24.Событие. Вероятность события. Непосредственный подсчет вероятностей.

1. Область применения статистических моделей при опи­сании геологических явлений.

2. Правила построения вариационных кривых частности и их аппроксимация вероятностными законами.

3. Событие. Вероятность события. Непосредственный под­счет вероятностей.

4. Сумма и произведение событий.

5. Схема повторения опытов. Вероятность появления собы­тия при повторении опытов.

6. Теорема сложения вероятности для несовместных собы­тий.

7. Теорема сложения вероятности для совместных событий.

8. Теорема умножения вероятности для несовместных со­бытий.

9. Теорема умножения вероятности для совместных собы­тий.

10. Типы математических моделей используемых для описа­ния геологических процессов.

11. Тренд и его визуализация полиномами.

12. Уравнения многомерной регрессии, применение для ре­шения геологических задач.

13. Условная вероятность наступления случайного события.

14. Формула полной вероятности реализации случайного со­бытия

15. Число наблюдений, обеспечивающих заданную точность оценки математического ожидания среднего.

16. Эмпирическое распределение случайной величины. Гистограммы и правила их построения.

Консультация!

В тервере основыне теормемы суммы произведения, формула Баеса

Законы распределения! Случайные величиыны – множество значения. Нужен закон распределнения. Функция распределения вероятности F(X)=P(X<x) – знаем вид знаем закон

F(-inf)=0 if x пренадли жит от минус до плюс inf

F(+nf)=1

Производная – функция плотности верятности f(x): её значения равны F(x)=opr_integral(f(x)dx от –inf till x

ВИДЫ РАЗЛИЧИЙ Функции плотности вероятности от сигма и эм! ( из википедии)

Параметры распеределения: мат ожидание и десперсия. Есть генеральные параметры ивыборчные.. M(X)=sum(xipi) for непрерывне есть в тексте. D(X)=M((xi-M(x))^2) = sum(xi-M(X))^2pi и для непрерывных

M(X)=m

D(X)=сигма^2

Возвразения, без возвращения – свойства ген. Сов. Меняется

Главное требования выборка дложна быть предстваительно

Бывают интервальные и точечные оценки

Delta= t*s/sqrt(s) – оценка точности. После сто эксперементов она выполаживается, но количество данных не меньше восьми

Коэф кореляции – мера линейной зависимости между двумя переменными

Если наблюдается зависимость но нарушается логика. То это ложная корелляция, кореляция в закрытой системе! Нельзя пользоваться корелляции в закр. Сист

X and y – выражаются через сумму их. X+y=100 отсуда часть выдна линейная зависимость , r будет близок к -1. Или в процентном содержании

Автокорелляция для временных рядов,выявления не случайных изменений(тредн) F(x)=f(x)+e, выявление переодичности в послд. Данных изменяется от 0 до 1; Тренд –анализ критерий аббе, методы регресси.выявление риграсионных состовляющих , изначально представляем функцию потом проверяем, линейные зависимости;

Критерйи аббе. Сравниваем с табл. Знач, если меньше тренд есть

Отношение дисперсий по критерию фишера. Еслим еньш то они одинаковые

Для линейной парной регресси. Значимость по критерию фишера, по дисперсия.Получаем коэф. A*=rxySy/Sx. Проверка значимости a*/(Se/sqrt((Sum(xi-xev)^2)) > talpha, n-1 тогда значимо

Delta a*=+-taplha,N-1*Se/(sqrt(sum(xi-xev)^2)

A=a*+-delpa a*

Вероятность сумма событий

P(a+b) – хотя бы одно… P(a)+P(b)-P(AB)

P(AB) – оба сразу P(a)*P(B/A)

Для несовместных P(AB) = 0

Правило трех сигм: Есть выборка. Выделение анамальногозначения. Счиаем среднее и странд. Отклонения, из свойст норм. Закона P(x in (m-3*Сигма; m+3*Сигма) =0.9973

X=N(m;sigma) они меняются на икс среднее и 3s

Для логнармлаьного закона. : (ln(среднего геомт)+-3lg)

X пренадлижит среднегеометр.* antilogSlg^(=-3)

Сравниваем по фишеру.