11 Суть параметрического синтеза ос
Параметрическим синтезом ОС называют процедуры поиска конструктивных параметров ОС, а точнее КП неунифицированных компонентов, которые наилучшим образом удовлетворяют требования технического задания.
Поиск КП осуществляется по требованию к внешним параметрам компонентов и всей системы, таким как:
фокусное расстояние,
относительное отверстие,
поле зрения,
требования к качеству изображения всей системы.
Основным методом синтеза является составление аберрационных уравнений, в которые как неизвестные входят параметры P W C отдельных компонентов.
Процедура составления аберрационных уравнений состоит из следующих этапов:
Компоненты ОС представляются главными плоскостями
Через систему вычисляется ход первого ВНЛ и второго ВНЛ, не забывая о том, что они нормированные
Составляется левая часть аберрационных уравнений
Используя требования по качеству изображения, которое должна обеспечивать система, вычисляются значения сумм Зейделя и хроматических сумм всей системы
Составленные в соотв. с 3 и 4 системы уравнений анализируются на предмет соответствия количества уравнений к количеству неизвестных Pi, Wi, Ci.
После решения системы уравнений и получения значений P W C каждого компонента получают возможность синтезировать эти компоненты, используя частные методики.
12 Функция концентрации энергии (фкэ). Чкх.
ФКЭ – это:
Этот интеграл вычисляют для
от 0 до
.
Функция пятна рассеяния имеет типичный график.
ФП – полный световой поток в пятне рассеяния ФКЭ расчёт выполняют ОРАL, ZEMAX и др.
Модуляционная передаточная функция – МПФ (ЧКХ):
1- вид МПФ в том случае, когда волновая аберрация равна нулю, а коэффициент преломления системы по зрачку – константа.
Контраст яркости этого теста:
В ПИ получают синусоидальное распределение освещенности, и определяется контраст изображения теста:
Контраст изображения является функцией периода синусоиды или её пространственной частоты
МПФ показывает изменение контраста изображения теста с синусоидальным распределением яркости в зависимости от пространственной частоты яркости.
МПФ рассчитывается почти всеми известными оптическими программами.
Cтруктура оптимізації ос. Вибір та обґрунтування показника порівняння варіантів.
Оптимизация конструктивных параметров предполагает выполнение следующих работ:
Выбор оптимизационных параметров и характеристик. Составление целевой функции.
Выбор оптимизационных конструктивных параметров (корригирующих)
Введение явных и неявных ограничений на изменения конструктивных параметров оптимизац. параметров ОС.
Поиск минимальной целевой функции с учетом ограничений по п.3
Оценка результатов оптимизации. При неудовлетворенной оценке переход в начало оптимизации.
Выбор оптимизированных параметров и характеристик ос.
К оптимизационным параметрам и характеристикам ОС в подавленном большинстве случаев относят параметры и характеристики остаточных аберраций ОС. Выбор этих характеристик зависит от требований к качеству изображений.
Если от системы требуется практически безаберрационное качество изображенияогарниченное только дифракцией света, то в качестве оптимизац-х ф-й принимают коэффициенты при полиномах Цернике которыми опроксимируются ф-я волновой аберрации ОС осевого и наклонных пучков с учетом хроматизма.
Волновые аберрации в корд. вх. и вых. зрачков.
-полином Цернике
n - степень полинома
m - это число которое представляет моды аберраций.
m=0 означает принадлежность полиномов ко всем осевым аберрациям. В зависимости от сочетаний m и n каждый полином представляет собой определяющий вид аберрации и её степенной порядок.
При n и m- четное число
Дефокусировка n=2,m=0 - четное число
Сферическая аберрация 3го порядка n=4,m=0
Сферическая аберрация 5го порядка n=6,m=0
Первичный астигматизм n=2,m=2
Астигматизм вторичный 3го степенного порядка n=4,m=2
Первичная кома представляется 2-мя полиномами
Количественная мера в проявлении той или иной аберрации проявл. коэффициентом
и Если система строго центрир. и осисимметр. то в разложении отсутствует синусная слагаемая.
При выполнении процедуры аппроксимации методом регрессии волновой аберраций полиномами Цернике используется метод наименьших квадратов и отыскивают значения коэффициентов и . Для этого через систему рассчитывают большое количество лучей заполняющих зрачок и для каждого луча вычисляется волновая аберрация.
При оптимизации ОС далеких от дифракционно-ограниченных в качестве оптимизационных функций принимают геометрические аберрации лучей и пучков, а именно:
Поперечные аберрации каждого луча осевого пучка
Продольные аберрации лучей осевого пучка(лучи используются при анализе систем)
Меридиональные и сагиттальные составляющие аберраций лучей наклонных пучков которые рассчитываются при анализе системы.
Неизопланатизм .
Положение ЗТМ - удаление меридион. и сагитал. Фокусов в наклонном пучке относительно Гауссовой плоскости или плоскости наилучшей установки
астигматическая разность (при стремлении исправить астигматизм)
хроматизм увеличения для наклонных пучков.
Величина дисторсии( котор. закладыв. как оптимиз.)
Набор оптимизационных параметров позволяет составить целевую функцию.
Целевой функцией называют систему
j- номер оптимизационного параметра
k- количество оптимизационного параметра
- текущее значение j-го оптимизационного параметра
- желаемое значение оптимизационного параметра
- коэффициент веса или коэф. важности того или иного оптимизационного параметра
- коэффициент важности оптимизационного параметра с номером j
- нормировочный коэф. установленный автоматически, который учитывает диапазон изменений или номинальное значение оптимизационного параметра с номером j.
Целевая функция позволяет формализовать математическую задачу оптимизации. Ясно, что целью оптимизации является
С=0 - идеальный случай оптимизации.
В реальных случаях оптимизация это минимизация целевой функции.