Вопрос №1.

Метрология, измерение, точность измерений…

Метрология – наука об измерениях, методах и средствах обеспечения их единства и способах достижения требуемой точности.

Измерение – процесс нахождения значения физической величины опытным путем с помощью специальных технических средств.

Физическая величина – свойство, общее в качественном отношении многим физическим объектам, но в количественном отношении индивидуальное для каждого объекта.

Точность измерений – качество измерений, отражающее близость их результата к истинному значению измеряемой величины.

Истинное значение величины – значении, которое идеальным образом отражало бы в качественном и количественном отношениях свойства объекта.

Количественной мерой качественной характеристики – точности является погрешность. Чем выше точность, тем меньше погрешность.

Погрешность – отклонение результата измерения от истинного значения измеряемой величины.

По способу выражения:

Абсолютная и относительная.

Абсолютная погрешность – разность результат измерения Х и истинного значения изм. величины Хист

Δ=Х-Хист

Относительная погрешность – отношение абсолютной погрешности измерений к истинному значению измеряемой величины. М.б. выражена в %.

Δ=100*Δ/Хист

Часто вместо Хист используют Хдейств или даже измеренное Х

Единство измерений – состояние измерений, при котором их результаты отражены в указанных единицах и погрешность измерений известны с заданной вероятностью.

Вопрос №3.

Виды средств измерений.

Средство измерений (СИ) – техническое средство, используемой при измерения их имеющее нормированные метрологические характеристики (НМХ). В качестве метрологических характеристик выступают погрешности средств измерений, номинальная функция преобразования измерительного преобразователя (градуированная хар-ка)

1 -номинальная функция

2-реальная (истинная)

Ф-ия преобразования.

Абс. погрешность по входу преобразования – разность между расчетным значением величины на входе Хр, определяемому по истинному значению величины на его выходе Хист с помощью градуированной характеристики и истинным значением Хист на входе.

Δвх=Хр-Хист

По выходу: Δвых=Yист-Yр

Пример: для электронно-лучевого осциллографа осуществляющего преобразование напряжения и перемещение луча по экрану часть указывается доп. дрейф луча на экране => погрешность по выходу, коэффициент преобразования измерительного преобразования и тп

Виды:

-меры

-измерительный прибор

-измерительный преобразователь

-измерительная система

-измерительное устройство

Измерительный прибор – СИ, предназначенное для выработки сигнала измерительной информации в форме, доступной для непосредственно восприятий наблюдателем.

Измерительный преобразователь – для выработки сигналов измеренной информации в виде, удобном для передачи и использования.

Вопрос №5.

Прямые и косвенные измерения. Метод непоср. оценки и сравнения с мерой.

Прямое измерение – измерение, при котором искомое значение находят непосредственно из опытных данных в результате выполненной измерений. (V – u)

Косвенное измерение – измерение, при котором искомой значение находят на основании известной функциональной зависимости между искомой величиной и величинами, полученными путем прямых измерений. (R=U/I)

Принцип измерений – физические явления, на которых основано взаимодействие СИ с объектом.

Метод измерений – совокупность приемов использования, принципа СИ.

Метод непосредственной оценки – значение измеренной величины определяют непосредственно по отсчетному устройству измерительного прибора, шкала которого была заранее градуирована с помощью многозначной меры, воспроизводящей известные значения измеряемой величины. (Ток с помощью А)

Метод сравнения с мерой – метод, при котором производится сравнение измеряемой величины и величины, воспроизводимой мерой. Отличительная черта – непосредственно участие в процессе измерения меры известной величины, однородной с измеряемой.

1)Нулевой – разность измеряемой величины и известной величины сводится к 0.

2)Дифференциальный метод – разность измеряемой величины и величины, воспроизвод. мерой. Неизвестная величина оценивается по известной величине и разности

Ux=U0+ΔUx

Известная | измер разность

3)Метод замещения – поочередное подключение на вход прибора измеряемой величины и известной. (G – малое напряжение)

4)Метод совпадения – измеряют разность Хизм и Хмеры – используя совпадение отметок шкал или период. сигнала.

Вопрос №7.

Погрешность изм. – инструмент, методическая и отсчитывания.

Погрешность измерения в зависимости от места возникновения.

-Инструментальная – составляющая погрешность измерения, зависящая от МХ СИ, в первую очередь от погрешности СИ.

Погрешность средств измерения(Квантования)

Взаимодействия

-Методическая – составляющая погрешность измерения, происходящая от несовершенства метода измерения.

Пример: Т можно измерить с помощью терморезистора, но если мы увеличим ток, то появится методическая погрешность из-за з-на Джоуля-Ленца.

-Отсчитывания – составляющая погрешности измерения, происходящая от недостаточно точного отсчитывания показаний СИ.

а)Интерполяция – составляющая погрешности отсчитывания, происходящая от недостаточно точного определения на глаз доли деления шкалы, соответств. положению указателя

б)От параллакса – происходит вследствие положения стрелки, находящейся на некотором расстоянии от шкалы, в направлении не перпендикулярном поверхности шкалы.

