33. Спектральный анализ чм сигнала.

В общем случае определение спектра ЧМ сигнала является сложной задачей. Поэтому вначале рассмотрим простейший случай. Пусть дан однотональный ЧМ сигнал вида

При этом индекс модуляции . В этом случае приближенно будем считать, что , а .

Рис. 33.1

Поэтому ЧМ сигнал можно записать в виде

Спектральная и векторная диаграммы изображены на рисунке. Несмотря на некоторое сходство векторной диаграммы ЧМ и АМ сигналов, они имеют различия, состоящие в том, что результирующий вектор U_ в отличие от АМ-сигнала на диаграмме ЧМ-сигнала качается относительно вектора несущей U₀ с частотой модулирующего сигнала.

Для спектрального представления ЧМ и ФМ сигналов в более общем случае, когда m не близко к нулю, используется для описания спектров функции Бесселя и спектр ЧМ сигнала имеет общую запись вида:

, т.е. спектр ЧМ сигнала теоретически оказывается бесконечно широким. Но при этом следует отметить, что амплитуды ВЧ компонент достаточно быстро убывают, а полоса частот, занимаемых ЧМ сигналом сильно зависит от индекса модуляции. Для радиоинженеров важно знать, в каких пределах полосы частот сосредоточена основная часть мощности сигнала с достаточной для практики точностью m1 и m1 обычно пользуются приближенным соотношением:

Сигнал с угловой модуляцией занимает полосу частот приближенно равную удвоенному значению девиации частоты. ЧМ сигналы значительно более широкополосны, чем АМ сигналы и это обуславливает их применение в целях радиосвязи, т.е. именно широкополосность приводит к гораздо большей помехоустойчивости.

34. Сигналы с линейной частотной модуляцией (лчм).

В радиолокации часто применяют сигналы в виде прямоугольных радиоимпульсов, у которых частота изменяется по линейному закону:

. (1)

где – несущая частота при , – параметр, который характеризует скорость изменения частоты.

Итак, будем называть радиоимпульсом с линейной частотной модуляцией, или ЛЧМ-импульсом, сигнал, представляемый математической моделью:

. (2)

Такой сигнал обладает широкой базой (3) и при сжатии этого сигнала с помощью специфических устройств обработки позволяет достичь высокой помехоустойчивости. Для сжатия используются обычно линии задержки, у которых задержка пропорциональна частоте несущего колебания.