46. Вязкость. Ламинарные и турбулентные режимы течения

Вязкость (внутреннее трение) - это свойство реальных жидкостей сопротивляться перемещению одной части жидкости относительно другой. При таком перемещении возникают силы внутреннего трения, которые направленны по касательной к поверхности слоев. Действие этих сил проявляется в том, что со стороны слоя, движущегося быстрее, на слой, движущийся медленнее, действует ускоряющая сила. Со стороны же слоя, движущегося медленнее, на слой, движущийся быстрее, действует тормозящая сила.  Чем больше сила внутреннего трения F, чем больше рассматриваемая площадь поверхности слоя S (рис. 1), и зависит от того, насколько быстро меняется скорость течения жидкости при переходе от слоя к слою. На рисунке представлены два слоя, отстоящие друг от друга на расстоянии Δx и движущиеся со скоростями v₁ и v₂. При этом v₁-v₂=Δv. Направление, в котором отсчитывается расстояние между слоями, перпендикулярно скорости течения слоев. Величина   показывает быстроту изменения скорости при переходе от слоя к слою в направлении х, которое перпендикулярно направлению движения слоев, и называется градиентом скорости. 

Рис.1

Таким образом, модуль силы внутреннего трения   (1)  где коэффициент пропорциональности η, зависящий от природы жидкости, называется динамической вязкостью (или простовязкостью).  Единица вязкости - паскаль-секунда (Па•с): 1 Па•с равен динамической вязкости среды, в которой при ламинарном течении и градиенте скорости с модулем, равным 1 м/с на 1 м, возникает сила внутреннего трения 1 Н на 1 м² поверхности касания слоев (1 Па•с= 1 Н•с/м²).  Чем больше вязкость, тем сильнее жидкость отличается от идеальной, силы внутреннего трения становятся большими. Вязкость зависит от температуры, характер этой зависимости для жидкостей и газов отличается (у газов с увеличением температуры увеличивается, для жидкостей, наоборот, уменьшается) что указывает на различие в них механизмов внутреннего трения. Особенно сильно от температуры зависит вязкость масел. Например, вязкость касторового масла в интервале 18-40°С падает в четыре раза. Российский физик П. Л. Капица (1894-1984; Нобелевская премия 1978 г.) открыл, что при температуре 2,17 К жидкий гелий переходит в сверхтекучее состояние, в котором его вязкость равна нулю.  Существует два режима течения жидкостей. Течение называется ламинарным (слоистым), если вдоль потока каждый выделенный тонкий слой скользит относительно соседних, не перемешиваясь с ними, и турбулентным (вихревым), если вдоль потока происходит интенсивное вихреобразование и перемешивание жидкости (газа).  Ламинарное течение жидкости как правило наблюдается при небольших скоростях ее движения. Внешний слой жидкости, примыкающий к поверхности трубы, в которой она течет, из-за сил молекулярного сцепления прилипает к ней и остается неподвижным. Скорости последующих слоев тем больше, чем больше их расстояние до поверхности трубы, при этом наибольшей скоростью обладает слой, который движется вдоль оси трубы.  При турбулентном течении частицы жидкости приобретают составляющие скоростей, которые перпендикулярны течению, и они могут двигаться из одного слоя в другой. Скорость частиц жидкости быстро возрастает по мере удаления от поверхности трубы, затем изменяется незначительно. Так как частицы жидкости могут перейти из одного слоя в другой, то их скорости в различных слоях мало отличаются. Из-за большого градиента скоростей у поверхности трубы обычно происходит образование вихрей.  Профиль усредненной скорости при турбулентном течении в трубах (рис. 2) отличается от параболического профиля при ламинарном течении в трубах более быстрым возрастанием скорости у стенок трубы и меньшей кривизной в центральной части течения. 

Рис.2

Характер течения зависит от безразмерной величины, называемой числом Рейнольдса (О. Рейнольдс (1842-1912) - английский ученый):    где ν = η/ρ - кинематическая вязкость; ρ-плотность жидкости; <v>-средняя по сечению трубы скорость жидкости; d - характерный линейный размер, например диаметр трубы.  При малых значениях числа Рейнольдса (Re≤1000) наблюдается ламинарное течение, область перехода от ламинарного течения к турбулентному происходит при 1000≤Re≤2000, а при Re=2300 (для гладких труб) течение - турбулентное. Если число Рейнольдса одинаково, то режим течения различных рассматриваемых жидкостей (газов) в трубах разных сечений одинаков.

47. ОПЫТНЫЕ ЗАКОНЫ ИДЕАЛЬНЫХ ГАЗОВ.

