21 Прогнозирование численности населения
В практике демографического прогнозирования прошлого широко применялись разнообразные U-образные кривые, основной предпосылкой которых является постоянство темпов роста, закладываемых в расчет. Наиболее удачной предпосылкой оказались гипотеза о росте населения в геометрической прогрессии, которая, как известно, дает возможность не только получить данные о динамике численности населения на перспективу, но и оценить период времени, за который исходное население удваивается и вообще увеличивается в п раз.
По-видимому, первым исследователем, занявшимся подобными исчислениями еще в 1662 г., был основатель научной демографии англичанин Джон Граунт. Им, в частности, было высказано предположение о том, что население тогдашней Англии возрастает вдвое через каждые 280 лет. Его друг и последователь, математик Вильям Петти оценивал период удвоения населения Англии в 360 лет. Несколько позже, в 1669 г. английский экономист Грегори Кинг применил геометрическую прогрессию для ретроспективных оценок, рассчитав население Англии к началу нашей эры.
Дальнейшая история демографических прогнозов изобилует примерами применения геометрической прогрессии в оценках динамики численности населения как в целом по земному шару, так и по отдельным странам и регионам. Можно сказать больше: ни один из исследователей в этой области как в прошлом, так и в настоящем не удержался от соблазна дать оценку будущего роста численности населения исходя из гипотезы сохранения постоянного темпа его роста. Различались лишь количественные оценки величины этих темпов.
Один из таких расчетов содержится в книге Томаса Роберта Мальтуса "Опыт о законе народонаселения", где период удвоения мирового населения оценивается в 25 лет.
Примером того, что геометрическая прогрессия использовалась для демографических прогнозов и в более позднее время, являются расчеты, выполненные для России известным ученым Д.И. Менделеевым на базе Всероссийской переписи населения 1897 г. Им, в частности, был сделан расчет населения России на период до 2000 г. Кроме того, чтобы облегчить расчеты, им была исчислена таблица, с помощью которой легко можно определить число лет, за которые численность населения удваивается, увеличивается в 10, 100 и 1600 раз при заданных величинах его прироста.
Более поздним примером развития гипотезы о росте населения в геометрической прогрессии явилась попытка определить математический закон будущей динамики в виде различного рода кривых. Наиболее известным примером подобного рода явилась концепция роста населения по формуле логической кривой. Это одна из так называемых S-образных- кривых, пришедших на смену U-образным в перспективных исчислениях населения.
22 Прогнозирование половозрастной структуры населения
Как уже говорилось выше, прогноз общей численности населения имеет весьма ограниченное значение и мало информативен. Значительно большее значение, особенно для экономического и социального планирования, имеет прогноз будущего состава населения, в первую очередь по полу и возрасту. Технически такой прогноз несложен. Он производится методом так называемой «возрастной передвижки» (или «передвижки возрастов»). Метод состоит в том, что исходная численность и структура населения «передвигается» в будущее, уменьшаясь при этом за счет умерших (и уехавших) и пополняясь за счет родившихся (и приехавших). Следовательно, для прогноза исходными данными служат численность и структура населения (обычно по переписи населения) и гипотезы относительно тенденций воспроизводства и миграции населения в прогнозном периоде. Передвижка осуществляется по временным шагам, равным длине возрастной группы населения с таким расчетом, чтобы с каждым шагом прогноза оставшаяся в живых численность возрастной группы переходила в следующий (старший) возрастной интервал. Для этого численность каждой возрастной группы исходного населения (т.е. населения в начале прогнозного периода) умножается на коэффициент дожития до следующего возрастного интервала, который представляет собой соотношение двух смежных групп чисел живущих L xиз таблиц смертности, призванных характеризовать предположительные тенденции смертности в прогнозном периоде. Для каждого шага, в свою очередь, определяется гипотетическое число родившихся, которое добавляется в младшую возрастную группу (с поправкой на вероятность дожития новорожденных до конца первого возрастного интервала). На каждом следующем шаге прогноза вся расчетная процедура повторяется. Математически она выглядит следующим образом:
(8.2)
где Р х+п — прогнозируемая численность населения в возрасте « x + n »; Р х — исходная численность населения в возрасте « x »; п — длина возрастного ин тервала (и одновременно — длина прогнозного шага); L х и L х+ n — числа живущих из таблиц смертности для двух смежных возрастных групп; МП х — миграционный прирост соответствующего пола и возраста с положительным или отрицательным знаком.
Прогнозы делаются обычно в нескольких вариантах, один из которых — при гипотезе неизменного режима воспроизводства населения, и ряд вариантов — при различных гипотезах о вероятных изменениях уровней рождаемости и смертности. В варианте с гипотезой о постоянстве режима воспроизводства населения на всем протяжении прогнозного периода коэффициенты дожития и рождаемости неизменны для всего прогнозного периода. Очевидно, такой прогноз не может претендовать на предсказание будущей численности и состава населения (поскольку демографические процессы непрерывно меняются). Цель такого варианта прогноза — оценить возможные последствия длительного сохранения фактической демографической ситуации, на основе которой делается прогноз. И в этом качестве такой вариант прогноза совершенно необходим. Но наряду с ним необходимы и другие варианты прогнозов — при гипотезах о вероятных тенденциях демографических изменений.