55. Импульсная характеристика двухкаскадного резонансного усилителя.

Принципиальная схема двухконтурного усилителя изображена на рисунке ниже.

Здесь С_р – разделительный конденсатор, резисторы R₁, R₂ препятствуют накоплению зарядов на затворах транзисторов, резисторы R₃, R₄ создают начальные смещения рабочих точек транзисторов, конденсаторы С₃, С₄ достаточно большой емкости препятствуют возникновению отрицательной обратной связи.

Положим для простоты, что обе ступени усилителя настроены на одну и ту же резонансную частоту , имеют одинаковые резонансные коэффициенты усиления и одинаковые постоянные времени . Тогда частотный коэффициент передачи

,

откуда

.

Заменяя частотную переменную на комплексную частоту р, имеем следующую передаточную функцию НЧ-эквивалента:

.

В соответствии с таблицами преобразований Лапласа ей отвечает импульсная характеристика

,

откуда импульсная характеристика двухконтурного усилителя:

.

Соответствующий график приведен ниже.

56. Спектральная плотность импульсного дискретного сигнала.

Дискретный сигнал, представленный в форме (18.1) представляет собой произведение:

(18.2)

образованной дельта импульсами, следующими через интервалы  и исходного сигнала х(t). Спектр произведения двух сигналов, как известно, выражается через свёртку их спектральных плотностей. Поэтому если известны спектры исходных сигналов и , то спектральная плотность дискретного сигнала будет: (18.3)

Представим периодическую функцию (t) в виде ряда Фурье: . Коэффициенты этого ряда: (18.4)

Таким образом, получили: (18.5)

Для сигнала в виде экспоненты спектральная плотность, как известно: (7.18)

т.е. спектральная плотность функции (t) будет: (18.6)

т.е. спектр дискретизирующей последовательности состоит из бесконечной совокупности дельта-импульсов в частотной области, расположенных через интервалы .

Подставив значение S_() в формулу 18.3 и изменив порядок суммирования и интегрирования получим: (18.7)

Итак, спектр дискретизированного сигнала представляет собой с точностью до масштабного множителя результат суммирования бесконечного числа значений спектра исходного сигнала. Эти значения располагаются на оси частот через интервалы , равные значению частоты дискретизации. На рис.18.2а) показан спектр исходного сигнала, а на рис.18.2б) спектр продискретизированного дельта - импульсами сигнала при выборе достаточно высокой частоты дискретизации

И з рисунка видно, что спектр продискретизированного сигнала по форме повторяет спектр исходного сигнала вблизи частот . При малой частоте дискретизации спектральные диаграммы на рис.18.2б) могут пересекаться и в этом случае возникают при восстановлении сигнала

Рис. 18.2

ошибки. При большой же частоте дискретизации с помощью фильтров сигнал, в соответствии с теоремой Котельникова, может быть восстановлен без ошибок. Если дискретизирующий сигнал имеет форму отличающуюся от дельта - импульсов, то в этом случае максимумы спектральных диаграмм на рис.18.2б) будут не постоянными и расположатся по огибающей повторяющей форму спектральной диаграммы дискретизирующих импульсов. Этот случай больше соответствует практике дискретизации сигналов.