Решение
Т.к. АЦП параллельного типа, то каждый компаратор должен на выходе вывести значение “0” или “1”, поэтому в ЦС ошибки мало вероятны. Ошибки возникают на уровне компараторов.
∆напр= ∂нап*U/100 = 1*1/100 = 10-2B.
∆комп= ±10мВ;
∆ = ∆напр + ∆комп = 10-2 + 10-2 = 2*10-2 B;
Ответ: (1,30±0,02) В, и ∂=∆*100/1,3 = 1,53846%
Вопрос №37. Оценить максимальную относительную погрешность преобразования напряжения 5 В с помощью 14-битного АЦП с последовательным приближением (поразрядного уравновешивания), если погрешность компаратора ±1мВ, погрешность опорного напряжения ±0,01%, погрешность ЦАП ±0,01%. Записать результат ожидаемого преобразования в двоичном коде.
U=5B;
n=14 битов; (АЦП поразрядного типа)
∆комп= ±1мВ;
∂нап= ±0,01%;
∂ЦАП= 0,01%;
Решение
Т.к. АЦП поразрядного типа, то ∆(квантования)= q, но в данной задаче не дано Umax. Дано только ∂ЦАП= 0,01%, которая в своей очереди влияет на ∆(квантования), поэтому берём только ∂ЦАП. (Но для уточнения, нужно спросить преподавателя).
∆нап= ∂нап*5/100 = 5*10-4В;
∆ЦАП= ∂ЦАП*5/100 = 5*10-4B;
∆комп= ±1мВ;
∆= ∆нап + ∆ЦАП + ∆комп= 5*10-4 + 5*10-4 + 10-3 = 2*10-3;
Ответ: (5000±2)*10-3В; ∂=∆*100/5 = 0,04%;
Вопрос №39. Оценить максимальную относительную погрешность переобразования напряжения 1 В с помощью 16-битового АЦП с дельта-сигма преобразованием, если диапазон входного напряжения ±0,01%=, отношение сигнала к шуму не менее 90 дБ. Записать результат ожидаемого преобразования в двоичном коде.
U=1B;
-2,5B≤U≤+2,5B;
n=16 битов; (АЦП делта-сигма типа)
∆комп= ±1мВ;
SNR=20log (Uвх. действующая / ∆Uшума)= 90ДБ;
Решение
Надо обратить внимание на SNR лектор предупреждал на последней лекции
Он сказал, что если число квантов слишком большое то ∂кван= q/2*31/2.
q= Umax/2n-1= 2,5/215= 7,62939*10-5;
∂кван= q/(2*31/2)= 7,62939*10-5/(2*31/2)= 2,20242*10-5;
∆ кван= 2,20242*10-5*1= 2,20242*10-5 B;
∆комп= ±1мВ;
SNR=90=20log(k) k= 104,5 (1/ ∆Uшума)= 104,5 ∆ Uшума=3,16228*10-5B;
∆ = ∆ кван + ∆комп + ∆ Uшума= 2,20242*10-5 + 10-3 + 3,16228*10-5 = 1,053647*10-3B;
Ответ: ∂=∆*100/1 = 0,11%
Вопрос №41.
Р=1; E=0,5B; Rвых= 1ком; Класс точности=0,1/0,05; Uкон.шк= 1В; Rвх= 200 ком ± 10%;
|
U=[E/(Rвх + Rвых)]* Rвх= [0,5/(201*103)]*200*103В = 0,4975512437 В; ∆вз= U-E = [-E/(Rвх + Rвых)]* Rвых ∆взн= [-E/(Rвхmin + Rвыхmax)]* Rвыхmax= [-0,5/181*103]*103= -2,762431*10-3B; ∆взв= [-E/(Rвхmmax + Rвыхmin)]* Rвыхmin= [-0,5/221*103]*103= -2,26244*10-3B; ∆взср= 0,5*(∆взн + ∆взв)= -2,5124355*10-3В; ∆взраз= 0,5*(∆взв - ∆взн)= 0,2499955*10-3В; Класс точности=0,1/0,05 0,1+0,05*[(1/0,5)-1]= 0,2%; ∂= [(0,2%)2 + (10%)2 + (0,2499955*10-3*100/0,5)2]1/2 = 10.00212477%; ∆раз= ∂*0,5/100= 0,050010623B; Ответ: 0,4975512437-(-0,0002499955)± 0,050010623= (0,497801238 ± 0,050010623) (0,498 ± 0,050) B |
Вопрос №43
Т=10мс; t= 5mc; Umax=10B; Umin= 3B;
|
Найдём сначала Ucp: Ucp = 1/T ∫u(t)dt = 1/10-2 [∫Umaxdt + ∫Umindt]= 1/10-2[10*(5-0)*10-3+3*(10-5)*10-3]= 1/10-2[50*10-3 + 15*10-3]= 6,5B; Т.к. вольтметр с закрытым входом Ucp вып0= 1/T ∫|u(t) - Ucp| dt= 1/10-2 [∫|Umax -6,5|dt + ∫|Umin – 6,5|dt]= 1/10-2[(10-6,5)*(5-0)*10-3+ |3-6,5|*(10-5)*10-3]= 1/10-2[(17,5+17,5)*10-3] = 3,5B; Т.к. шкала вольтметра градируется по действующему значению то его показание А: А= К* Ucp вып0=21/2*3,5= 4,9497B;
|
Вопрос №45.
Т=10мс; t= 6mc; Umax=10B; Umin= 3B; |
Из данных задачи было использовано вольтметр с закрытым входом с детектором положительного сигнала показание вольтметра А+= (Um+-Ucp)/Q1/2 где Q – скважность сигнала: Q=T/t=10/6;
Ucp = 1/T ∫u(t)dt = 1/10-2 [∫Umaxdt + ∫Umindt]= 1/10-2[10*(6-0)*10-3+3*(10-6)*10-3]= 1/10-2[60*10-3 + 12*10-3]= 7,2B; A+= (Um+-Ucp)/Q1/2= (10-7,2)/(10/6)1/2= 2,169B |
Вопрос № 47. Записать результат измерений неизвестного сопротивления мостом и неопределнность с Р=0,95, если в момент равновесия номинальные значения плеч моста оказались равными по 1 кОм, пределы их допустимых погрешностей равны ±0,2%, чувствительность моста 200 дел/%, максимальная погрешность индикатора ±0,2 деления.
Дано:
P=0,95;
R1=R2=R3=RX=1kom;
∂доп= ±0,2%;
S= 200 дел/%;
∆A0= ±0,2 дел;