2. Расход жидкости. Средняя скорость.

Объемным расходом жидкости Q[м³/с] наз-ся объем жидкости, протекающий через данную поверхность в секунду.

Живым сечением S_ж наз-ся сечение потока каждая элементарная площадка которого нормальна соответствующему вектору скорости.

Массовым расходом жид-ти G[кг/с] наз-ся масса жид-ти, протекающая через данное сечение в секунду.

Если ρ_ж по сечению одинакова то G=Qρ.

Поперечным сечением потока наз-ся сечение площадью S перпендикулярно оси потока.

Средней расходной скоростью W_ср наз-ся постоянная для всего поперечного потока скорости, при которой расход равен действительному расходу.

G=ρWcosαdS=ρW_срS

В элементарной струйке скорость поперечного сечения постоянна и если угол между линиями тока велик, т.е. cosα=1, то расход можно записать как:

G=ρWS

ρW – плотность тока = массе жидкости, протекающей через 1м²/с.

3. Уравнение неразрывности (уравнение сплошности).

Называется уравнение которое выражает закон сохранения массы и является одним из основных уравнений гидравлики, гидродинамики.

Выделим контр. объем V, на нем элементарную площадку dS, пусть скорость на этой площадке будет W, а нормаль n. Разность м/у массой жид-ти вытекающей из V и втекающей в него = изменению массы жид-ти в нем. Изменение массы может произойти только за счет изменения ρ при неустановившемся течении.

div ρ d представляет собой … вытек. из V и втекающая в него отнесенная к единице объема и времени. Для несжимаемой жид-ти при ρ во времени не происходит

Для установившегося течения расходы жид-ти, проходящие ч/з любое поперечное сечение, одинаковы.

G₁=G₂

ρ₁W_срS₁=ρ₂W_срS₂=const

В каналах в которой жид-ть ускоряется наз-ся сотлами или конфузорами, а в которых тормозятся – диффузорами.

Для несжимаемой жид-ти сотлы – это сужающиеся каналы S₂<S₁, а диффузоры – расширяющимися каналами S₂>S₁.

Для сжимаемой жид-ти сотлами и диффузорами могут служить как расширяющиеся, так и сжимающиеся каналы в зависимости от усл.течения.

4. Уравн-я движения жид-ти.

Было получено Эйлером в 1755г. Получено как обобщение второго закона Ньютона.

(1)

m – масса жид-ти

- скорость

M, - количество движения

- равнодействующая сила

Внутри объема могут находиться тела, происходить обмен тепла между жид-тью и внешней средой.

Уравнение (1) справедливо для любой частицы находящейся в объеме, т.е. (2)

- равнодействующая сила, действующая на частицу.

В общем виде уравнение движения для контрольного объема можно записать в виде

- первая теорема Эйлера

Равнодействующая внеш. сил действующих в данный момент на жид-ть в данном объеме равна изменению во времени суммарного кол-ва движения жид-ти в этом объеме + разность потоков движения жид-ти на выходе и входе на контрольный объем.

5. Интегральное уравнение движения в проекции на ось х.

- проекция сил на ОХ, действующая на твердые поверхности, соприкасающиеся с контрольным объемом.

Для элементарной струйки:

G₂=G₁=G

Т.е. проекция равнодействующих внешних сил приложенных к струйке на любом ее участке = проекции на эту ось разности потоков кол-ва движения на выходе и входе участков. Или равно произведению расхода на приращение скорости. Т.о. по установившемуся движению и известным массовым силам, сила взаимодействия между жид-тью и обтекаемыми ею телами расхода на приращение скорости.

Данное уравнение широко используется в гидравлике.

Лекция 3

Уравнение второго закона термодинамики.

Второй закон термодинамики устанавливает направление протекания процесса в конечных изолированных системах.

«Самопроизвольные реальные процессы протекают необратимо, так что … сопровождаются увеличением энтропии»

Проинтегрируем и получим

dq_z=dq·dq_тр=dU+PdV

1)

2)