Вопрос №9.

Абсолютная, относительная и приведенная погрешность измерения…

Абсолютная погрешность – разность между значением результата измеряемой величины и ее истинным значением.

Δ=Х-Хист

Относительная погрешность – отношение абсолютной погрешности измеренной величины к истинному значению.

Абсолютная погрешность меры – разность между номинальным значением меры Yном и истинным значением воспроизведенной ею величины Yист.

Δ=Yном-Yист (ЭДС)

Абсолютная погрешность измер. прибора – разность показания прибора Х и истин. значением измеренной величины.

Δ=Х-Хист

1)Если погрешность взаимодействия малы.

2)Результат измерения – функция показаний прибора (среднее значение)

Абсолютная погрешность измерительного преобразователя – разность между расчетным значением величины на входе преобразователя Хр, определяемому по истинному значению величины на выходе Yист с помощью номинальной функции преобразователя с Хист на входе

По входу: Δвх=Хр-Хист

По выходу: Δвых=Yист-Yрасч

K=ΔY/ΔX

Δвых=K*Δвх

Пример: ЭО дрейф луча на экране в мм- погр-ть по выходу.

Относительная погрешность меры – δ=100%*Δ/Yист

изм. прибора – δ=100Δ/Хист

изм. преобразователя:

δвх=100*Δвх/Хист

δвых=100*Δвых/Хр

К – коэффициент преобразования – отношение информативного параметра сигнала на выходе к вызывающему сигналу на входе.

Кном – постоянное число.

Приведенная погрешность СИ – отношение абс погрешности к нормирующему значении.

γ=100Δ/Xн

Хн=max| FS |

Xn

0…100 100

-50..150 150 или 200

200..600 400

Вопрос №11.

Систематическая, случайная и грубая погрешности…

Систематическая погрешность – погрешность, которая остается постоянной во времени или изменяется по определенному закону

Случайная погрешность – такая погрешность, которая меняется случайным образом при постоянных внешних условиях.

Грубая погрешность – ее значение существенно превышает ожидаемую в данных измерениях величину.

Применяя аппарат теории вероятностей:

ρ – случайная величина.

- среднеквадратичное отклонение.

Теорема о численных характеристиках случайной величины:

1. 2.

1. 

Для некоррелированных случайных величин:

4.

Статическая погрешность – в статическом режиме, то есть скорость изменения сигнала не вызывает существенной погрешности (5 %)

Динамическая погрешность – наоборот.

Нельзя путать погрешность измерений и погрешность средств измерений

Основные погрешности определяются в нормальных условиях.

Нормальные условия – внешние условия, вызывающие несущественную погрешность.

Дополнительная погрешность вызвана влияющими величинами (температура…)

В рабочих условиях погрешность нормализуется.

Вопрос №13.

Статическая и динамическая погрешности….

Статистическая погрешность СИ – погрешность СИ, используемого для измерения постоянной величины.

Динамическая погрешность СИ – разность между погрешностью СИ при измерении переменно по времени величины и статической погрешностью, соответствующей значению измеряемой величины, в момент времени которого определяется динамическая погрешность.

Ограничения для Δп=Δстатич+Δдинамич

-Динамич.

Процесс не только в области малых времен, но и при больших временах.

Уточнение: при измерении постоянной величины в области некоторого времени: статическая погрешность – погрешность, используемая на интервале времени (часть), где динамической можно пренебречь.

Вопрос №15.

Основная и дополнительная погрешности…

Основная погрешность – реализуется при условии, когда влияющие величины несут несущественное воздействие.

Влияющая величина – не является измеряемой данным СИ, но оказывает влияние на результаты.

Рабочие условия – условия применения СИ, при которых значения влияющих величин находятся в пределах рабочих областей.

Рабочая область – область значений, в пределах которой нормируется дополнительная погрешность СИ.

Дополнительная погрешность – изменение погрешности СИ, вызванное отклонением одной из влияющих величин от ее нормального значения, или выход за пределы нормальной области значений.

Δy=(δy/δx)*Δx+(δy/δξ₁)*Δξ+….

Где х – входная величина, а ξ_i-влияющая величина.

Для T: Δ_осг=((T-T_o)/10)*Δ_o

Вопрос №17.

Погрешности средств измерений: аддитивная, мультипликативная и линейности…

По степени зависимости средств измерения от входной величины:

1. Аддитивная – не зависящ от измеряемой величины

2. мультипликативная – пропорциональна измеряемой величине.

3. линейности.

