47. Последовательное соединение индуктивно-связанных катушек. Согласное и встречное соединение. Сопротивление цепи при согласном и встречном соединении катушек.

Возможны два вида их соединения – согласное и встречное. Если считать, что звездочками отмечены начала обмоток, то при согласном включении начало второй подключается к концу первой (а). Токи в обеих катушках направлены одинаково относительно одноименных зажимов: от начала к концу. При встречном включении катушек конец второй присоединяется к концу первой (б).

Напряжение на каждой из катушек содержит три составляющих: падение напряжения на активном сопротивлении, напряжение самоиндукции и напряжение взаимной индукции:

Последние имеют одинаковые знаки при согласном включении и разные при встречном. Напряжение на входе цепи равно сумме этих двух напряжений:

Входное комплексное сопротивление цепи получим из совместного рассмотрения трех последних уравнений:

где Z1 и Z2 – комплексные сопротивления катушек, а ZM – комплексное сопротивление взаимной индукции:

Из формулы выше вытекают формулы, определяющие общую индуктивность цепи и суммарное индуктивное сопротивление:

(Xcогл – Хвстр)/4=Хm ωM=(ωL1-ωL2)/L1

48. Параллельное соединение индуктивно-связанных катушек. Согласное и встречное соединение. Сопротивление цепи при согласном и встречном соединении катушек.

Z₁=R₁+jωL₁

Z₂=R₂+jωL₂

Z_M=jωM

İ=İ₁ +İ₂

49. Воздушный трансформатор ( без ферромагнитного сердечника ). Векторная диаграмма воздушного трансформатора. Коэффициент трансформации.

Трансформатор – устройство для передачи энергии из одной цепи в другую посредством электрической индукции. Он предназначен для преобразования величин токов и напряжений, для гальванического разделения электрических цепей, для преобразования сопротивлений по величине и для других целей.

Трансформатор может состоять из двух и более обмоток. Мы будем рассматривать трансформатор из двух разделенных обмоток без ферромагнитного сердечника (воздушный трансформатор)

Обмотка с зажимами 1-1’, присоединенная к источнику питания, – первичная, обмотка, к которой подключается сопротивление нагрузки Z_н=R_н+jX_н – вторичная. Сопротивление первичной обмотки Z₁=R₁+jX_L1, сопротивление вторичной – Z₂=R₂+jX_L2.

Этим уравнениям соответствует векторная диаграмма. Построение ее велось относительно тока I₂, который направлен по действительной оси

Коэффициент трансформации трансформатора — это величина, выражающая масштабирующую (преобразовательную) характеристику трансформатора относительно какого-нибудь параметра электрической цепи (напряжения, тока, сопротивления и т. д.).

n=U₁/U₂ или n=I₂/I₁