача №53
Дано:
n=12 битов;
0≤U≤5 B;
Входное напряжение: 100000000000;
Выходное напряжение: 111111111100;
Р=1;
Решение
Найдём значение квантика q=Umax/2n=5/212=1,220703125*10-3;
Найдём сейчас значение входного напряжения Uвх= q*(211)=2,5B;
Найдём сейчас значение выходного напряжения Uвых= 5 - q*(21 + 20)=
= 5 – 3,662109375*10-3В = 4,996337891В;
Коэффициент усиления будет равен: 4,996337891В / 2,5 = 1,998535156 2;
Определим сейчас неопределённость ∆= 2 - 1,998535156 = 1,4648438*10-3В;
Ответ: К=2 и ∆=1,4648438*10-3В;
Задача №55
Дано:
Uk= 50B;
Класс точности = 0,4/0,25;
Решение
Аддитивная и мультипликативная погрешность определяются через абсолютной ∆:
∆= a0 + a1*X;
∂оп/100= (a0/X)+ a1
Где a0 аддитивная погрешность и а1 мультипликативная;
Класс точности = 0,4/0,25 ∂оп= 0,4+0,25*[(Uk/U)-1]= 0,15+12,5/U
мультипликативная погрешность = 0,15В;
аддитивная погрешность = 12,5В;