Сила вязкого трения

Сила вязкого трения F пропорциональна скорости относительного движения V тел, пропорциональна площади S и обратно пропорциональна расстоянию между плоскостями h:

Коэффициент пропорциональности, зависящий от сорта жидкости или газа, называют коэффициентом динамической вязкости.

Качественно существенное отличие сил вязкого трения от сухого трения, кроме прочего, то, что тело при наличии только вязкого трения и сколь угодно малой внешней силы обязательно придет в движение, то есть для вязкого трения не существует трения покоя, и наоборот — под действием только вязкого трения тело, вначале двигавшееся, никогда (в рамках макроскопического приближения, пренебрегающего броуновским движением) полностью не остановится, хотя движение и будет бесконечно замедляться.

Тре́ние поко́я, трение сцепления — сила, возникающая между двумя контактирующими телами и препятствующая возникновению относительного движения. Эту силу необходимо преодолеть для того, чтобы привести два контактирующих тела в движение друг относительно друга. Возникает при микроперемещениях (например, при деформации) контактирующих тел. Она действует в направлении, противоположном направлению возможного относительного движения.

Максимальная сила трения покоя в простейшем приближении:  , где k₀ — коэффициент трения покоя, N — сила нормальной реакции опоры.

Если силы трения действуют между различными соприкасающимися телами

(например, между телом и плоскостью, по которой оно движется или находится в

покое), то такое трение называется внешним. Чисто внешнее трение является

сухим трением, оно возникает в том случае, если между телами отсутствует слой

смазки.

Силы сухого трения возникают не только при скольжении одного тела по

поверхности другого, но и при попытке вызвать такое скольжение. Существует

три вида внешнего трения: трение покоя, трение скольжения и трение качения.

Трение называется вязким, если оно существует между поверхностью

твердого тела и окружающей его жидкой или газообразной средой, в которой оно

движется, а также трение между различными слоями такой среды. Иногда вязкое

трение называют жидким трением. Поскольку силы вязкого трения возникают

между различными частями одного и того же тела (например, в жидкостях и

газах), скорости слоев которых непрерывно меняются от слоя к слою, то такое

трение является внутренним трением.

Внешнее трение – возникает при относительном перемещении двух соприкасающихся тел.  Внутреннее трение – между частями одного и того же сплошного тела. 

16. Сила упругости

Начало формы Конец формы

Сила, возникающая в результате деформации тела и направленная в сторону, противоположную перемещениям частиц тела при деформации, называется силой упругости.

Поэтому для проекции силы упругости на ось ОХ, направленную по вектору перемещения, выполняется равенство

,                                                                                              (12.1)

где   — удлинение стержня.

Связь между проекцией силы упругости и удлинением тела была установлена экспериментально английским ученым Робертом Гуком (1635—1703) и поэтому называется законом Гука.

Сила упругости, возникающая при деформации тела, пропорциональна удлинению тела и направлена в сторону, противоположную направлению перемещений частиц тела при деформации.

Коэффициент пропорциональности k в законе Гука называется жесткостью тела. Жесткость тела зависит от формы и размеров тела и от материала, из которого оно изготовлено. Жесткость в СИ выражается в ньютонах на метр (Н/м).

Выясним природу сил упругости. В состав атомов и молекул входят частицы, обладающие электрическими зарядами. Атомы в твердом теле расположены таким образом, что силы отталкивания одноименных электрических зарядов и притяжения разноименных зарядов уравновешивают друг друга. При изменениях взаимных положений атомов или молекул в твердом теле в результате его деформации электрические силы стремятся возвратить атомы в первоначальное положение. Так при деформации возникает сила упругости.

Силы взаимодействия электрических зарядов называются электромагнитными силами. Так как силы упругости обусловлены взаимодействиями зарядов, по своей природе они являются электромагнитными силами.

Зако́н Гу́ка — уравнение теории упругости, связывающее напряжение и деформацию упругой среды. Открыт в 1660 году английским учёнымРобертом Гуком (Хуком) (англ. Robert Hooke)^[1]. Поскольку закон Гука записывается для малых напряжений и деформаций, он имеет вид простой пропорциональности.

В словесной форме закон звучит следующим образом:

Сила упругости, возникающая в теле при его деформации, прямо пропорциональна величине этой деформации

Для тонкого растяжимого стержня закон Гука имеет вид:

Здесь   — сила, которой растягивают (сжимают) стержень,   — абсолютное удлинение (сжатие) стержня, а   — коэффициент упругости (или жёсткости).

Коэффициент упругости зависит как от свойств материала, так и от размеров стержня. Можно выделить зависимость от размеров стержня (площади поперечного сечения   и длины  ) явно, записав коэффициент упругости как

Величина   называется модулем упругости первого рода или модулем Юнга и является механической характеристикой материала.

Если ввести относительное удлинение

и нормальное напряжение в поперечном сечении

то закон Гука в относительных единицах запишется как

В такой форме он справедлив для любых малых объёмов материала.

Также при расчёте прямых стержней применяют запись закона Гука в относительной форме

Следует иметь в виду, что закон Гука выполняется только при малых деформациях. При превышении предела пропорциональности связь между напряжениями и деформациями становится нелинейной. Для многих сред закон Гука неприменим даже при малых деформациях.