Деформация кручения

Деформация кручения – вид деформации, при котором к телу приложен крутящий момент, вызванный парой сил, действующих в перпендикулярной плоскости оси тела. На кручение работают валы машин, шнеки буровых установок и пружины.

Пластическая и упругая деформация

В процессе деформации важное значение имеет величина межатомных связей, приложение нагрузки достаточной для их разыва приводит к необратимым последствиям (необратимая или пластическая деформация). Если нагрузка не превысила допустимых значений, то тело может вернуться в исходное состояние (упругая деформация). Простейший пример поведения предметов, подверженных пластической и упругой деформацией, можно проследить на падении с высоты резинового мяча и куска пластилина. Резиновый мяч обладает упругостью, поэтому при падении он сожмется, а после превращения энергии движения в тепловую и потенциальную, снова примет первоначальную форму. Пластилин обладает большой пластичностью, поэтому при ударе о поверхность оно необратимо утратит свою первоначальную форму.

За счет наличия деформационных способностей все известные материалы обладают набором полезных свойств – пластичностью, хрупкостью, упругостью, прочностью и другими. Исследование этих свойств достаточно важная задача, позволяющая выбрать или изготовить необходимый материал. Кроме того, само по себе наличие деформации и его детектирование часто бывает необходимо для задач приборостроения, для этого применяются специальные датчики называемые экстензометрами.

17. Результаты ньютоновских расчетов теперь называют законом всемирного тяготения Ньютона. Согласно этому закону между любой парой тел во Вселенной действует сила взаимного притяжения. Как и все физические законы, он облечен в форму математического уравнения. Если M и m — массы двух тел, а D —расстояние между ними, тогда сила F взаимного гравитационного притяжения между ними равна:

F = GMm/D²

где G — гравитационная константа, определяемая экспериментально. В единицах СИ ее значение составляет приблизительно 6,67 × 10^–11.

Многие явления в природе объясняются действием сил всемирного тяготения. Движение планет в Солнечной системе, искусственных спутников Земли, траектории полета баллистических ракет, движение тел вблизи поверхности Земли – все они находят объяснение на основе закона всемирного тяготения и законов динамики.

Одним из проявлений силы всемирного тяготения является сила тяжести. Так принято называть силу притяжения тел к Земле вблизи ее поверхности. Если M – масса Земли, R_З – ее радиус, m – масса данного тела, то сила тяжести равна 

где g – ускорение свободного падения у поверхности Земли: 

Сила тяжести направлена к центру Земли. В отсутствие других сил тело свободно падает на Землю с ускорением свободного падения. Среднее значение ускорения свободного падения для различных точек поверхности Земли равно 9,81 м/с². Зная ускорение свободного падения и радиус Земли (R_З = 6,38·10⁶ м), можно вычислить массу Земли М: 

Эне́ргия (др.-греч. ἐνέργεια — «действие, деятельность, сила, мощь») — скалярная физическая величина, являющаяся единой мерой различных форм движения и взаимодействия материи, мерой перехода движения материи из одних форм в другие. Введение понятия энергии удобно тем, что в случае, если физическая система является замкнутой, то её энергия сохраняется во времени. Это утверждение носит название закона сохранения энергии. Понятие введено Аристотелем в трактате «Физика».

В замкнутой системе тел, силы взаимодействия между которыми консервативны (потенциальны), отсутствуют взаимные превращения механической энергии в другие виды энергии. Такие системы называются замкнутыми консервативными и для них справедлив закон сохранения энергии в механике: механическая энергия замкнутой консервативной системы не изменяется в процессе ее движения:                                                                                           (3.11)       Для вывода этого закона рассмотрим систему материальных точек максами m₁, m₂, … , m_n, движущихся со скоростями v₁,v₂, … , v_n. Пусть F'₁, F'₂, … , F'_n - равнодействующие внутренних консервативных сил, действующие на каждую из этих точек, а F₁, F₂, … , F_n - равнодействующие внешних сил, которые также будем считать консервативными. Кроме того, будем считать, что на материальные точки действует еще и внешние неконсервативные силы; равнодействующие этих сил, действующих на каждую из материальных точек, обозначим ƒ₁, ƒ₂, … , ƒ_n. При ν << c массы материальных точек постоянны и уравнения движения этих точек по второму закону Ньютона имеют следующий вид:                                                                                   (3.12)       Двигаясь под действием сил, точки системы за интервал времени dt совершают перемещения dr₁, dr₂, … , dr_n. Умножим каждое уравнение системы (3.12) на соответствующее перемещение:

      Учитывая, что  , получим:

      Складывая эти уравнения, получим:                                         (3.13)       Первый член левой части (3.13) представляет собой приращение кинетической энергии системы:

      Второй член   равен элементарной работе внутренних и внешних консервативных сил, т.е. равен элементарному приращению потенциальной энергии dE_k.       Правая часть уравнения (3.13) задает работу внешних неконсервативных сил, действующих на систему. Таким образом, имеем:                                                                                                   (3.14)       При переходе системы из состояния 1 в какое-либо состояние 2

т.е изменение полной механической энергии системы при переходе из одного состояния в другое равно работе, совершенной при этом внешними неконсервативными силами. Если внешние неконсервативные силы отсутствуют, то из (3.14) следует, что

откуда

что и требовалось доказать.