64. Мощность 3-х фазной цепи. Коэффициент мощности.

Активная мощность: P=P_A+P_B+P_C=U_A*I_A*cosᵠ_A+ U_B*I_B*cosᵠ_B+ U_C*I_C*cosᵠ_C

Реактивная мощность: Q= U_A*I_A*sinᵠ_A+ U_B*I_B*sinᵠ_B+ U_C*I_C*sinᵠ_C

ᵠ_A=ᵠ_B=ᵠ_C=ᵠ_ф

Если 3-х фазная цепь будет симметричной, то активные и реактивные мощности вычисляются по формулам:

P= 3*U_Ф*I_Ф*cosᵠ_Ф

Q= 3*U_Ф*I_Ф*sinᵠ_Ф

При соединении схемы звездой: I_Л=I_Ф, U_Ф=U_Л/

При соединении схемы треугольником: I_Ф=I_л/ , U_Л=U_Ф

для обоих схем соединения справедливы формулы:

P= *U_Л*I_Л*cosᵠ_Ф

Q= *U_Л*I_Л*sinᵠ_Ф

Если генератор и приемник соединены звездой с нейтральным проводом, а сопротивлением нейтрального провода пренебречь нельзя, то P и Q

P_N – мощность в нейтральном проводе

Комплексная мощность

Мгновенная мощность

Величина мгновенной мощности является постоянной величиной в любой момент времени. Это свойство создает благоприятные условия для работы электротехнического оборудования (постоянная скорость вращения двигателя, постоянная мощность электротехнического оборудования).

Коэффициент мощности определяется согласно формуле

Q_{L –} реактивная мощность, обусловленная наличием индуктивной нагрузки.

Q_C – компенсирующая реактивной мощностью батареи конденсаторов.

При компенсации индуктивной составляющей конденсаторы подключают в треугольник. В этом случае требуется меньшее количество конденсаторов.

65. Изменение мощности 3-х фазной цепи методом 2-х и 3-х ваттметров

Для 4-х проводной 3-х фазной цепи используется метод 3-х ваттметров

P

P= P_w1 +P_w2+ P_w3

_w1=U_a*I_a*cos(U_a ^I_a)

P_w2=U_b*I_b*cos(U_b ^I_b)

P_w3=U_c*I_c*cos(U_c ^I_c)

Если нагрузка симметричная,то общая мощность будет P=3P_w1

Для 3-х проводной 3-х фазной цепи используется метод 2-х ваттметров

P

P= P_w1+ P_w2

_w1=U_ac*I_a*cos(U_ac ^I_a)

P_w2=U_bc*I_b*cos(U_bc ^I_b)

Измерение реактивной мощности:

п ри симметричной нагрузке в 3-х фазной цепи можно найти значение реактивной мощности, используя схему 2-х ваттметров

С помощью первого ваттметра может быть измерена активная мощность, если нагрузка симметрична

66. 4-х проводная цепь. Назначение нейтрального провода. Расчёт 4-х проводной цепи при симметричной нагрузке. Векторная диаграмма цепи.

Обычно сопротивлением нейтральных проводов пренебрегают

Пусть нагрузка имеет активно-индуктивный характер,то есть ток отстает от напряжения на один и тот же угол ɤ

В случае симметричной нагрузки ток в нейтральном проводе =0

Симметричная нагрузка,т.е

67. Расчёт 4-х проводной цепи при несимметричной активной нагрузке. Векторная диаграмма цепи.

В фазу А и В включено по 25 ламп, в фазе С – 15ламп. P_ном=60 Вт, U_л=220 В. определить значение тока в нейтральном проводе и построить векторную диаграмму токов.

I_N=I_A+I_B+I_C=3,7*е^(-60j)(А)

В

I_A

екторная диаграмма