Показатели вариации

1. Бригада токарей завода занята обточкой одинаковых деталей в течение 8-часового рабочего дня. Первый токарь затрачивает на одну деталь 12 минут, второй – 15, третий – 14, четвёртый – 16 и пятый – 14 минут. Среднее время, необходимое для изготовления одной детали равно 13,3 минуты. Определите среднее линейное отклонение.

Ответ: 1,42 мин.

2. Дисперсия определяется по формуле:

1) ;

2) ;

3) ;

4) .

Ответ: 1 и 3

3. Имеются следующие данные о распределении посевной площади колхоза по урожайности пшеницы:

Урожайность пшеницы, ц/га	Посевная площадь, га
До 16	100
16-18	500
18 и более	400
Итого	1000

Определите дисперсию, при условии, что средняя урожайность равна 17,6 ц/га (с точностью до 0,01)

Ответ: 1,64

4. На основе выборки получены следующие данные о распределении образцов по проценту зольности угля:

Зольность, %	Число образцов
10-12	20
12-14	50
14-16	30
Итого	100

Определите среднее линейное отклонение, при условии, что средняя зольность образцов 13,2% (с точностью до 0,1)

Ответ: 1,08%

5. Какие единицы измерения имеет средний квадрат отклонений (дисперсия):

1) единицы измерения самого признака;

2) Не имеет единиц измерения;

3) выражается в процентах;

4) имеет натуральные или стоимостные единицы измерения.

6. По данным выборочного обследования качества продукции оказалось, что из 400 отобранных изделий 30 изделий – бракованные. Определите дисперсию доли бракованной продукции (с точностью до 0,001).

Ответ: 0,070

7. Если коэффициент вариации более 33%, то:

1) Совокупность качественно-неоднородна, вариация признака высокая, среднее значение признака не является обобщающей характеристикой данной совокупности;

2) совокупность качественно-однородна, вариация признака не высокая, среднее значение признака является обобщающей характеристикой данной совокупности;

6) о колеблемости признака ничего нельзя сказать.

8. Правило сложения дисперсий состоит в том, что:

1) общая дисперсия равна сумме групповых дисперсий;

2) Сумма межгрупповой и средней из внутригрупповых дисперсий равна общей дисперсии;

3) межгрупповая дисперсия равна сумме групповых дисперсий;

4) средняя из групповых дисперсий равна сумме межгрупповой и общей дисперсии.

9. На основе данных о средней урожайности зерновых с 1 га посевов по 10 колхозам области известны: = 50 ц/га, а = 2774. Определите дисперсию урожайности зерновых.

Ответ: 274.

10. На основе данных о средней урожайности зерновых с 1 га посевов по 10 колхозам области известны: = 50 ц/га, а = 874. Определите коэффициент вариации урожайности зерновых (с точностью до 0,1).

Ответ: 59,1%

11. По 25 районам страны изучается влияние средней температуры воздуха (^оС) на урожайность зерновых (ц/га). При помощи правила сложения дисперсий определите значение межгрупповой дисперсии , если имеются следующие результаты дисперсионного анализа:

- дисперсия результативного признака = 53,9;

- средняя из внутригрупповых дисперсий (остаточная, т.е. рассчитанная без учета влияния факторного признака) = 5,1.

Ответ: 48,8