Молекулярная физика и термодинамика – это разделы физики, в которых изучаются макроскопические процессы в телах, связанные с огромным числом содержащихся в них атомов и молекул. Для исследования этих процессов применяют два количественно различных и взаимно дополняющих друг друга метода – статистический и термодинамический.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ: Молекулярная физика – это раздел физики, изучающий строение и свойства вещества исходя из молекулярно-кинетических представлений, основывающихся на том, что все тела состоят из молекул, находящихся в непрерывном хаотическом движении.

Процессы, изучаемые молекулярной физикой, являются результатом совокупного действия огромного числа молекул. Законы поведения огромного числа молекул, являясь статистическими закономерностями, изучаются с помощью статистического метода. Этот метод основан на том, что свойства макроскопической системы, в конечном счете, определяются свойствами частиц системы, особенностями их движения и усредненными значениями динамических характеристик этих частиц.

Например, температура тела определяется скоростью движения его молекул, но так как в любой момент времени различные молекулы имеют различные скорости, то температура может быть выражена через усредненное значение скорости движения молекул.

Таким, образом, макроскопические характеристики имеют физический смысл только в случае большого числа молекул.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ: Термодинамика – это раздел физики, изучающий общие свойства макроскопических систем, находящихся в состоянии термодинамического равновесия, и процессы перехода между этими состояниями.

Термодинамика не рассматривает микропроцессы, которые лежат в основе этих превращений – этим термодинамический метод отличается от статистического. Термодинамический метод несколько ограничен, т.к. термодинамика ничего не говорит о микроскопическом строении вещества, о механизме явлений, а лишь устанавливает связи между макроскопическими свойствами вещества.

Молекулярно-кинетическая теория (МКТ) и термодинамика взаимно дополняют друг друга, образуя единое целое, но отличаясь различными методами исследования. Термодинамика имеет дело с термодинамической системой – это совокупность макроскопических тел, которые взаимодействуют и обмениваются энергией, как между собой, так и с другими телами, т.е. внешней средой. Основа термодинамического метода – это определить состояние термодинамической системы в любой момент времени. Состояние системы задается термодинамическими параметрами, или параметрами состояния, – это совокупность физических величин, характеризующих свойства термодинамической системы (температуру, давление, объем).

ОПРЕДЕЛЕНИЕ: Температура – это физическая величина, характеризующая состояние термодинамического равновесия макроскопической системы.

В соответствии с решением 11ой Генеральной конференции по «мерам и весам» (1960 год), в настоящее время можно применять только две температурные шкалы – термодинамическую и международную практическую, градуированные соответственно в Кельвинах и в градусах Цельсия.

В международной практической, в качестве основных, взяты точки замерзания и кипения воды при давлении 1,013⋅105 Па соответственно 0?C и 100?C (реперные точки). Термодинамическая  температурная шкала определяется по одной реперной точке, в качестве которой взята тройная точка воды (температура, при которой лед и насыщенный пар при давлении 609 Па находятся в термодинамическом равновесии). Температура этой точки по термодинамической шкале равна 273,16 К. Градус Цельсия равен Кельвину

T = 273 + t.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ: Любое изменение в термодинамической системе, связанное с изменением хотя бы одного из ее термодинамических параметров, называется термодинамическим процессом.

Макроскопическая система находится в термодинамическом равновесии, если ее состояние с течением времени не меняется (предполагается, что внешние условия рассматриваемой системы при этом тоже не изменяются). В молекулярно-кинетической теории пользуются идеализированной моделью идеального газа, согласно которой считают, что:

1) собственный объем молекул газа пренебрежимо мал по сравнению с объемом сосуда;

2) между молекулами газа отсутствует сила взаимодействия;

3) столкновение молекул газа между собой и стенками сосуда абсолютно упругие.

Модель идеального газа можно использовать при изучении реальных газов, т.к. они в условиях близких к нормальным, а также при низких давлениях и высоких температурах близки по своим свойствам к идеальному газу. Кроме того, внеся поправки, учитывающие собственный объем молекул газа и действующие молекулярные силы, модно перейти к теории реальных газов.

Рассмотреть законы, описывающие поведение идеальных газов (закон Бойля-Мариотта, закон Гей-Люссака), самостоятельно.

Закон Авогадро: 1 моль любых газов при одинаковой температуре и давлении занимают одинаковые объемы (при нормальных условиях этот объем равен 22,41⋅10–3 м3/моль).

По определению в одном моле различных веществ содержится одно и то же число молекул, называемое постоянной Авогадро.

NA = 6,022⋅1023 моль–1

Закон Дальтона: давление смеси идеальных газов равно сумме парциальных давлений входящих в эту смесь газов.

P = P1 + P2 + … + Pn.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ: Парциальное давление – это давление, которое производил бы газ, входящий в состав газовой смеси, если бы он один занимал объем равный объему смеси при той же температуре.

48. конспект