Δ =a₀+a₁*X

A₀ – погрешность нуля и тому подобное

- линейная модель

δ/100 = a₀/x + a₁

Учет нелинейности:

1. Δ=a₀ + a₁*X + a₂*X²

2. Δ= a₀ + a₁*X + a₂*(X), - a₂*(X) = 0 при Х=0 и в итоге калибровки и обычно в конечной точне Х_L

3. Меняем a₁ на разных диапазонах

1 – в теории

2 – при нормировании АЦП и ЦАП

3 – нелинейность развертки ЭО

Вопрос №19. Нормируемые метрологические характеристики (НМХ) средств измерений…

Задачи нормирования:

1. Определение значения измеряемой величины

2. Контроль качества СИ

3. Оценка предела дополнительной погрешности результата измерения с заданной вероятностью

4. Оптимальный выбор СИ

5. Оценка погрешности системы на основании данных о входящих в нее средствах

2 – контроль метрологических характеристик проводится в основном по допускаемым погрешностям СИ. НМХ, необходимые для определения результата измерения: они различны для разных видов СИ. Для измерительных приборов – номинальная цена деления или единица младшего разряда; для мер – номинальное значение воспроизводимой величины; для измерительных преобразователей – функция преобразования y=f_ном(x)

П ример: U=82 дел

U_max=150 дел U=(30/150)*82

U_max=30 B

Нормирование зависимости сопротивления от T⁰

R=R₀*(1+αR)

Для меры: R_ном=10 Ом, U=12,4 мВ => I=U/R

НМХ, необходима для контроля СИ и определения погрешности:

а) пределы (±) дополнительной, основной погрешностей и пределы нормирования областей значений влияющих величин.

б) Пределы допустимых дополнительных погрешностей и областей значений влияющих величин в рабочих условиях.

Δ_оп=±α

γ_оп=±p – если свойства СИ таковы, что границы Δ неизменны

δ_оп=±q => Δ_оп=(δ_оп*x/100)

Если же границы Δ_о изменяются почти линейно, то

Где с – погрешность в конце шкалы.

Где с=b+d

d=a/|x_k|

Вопрос №21.

Порядок нахождения результат измерения и его неопределенности с P=1.

Далее два варианта:

1.Нахождение предварительного результата.

2.Опр-ие всех существующих источников погрешности.

3.Нахождение зависимости Δ=f(x)

4.Оценка доверит. интервала.

Р=1 – метод наихудшего случая =>все исх величины (погрешности) мах и имеют наихудшее сочетание знаков.

ΔХн=ΔХmin=ΣΔXimin

ΔХв=ΔХmax=ΣΔXimax

Сл. величины обычно подчинены норм. з-ну

σслmax – max значение среднеквадратичной погрешности.

-Δслmin=Δслmax=k*σслmax

k – из таблицы. K=2, p=0,95

k=3, p=0,9973

-Δслmin=Δслmax=0,5Δ

Вероятностный расчет:

Считаем равномерной плоскостью.

MΔxi=0,5(ΔХmin+ ΔХmax)

σ=ΔХiразн/√3

M Σ(ΔXi)=Σ(MΔXi)

σΣ(ΔXi)=√Σ(σ²ΔXi)

• X=Хпредв-Δср±k√Σ(σ²ΔXi)

1.Предварительный результат без учета погрешности

2.Нахождение источников погрешности

3.Оценка предварительных значений погрешностей.

Р=1 метод наихудшего случая

Δn – абс предварительная погрешность – путем арифметич сложения предварит значений

Δn= ΣΔim

Находим Хн и Хв

ΔХср=0,5(ΔХн+ΔХв)

ΔХразн=0,5(ΔХн-ΔХв)

Хпредв-ΔХср±ΔХразн

δ=√Σ(σ²ΔXi)

Вопрос №23.

Порядок нахождения результат измерения и его неопределенности с P=0,95

1.Предварительный результат без погрешности

2.Нахождение источников погрешностей

3.Определение всех предварительных значений погр

Δх=δхХ/100

δх=1,1√Σ(σ²хi)

Пример. ЭЛО: p=0,95 h=22mm Коткл=1в/см δоткл=±5% δпер.хар=±2% b<=1mm

1)Uн=hK=2,2В

2)U=Uн±Δu

Δu=δuUн/100

Δu=1,1√(δпер.хар)^2+(δоткл)^2+(δp.u)^2

δp.u=0,4b/h

Вопрос №25.

Классификация СИ….

-По назначению: меры, измерительный прибор, изм преобразователь

-От применяемых средств среди аналоговых ИП:

-Электромеханические

-Электронные

-По измер величине:

-Амперметры. ток

-Вольтметры. напряж

-По характеру установки

-Стационарные

-Переносные

-В зависимости от степ защищ

-Пыле

-Влаго

-Водо-защищенные

-По метролог функциям

-Образцовые (провер)

-Рабочие

Электромеханич приборы – электроизмерительные приборы, в которых энергия э/м поля преобразуется в механическую энергию перемещения подвижной части прибора.

1

2

3

X Y α А

Х – входная величина.

1)Входной преобразователь – измерительная цепь.

2)Преобразует входную величину в угол поворота – измерит механизм.

3)Отчетное устройство – стрелка или световой датчик

Состоит из шкалы и указателя.