Вопрос № 78. Существование периодической компоненты: критерии существования. Вопрос № 79. Индекс сезонности: методы вычисления индексов сезонности.
Индексами сезонности называется процентные отношения фактических (эмпирических) внутригрупповых уровней к теоретическим уровням, рассчитанным по трендовому уравнению, либо к средним уровням.
Для выявления устойчивой сезонной волны, на которой не отражаются случайные условия одного года, индексы сезонности рассчитываются за период не менее чем 3 года распределенный по месяцам или кварталам.
Расчет индексов сезонности выполняют двумя методами в зависимости от характера динамики:
• если тренд неявно выражен, то есть годовой уровень явления
из года в год остается относительно неизменным, то индексы сезонности
рассчитываются методом постоянной средней. Они рассчитываются по
формуле:
,
где i
– номер одноименного периода (сезона);
-
средний уровень ряда за исследуемый
период.
- средняя
из фактических уровней одноименных
периодов (месяцев или кварталов),
вычисляется по формуле:
=
,
где
-
фактический
уровень одноименного периода.
•
Если
тренд явно выражен, то
для исчисления индексов сезонности
используется
метод переменной средней, в
соответствии с которым их расчет
проводится по формуле:
,
где
=
*100%
- индивидуальный
индекс сезонности одноименных периодов,
n – число лет наблюдения.
Если при построении модели сезонной волны случайные колебания гасятся полностью, то сумма средних индексов сезонности одноименных периодов = 1200%, если уровни брались за месяц, и 400%, если уровни были квартальными. Если это условие не выполняется, то проводится корректировка модели. Для этого рассчитывается поправочный коэффициент:
П=
На величину этого коэффициента корректируются все рассчитанные
средние
индексы сезонности:
Вопрос № 80. Автокорреляция: первого, второго порядка.
На разных отрезках времени изучаемого периода условия формирования могут меняться (непериодизированные ряды динамики). В этом случае имеет место переменная корреляция – степень тесноты связи меняется во ремени. Первым этапом оценки степени взаимосвязи уровней двух рядов динамики является проверка взаимосвязанных рядов динамики на наличие автокорреляции. Для этого можно использовать один из двух способов:
•
Проверка
по коэффициенту
автокорреляции (коэффициенту
корреляции первого порядка): rap=
.
где
yt
–
уровни исходного ряда динамики,
yt+1-уровни ряда, сдвинутые на единицу времени. yt+1 рассматривается как результативный признак; yt – как факторный.
• Проверка по критерию Дарбина-Уотсона (DW) (см.вопрос 81)
Вопрос № 81. Критерий Дарбина – Уотсона для выявления автокорреляции.
DW
=
, где εt
=yt
-
t
− ˆ
- отклонение уровней исходного ряда от
теоретических значений, просчитанных
по трендовой модели, εt+1
=yt+1
-
t+1
-
отклонение
уровней ряда, сдвинутых на единицу от
соответствующих теоретических, также
сдвинутых на единицу.
Если рассчитанное значение критерия Дарбина-Уотсона DW=2 – автокорреляция отсутствует, при DW=0 наблюдается полная положительная автокорреляция, при DW=4 имеет место полная отрицательная автокорреляция.
Далее смотри сизова 2005 стр 147,но мне кажется это совсем бред и он нам не нужен